Характеристики электромагнитных полей

 

Электромагнитное поле (ЭМП) изменяется с той же частотой, что и ток, его образовавший:

 

(31)

где f – частота, Гц;

Т – период колебания, с.

 

Скорость электромагнитных волн (ЭМВ) в диэлектриках выражается через диэлектрическую e и магнитную m проницаемости вещества:

 

, (32)

где с – скорость света в вакууме, м/с (с = 3·10⁸ м/с).

Для воздуха u» c.

Длина ЭМВ l, м, то есть расстояние, на которое волна распространяется за один период, определяется по формуле:

 

. (33)

 

Силовые свойства ЭМП отражают векторы напряженности электрического Е, В/м, и магнитного Н, А/м, полей. Напряженность магнитного поля, созданного прямолинейным бесконечно длинным проводником с током I, А, определяется по формуле:

 

(34)

где r – расстояние от проводника до расчетной точки, м.

Напряженность магнитного поля в центре кругового тока, А/м:

 

(35)

где R – радиус кругового контура с током, м.

 

Напряженность электрического поля, В/м:

 

, (36)

где U – потенциал, В;

l – длина проводника, м.

 

В зависимости от расстояния до источника излучения напряженности электрической и магнитной составляющей поля убывают в соответствии со следующими выражениями:

 

 

(37)

 

 

(38)

где w – круговая частота поля, с^-1(w = 2 f);

e_а – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м (для воздуха e_а = 8,85·10^-12Ф/м).

 

Плотность потока энергии (ППЭ) определяется вектором Умова-Пойтинга J, Вт/м²:

 

 

. (39)

 

При распространении ЭМВ в вакууме или воздухе:

 

. (40)

Связь напряженности магнитного поля Н, А/м, и магнитной индукции В, Тл, в однородной безграничной среде определяет зависимость:

 

(41)

где m₀ – магнитная постоянная, m₀ = 1,26·10^-6 Гн/м;

m – магнитная проницаемость.

 

Основной характеристикой источника ЭМП является мощность излучения Р, Вт. Плотность потока энергии при излучении сферических волн может быть выражена через мощность следующим образом:

 

(42)

где r – расстояние до источника, м.

Тогда напряженность электрического поля Е, мВ/м, по формуле Шулейкина выражается зависимостью:

 

. (43)

 

Пространство вокруг источника ЭМП в зависимости от расстояния до исследуемой точки условно делят на зоны. Ближняя зона (зона индукции) характеризуется напряженностями магнитного и электрического полей и определяется радиусом

Дальняя (волновая) зона, где электромагнитная волна уже сформировалась, определяется радиусом и характеризуется величиной плотности потока энергии J, Вт/м².

В случае одновременной работы нескольких источников в ближней зоне принимается суммарное значение квадратов напряженности поля (магнитного и электрического) [15]:

 

(44)

где Е_i– напряженность электрического поля i-го источника в точке измерения, В/м;

n – количество источников.

При одновременной работе нескольких источников в дальней зоне определяют суммарное значение плотности потока энергии J_S, Вт/м²:

 

. (45)

 

При работе нескольких источников ЭМП различных диапазонов суммарное действие излучателей должно удовлетворять следующему требованию:

 

(46)

где E_оi – предельно допустимый уровень (ПДУ) напряженности электрического поля для i-го источника, В/м;

J_оi – ПДУ плотности потока энергии для i-го источника, Вт/м²;

Е_i, J_i – соответственно фактические значения параметров поля.

 

 

Примеры решения задач

 

Пример 2.1. Определить в какой зоне излучения находится рабочее место, если расстояние от источника электромагнитных волн частотой f = 50 Гц составляет r = 2 м.

 

Решение:

Длина волны излучения в воздухе по формуле (33) составит, м:

 

 

Из соотношения R_бл £ определяем, что рабочее место находится в ближней зоне:

 

 

Задачи для самостоятельного решения

 

 

Задача 2.1. Чему равна длина волны, создаваемая радиостанцией с частотой f = 2×10³ кГц?

 

 

Задача 2.2. Найти напряженность магнитного и электрического поля в точке, отстоящей на 2 см от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток силой I = 10 A.

 

Задача 2.3. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом 1 см, по которому течет ток I = 1 A.

 

 

Задача 2.4. На какое расстояние от источника ЭМП необходимо удалить рабочее место, чтобы уменьшить величину напряженности электрического поля в 2 раза?

 

 

Задача 2.5. Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу, по которому идет ток с силой
I = 5 A. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли Н = 42 А/м.

 

 

Задача 2.6. Проводник с током I = 10 A имеет длину
5 метров. Определить напряженность магнитного поля частотой
f = 50 Гц на расстоянии от источника r = 1 м.