Решение линейной электрической цепи постоянного тока

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

Анализ электрического состояния линейных и нелинейных цепей постоянного и переменного токов

КП.МЭ-21ск.024

 

Разработал	__________	Р.В. Потапенко
	подпись
Принял руководитель проекта	__________	Н.А. Молчанова
	подпись

 

c отметкой	_________________________
	отметка, дата

 

 

Содержание

 

 

1 Решение линейной электрической цепи постоянного тока

1.1Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

1.2Определение токов схемы методом контурных токов

1.3Определение токов схемы методом наложения

1.4Составление баланса мощностей схемы

1.5Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

1.6 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

2 Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока

3 Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи

3.2 Определение действующего значения токов цепи

3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей

3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжений

4 Решение трёхфазной линейной электрической цепи переменного тока

4.1 Нахождение фазных токов

4.2 Определение тока в нулевом проводе

4.3 Определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы и всей трёхфазной цепи

4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы трёхфазной цепи

5 Исследование переходных процессов в электрических цепях

5.1 Определение длительности переходного процесса

5.2 Построение графиков

Список использованных источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Заключение

 

Введение

Предмет ТОЭ занимает основное место среди общетехнических дисциплин.

ТОЭ рассматривает электромагнитные явления и их прикладное применение для создания, передачи и распределения электроэнергии, как универсального посредника между источниками энергии и потребителями, для решения проблем электромеханики, электроники, автоматики, для управления информационно-измерительной и вычислительной техникой. Основная задача изучения курса ТОЭ состоит в изучении одной из форм материи - электромагнитного поля и его проявлений в различных устройствах техники, усвоении современных методов моделирования электромагнитных процессов, методов анализа, синтеза и расчета электрических цепей, электрических и магнитных полей, знание которых необходимо для понимания и успешного решения инженерных проблем будущей специальности. Изучение теоретической электротехники должно способствовать выработке развитых представлений о методах применения теории электромагнитных явлений и методологии курса ТОЭ в специальных дисциплинах.

Определение токов схемы методом наложения

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

а) определяем частные токи от при отсутствии , то есть рассчитываем цепь по рисунку 1.2

 

 

Показываем направление частных токов от и обозначаем буквой c одним штрихом . Решаем задачу методом свёртывания.

;

;

;

;

;

Вычисляем ток источника:

Применяем формулу разброса и 1 закон Кирхгофа, вычисляем токи ветвей:

;

;

;

;

;

;

б) Определяем частные токи от при отсутствии то есть рассчитываем цепь на рисунке 1.3

 

Показываем направление частных токов от и обозначаем их буквой c двумя штрихами . Рассчитываем общее сопротивление цепи:

;

;

;

;

;

Находим токи каждой ветви и всей цепи:

;

;

;

;

;

;

Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рисунок 1.1), выполняя алгебраическое сложение частных токов, учитывая их направление:

;

;

;

;

;

Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

Определение действующего значения токов цепи

Вычисляем токи ветвей и общий ток ветви:

;

;

;

Составление уравнения мгновенного значения тока источника

Уравнение мгновенного значения тока источника:

;

.

Нахождение фазных токов

В цепи, изображенной на рисунке 4.1, потребители трёхфазного тока соединены звездой. Известно линейное напряжение и сопротивления фаз , , , , , . Определить полные сопротивления фаз, фазные токи и ток в ней­тральном проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фа­зы и всей цепи.

 

 

Дано:

; ;

; ;

; .

Определить: .

При соединении треугольником =70. Так как есть нейтральный провод, то

Выразим в комплексной форме фазные напряжения:

Выразим сопротивления фаз в комплексной форме:

.

Находим комплексы фазных токов

Модуль аргумент

Модуль аргумент .

Модуль аргумент .

Находим алгебраическую форму записи комплексов фазных токов:

 

 

Определение линейных токов

 

;

Модуль аргумент

Модуль

Модуль

 

Построение графиков

1. Строим график переходного тока задавшись моментом вре­мени Данный график представлен в Приложении Д, рисунок 5.2.1

Строим график . Данный график представлен в Приложении Д, рисунок 5.2.2

2. Строим график , задавшись моментами времени , . Данный график представлен в Приложении Д, рисунок 5.2.3

Строим график , задавшись моментами времени , . Данный график представлен в Приложении Д, рисунок 5.2.4

 

 

 

Заключение

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

Анализ электрического состояния линейных и нелинейных цепей постоянного и переменного токов

КП.МЭ-21ск.024

 

Разработал	__________	Р.В. Потапенко
	подпись
Принял руководитель проекта	__________	Н.А. Молчанова
	подпись

 

c отметкой	_________________________
	отметка, дата

 

 

Содержание

 

 

1 Решение линейной электрической цепи постоянного тока

1.1Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

1.2Определение токов схемы методом контурных токов

1.3Определение токов схемы методом наложения

1.4Составление баланса мощностей схемы

1.5Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

1.6 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

2 Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока

3 Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи

3.2 Определение действующего значения токов цепи

3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей

3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжений

4 Решение трёхфазной линейной электрической цепи переменного тока

4.1 Нахождение фазных токов

4.2 Определение тока в нулевом проводе

4.3 Определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы и всей трёхфазной цепи

4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы трёхфазной цепи

5 Исследование переходных процессов в электрических цепях

5.1 Определение длительности переходного процесса

5.2 Построение графиков

Список использованных источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Заключение

 

Введение

Предмет ТОЭ занимает основное место среди общетехнических дисциплин.

ТОЭ рассматривает электромагнитные явления и их прикладное применение для создания, передачи и распределения электроэнергии, как универсального посредника между источниками энергии и потребителями, для решения проблем электромеханики, электроники, автоматики, для управления информационно-измерительной и вычислительной техникой. Основная задача изучения курса ТОЭ состоит в изучении одной из форм материи - электромагнитного поля и его проявлений в различных устройствах техники, усвоении современных методов моделирования электромагнитных процессов, методов анализа, синтеза и расчета электрических цепей, электрических и магнитных полей, знание которых необходимо для понимания и успешного решения инженерных проблем будущей специальности. Изучение теоретической электротехники должно способствовать выработке развитых представлений о методах применения теории электромагнитных явлений и методологии курса ТОЭ в специальных дисциплинах.

Решение линейной электрической цепи постоянного тока

1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

 

Дано:

Определить:

Cоставить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Метод узловых и контурных уравнений основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Он не требует никаких преобразований схемы и пригоден для расчёта любой цепи.

При расчёте данным методом произвольно задаём направления токов в ветвях .

Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько в цепи ветвей (неизвестных токов). В заданной цепи пять ветвей, значит, в системе должно быть пять уравнений . Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа. Для цепи с узлами можно составить независимых уравнений. В нашей цепи три узла (A, B, C), значит, число уравнений . Составляем два уравнения для любых двух узлов, например, для узлов A и B.

Узел A:

Узел B:

Всего в системе должно быть пять уравнений. Два уже есть. Три недостающих составляем для линейно независимых контуров. Чтобы они были независимыми, в каждый следующий контур нужно включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие.

Задаёмся обходом каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур ABA – по часовой стрелке ;

Контур ABCA − против часовой стрелки ;

Контур ACA – по часовой стрелке .

ЭДС в контуре берётся со знаком " " если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает – знак " ". Падения направления на сопротивлении контура берётся со знаком "+", если направление тока в нём совпадает с обходом контура со знаком " ", если не совпадает. Мы получили систему из пяти уравнений с пятью неизвестными

Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы. Если при решении системы ток получается со знаком " ", значит его действительное направление, обратно тому направлению, которому мы задались.