Основные показатели освещения

 

Освещение характеризуется количественными и качественными показателями. Количественными являются световой поток, сила света, освещенность, светимость, коэффициент отражения поверхности, яркость, световая отдача источника света, коэффициент естественной освещенности.

Световой поток Ф – это энергия световых электромагнитных волн, переносимая в единицу времени через некоторую площадь поверхности и оцениваемая по зрительному ощущению. Единицей измерения светового потока является люмен (лм).

Сила света I – пространственная плотность светового потока, численно равная световому потоку, излучаемому точечным источником света в телесный единичный угол w (стер):

 

, (1)

 

следовательно, полный световой поток, испускаемый точечным источником силой света I, равен:

 

(2)

 

Единица силы света I – кандела (кд).

Освещенность Е, лк, – поверхностная плотность светового потока, которая характеризуется световым потоком, приходящимся на единицу площади освещаемой поверхности S, м²:

 

. (3)

 

Освещенность, лк, создаваемая точечным источником, на расстоянии r от него равна:

 

(4)

где a – угол между падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения луча.

Источник света, линейные размеры которого незначительно отличаются от расстояния до него из точки наблюдения, не является точечным. Для его характеристики используют величину светимости и яркости.

 

Светимость R, лк, определяется величиной светового потока, испускаемого с единицы площади светящейся поверхности S_пов:

 

. (5)

 

Если светимость тела обусловлена его освещенностью, то R = r×Е, где r – коэффициент отражения.

Коэффициент отражения поверхности r характеризует способность поверхности отражать падающий на нее световой поток:

 

(6)

где Ф_отр и Ф_пад – соответственно отраженный и падающий на поверхность световой поток, лм.

 

При r > 0,4 поверхность светлая; при r = 0,4…0,2 поверхность средняя; если r < 0,2, то поверхность темная.

Яркость В, кд/м², характеризует излучение площади проекции светящейся поверхности S_пов в данном направлении a:

 

(7)

где I_a – сила света светящейся поверхности в направлении a, кд;

a – угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдателя, градус.

 

Максимальное значение яркости устанавливается СНиП 23-05-95 «Естественное и искусственное освещение» в зависимости от площади освещаемой рабочей поверхности. Если площадь рабочей поверхности S меньше 10^{-4 м2} допустимо значение В_max = 2000 кд/м², если S > 1×10^-1, то В_max = 500 кд/м².

Световая отдача источника света y, лм/Вт, определяется отношением светового потока Ф, лм, источника к его мощности Р, Вт:

 

(8)

 

Характеристикой естественной освещенности является коэффициент естественной освещенности е в процентах: отношение освещенности Е_вн в данной точке помещения к одновременной наружной горизонтальной освещенности Е_нар, создаваемой светом всего небосвода:

 

(9)

 

К качественным показателям освещения относят: спектральный состав света, фон, контраст объекта с фоном, видимость объекта, коэффициент пульсации освещенности, показатель ослепленности. Последние два показателя нормируются с учетом характеристики зрительной работы по СНиП 23-05-95.

Контраст объекта с фоном К характеризуется соотношением яркости рассматриваемого объекта и фона:

 

(10)

где В_о и В_Ф – соответственно яркость объекта и фона, кд/м².

Если объект различения сильно выделяется на фоне, то контраст большой (К > 0,5); если различие яркостей заметно (К = 0,2…0,5), то контраст средний; при малом отличии по яркости (К < 0,2) контраст малый.

Видимость объекта V характеризует способность глаза воспринимать объект. Она зависит от освещенности, яркости, размера объекта и определяется числом пороговых контрастов в контрасте объекта с фоном:

 

(11)

где К_пор – наименьший различимый глазом контраст, при небольшом уменьшении которого объект становится неразличимым на фоне.

Коэффициент пульсации освещения К _п, в процентах– критерий оценки относительной величины колебаний освещенности в результате изменения во времени светового потока источников света при питании их переменным током:

 

, (12)

где Е_max и Е_min – максимальная и минимальная освещенность за период ее колебания, лк;

Е_ср – средняя освещенность за тот же период, лк.

 

Коэффициент пульсации для I…III разрядов зрительных работ не должен превышать 10 %.

Показатель ослепленности Р – критерий оценки слепящего действия осветительной установки:

 

, (13)

где W – коэффициент ослепленности, равный отношению видимости при экранировании источников V_э к видимости при наличии ярких источников в поле зрения V.

 

Одной из светотехнических характеристик светильников является коэффициент полезного действия светильника h _св, характеризующий потерю части светового потока в отражателе (рассеивателе):

 

(14)

где Ф_св – световой поток, вышедший из светильника, лм;

Ф_л – световой поток лампы, лм.

 

Если в светильнике несколько ламп, то световой поток Ф_л определяется как сумма потока всех ламп, установленных в светильнике.

 

 

Примеры решения задач

 

Пример 1.1. Определить световой поток, лм, падающий на поверхность площадью S = 0,2 м², расположенную на расстоянии
r = 2 м от источника, сила света которого I = 400 кд.

Решение:

Примем, что источник света находится в центре сферы радиусом
2 м. Освещаемая поверхность S составляет часть площади поверхности сферы, угол падения a = 0.

Из выражений (3) и (4) найдем I/r² = Ф/S, откуда:

 

 

Ответ: световой поток Ф = 20 лм.

 

Пример 1.2. Лампа накаливания, сила света которой I = 200 кд находится в матовом сферическом светильнике диаметром D = 0,2 м.

Найти светимость лампы, пренебрегая поглощением света светильником.

 

Решение:

Полный телесный угол w = 4p, площадь светящейся поверхности S = pD². Тогда из выражений (5) и (2) светимость, лк, определяется по формуле:

 

 

 

Пример 1.3. Над круглым столом диаметром D = 1,6 м на высоте h = 0,6 м висит лампа, равномерно излучающая свет по всем направлениям. Световой поток, падающий на стол, составляет
Ф = 200 лм. Нормируемая освещенность на рабочем месте
Е_Н = 200 лк. Определить силу света лампы, ее полный световой поток, соответствие освещенности нормам в центре и на крае стола.

 

Решение:

Телесный угол, под которым из источника видна поверхность стола (рис. 1), равен:

 

,

где a – угол падения луча.

 

r

h

D

 

 

Рис. 1. Схема к примеру 3

 

Из рисунка 1 следует:

 

 

Из формулы (1) сила света I, кд, равна:

 

 

 

Полный световой поток, лм, испускаемый точечным источником света по формуле (2) составляет:

 

.

Освещенность центра стола Е_ц, лк, определяем по формуле (4):

 

 

.

Освещенность края стола Е_кр, лк, рассчитываем по формуле (4):

 

 

.

 

Следовательно, освещенность центра стола соответствует требованиям норм (Е_Н = 200 лк). Выполнять работы данной степени точности на крае стола недопустимо.

 

Пример 1.4. В центре квадратной комнаты площадью 25 м² висит лампа. Считая ее точечным источником, найти, на какой высоте от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей.

 

Решение:

Расстояние от лампы до угла комнаты r, величина а (половина диагонали квадратного пола комнаты), сторона квадратного пола b и высота лампы над полом hсвязаны равенством:

 

 

Тогда с учетом формулы (4) выражение для освещенности может быть записано так:

 

 

Для нахождения максимума Е возьмем производную dE/da и приравняем ее к нулю:

 

,

отсюда tg²a = 2. Тогда искомая высота h, м, будет равна:

 

.

Задачи для самостоятельного решения

 

 

Задача 1.1. Лампа накаливания силой света I = 100 кд висит над центром круглого стола диаметром 2 м. Считая лампу точечным источником света, вычислить изменение освещенности края стола при постепенном подъеме лампы на высоту h от 0,5 до 1,0 м через каждые 0,1 м. Построить график зависимости Е = f (h).

 

 

Задача 1.2. На высоте 0,4 м от поверхности круглого стола диаметром 1,2 м в светильнике местного освещения установлена лампа накаливания. Над центром стола на высоте 2 м от его поверхности висит люстра с четырьмя такими же лампами. В каком случае освещенность на краю стола будет больше и во сколько раз: при местном или общем освещении?

 

Задача 1.3. Найти освещенность поверхности Земли, создаваемую нормально падающими солнечными лучами. Яркость Солнца равна 1,2×10⁹ кд/м².

 

Задача 1.4. Определить светимость и яркость лампы накаливания с матовой сферической колбой диаметром 0,05 м и 0,1 м. Сила света, создаваемая лампой равна 100 кд. Потерей света в колбе пренебречь.

 

Задача 1.5. На лист белой бумаги размером 0,2х0,3 м нормально к поверхности падает световой поток 120 лм. Найти освещенность, светимость и яркость бумажного листа, если его коэффициент отражения r = 0,75. Какова должна быть освещенность листа, чтобы его яркость не превышала допустимого значения 2000 кд/м²?

 

 

Задача 1.6. Лист бумаги размером 0,1х0,3 м освещается лампой с силой света 100 кд. КПД светильника составляет 50 %. Определить освещенность листа бумаги.

 

Задача 1.7. Электрическая лампа силой света 100 кд излучает во все стороны ежеминутно 122 Дж световой энергии. Найти световую отдачу, если потребляемая мощность лампы 100 Вт.

Задача 1.8. На высоте h₁ = 2 м над серединой круглого стола диаметром D = 3 м висит лампа силой света I₁ = 100 кд. Ее заменили лампой силой света I₂ = 25 кд, изменив расстояние от стола так, что освещенность середины стола не изменилось. Как изменится освещенность края стола?

 

Задача 1.9. Три одинаковых точечных источника света расположены в вершинах равностороннего треугольника. В центре треугольника перпендикулярно к его плоскости и параллельно одной из сторон находится маленькая пластинка. Определить освещенность обеих сторон пластинки, если сила света каждого из источников
I = 10 кд, а длина стороны треугольника l = 1м.

 

Задача 1.10. На какой высоте над чертежной доской следует повесить лампу мощностью Р = 200 Вт, чтобы получить освещенность доски под лампой Е = 50 лк? Световая отдача лампы равна
y = 12 лм/Вт. Наклон доски a = 30⁰.

 

Задача 1.11. Световой поток лампы мощностью Р_л = 200 Вт при напряжении U = 120 В равен Ф_л = 3050 лм. Определить световой поток светильника, если коэффициент полезного действия его
h_св = 78 %.

 

ЗАДАЧА 1.12. Определить световую отдачу лампы накаливания мощностью Р_л = 60 Вт, напряжением U = 127 В, если ее световой поток Ф_л = 6000 лм.