Статичний розрахунок рам. Зовнішня та внутрішня задачі.

- полягає у розв’язку зовнішньої та внутрішньої задачі. Внутрішня задача - обчислення внутрішніх зусиль. Зовнішня задача – полягає у виборі робочої схеми, яка утворюється з розрахункової схеми згідно з аксіомою в’язей шляхом відкидання опор і заміна їх опорними реакціями.

 

Алгоритм побудови епюр дійсних зусиль в рамах методом сил.

- два способи (статичний та додавання епюр)

За статичним способом побудова дійсним епюр виконується за допомогою стандартних методом побудови, тобто методом відкинутих в’язей (основних невідомих) Х1,Х2 і використовують метод перерізів. Обчислюються значення внутрішніх зусиль в характерних перерізах рами. Спосіб накладання (додавання епюр) виконуються за формулами.

 

Побудова та перевірка епюр внутрішніх зусиль в рамах методом сил.

- внутрішнє зусилля – це рівнодійна внутрішніх сил, що виникає у довільних поперечних перерізах елементів рами при дії зовнішньої рами. Рами виникають згинальний момент М - згинальний момент М

- поперечна сила Q

- повздовжня сила N

згинальний момент М – це внутрішнє зусилля, яке обчислюється як сума моментів всіх сил що діють по одну сторону поперечного перерізу відносно його центру ваги.

поперечна сила Q – це внутрішнє зусилля яке обчислюється як сума проекцій всіх сил на вісь перпендикулярно осі стержня, що діють по одну сторону поперечного перерізу.

повздовжня сила N – це внутрішнє зусилля яке обчислюється як сума проекцій всіх сил, що діють по одну сторону поперечного перерізу на вісь яка паралельна осі стержня.

 

Методи графостатики. Переваги та недоліки графічних методів у порівнянні з аналітичними.

- полягає у побудові діаграми Максвелла-Кремони.

В основі побудові діаграми лежить графічна умова рівноваги сил під дією системи збіжних сил.

Умова рівноваги тіла під дією двох сил.

Переваги:

Візуальність, швидкість розв’язку.

Недоліки:

Неточність.

 

Побудова епюр внутрішніх зусиль статично невизначуваних плоских рамах.

- для розв’язку статично невизначуваних задач застосовуються наступні методи: (метод сил, метод переміщень, змішаний метод, метод скінченних елементів, інші чисельні методи). Основна ідея розрахунку статично невизначуваних задач полягає в тому що вихідна розрахункова схема замінюється основною системою методу, яка утворюється з вихідної розрахункової схеми шляхом відкидання зайвих в’язей (метод сил) або накладання додаткових в’язей (метод переміщення).

 

 

Метод сил. Алгоритм розв’язування плоских рам методом сил.

- 1. Кінематичний аналіз. Визначення ступеня статичної невизначуванності за формулою. n=3К – Ш

1.1. Основні системи та недоліки сил.

1.2. Якісний етап кінематичного аналізу.

2. Обчислити реакції опор в О.С.М.С. Загальна статична перевірка рівноваги О.С.М.С.

2.1. Обчислити реакції опор від дії основного невідомого Х1=1. Загальна статична перевірка рівноваги

2.2. Обчислити реакції опор від дії основного невідомого Х2=1. Загальна статична перевірка рівноваги

2.3. Обчислити реакції опор від дії зовнішнього навантаження.

3. Обчислення внутрішніх зусиль в характерних перерізах О.С.М.С.

3.1. Обчислення внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х1=1.

3.2. Обчислення внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х2=1.

3.3 Обчислення внутрішніх зусиль від дії зовнішнього навантаження.

4. Побудова епюр внутрішніх зусиль в О.С.М.С.

4.1. Побудова епюр внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х1=1.

4.2 Побудова епюр внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х2=1.

4.3 Побудова епюр внутрішніх зусиль від дії зовнішнього навантаження.

5. Складаємо систему канонічних рівнянь, та обчислення коефіцієнтів.

6. Перевірка коефіцієнтів системи канонічних рівнянь.

7. Побудова порціальних епюр.

8. Побудова дійсних епюр внутрішніх зусиль.

9. Перевірка побудови дійсності епюр внутрішніх зусиль.

9.1. Кінематична перевірка

9.2. Перевірка з умови рівноваги вузлів.

9.3. Перевірка за диференційною залежністю.

10. Обчислення реакцій опор та загальна статична перевірка.

 

Метод сил.

- Характерно для статично невизначуваних задач. Є ступінь статично невизначуваність (n).

Обчислення коефіцієнт виконується з використанням інтегралу Максвелла-Мора

1. Кінематичний аналіз. Визначення ступеня статичної невизначуванності за формулою. n=3К – Ш

1.1. Основні системи та недоліки сил.

1.2. Якісний етап кінематичного аналізу.

2. Обчислити реакції опор в О.С.М.С. Загальна статична перевірка рівноваги О.С.М.С.

2.1. Обчислити реакції опор від дії основного невідомого Х1=1. Загальна статична перевірка рівноваги

2.2. Обчислити реакції опор від дії основного невідомого Х2=1. Загальна статична перевірка рівноваги

2.3. Обчислити реакції опор від дії зовнішнього навантаження.

3. Обчислення внутрішніх зусиль в характерних перерізах О.С.М.С.

3.1. Обчислення внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х1=1.

3.2. Обчислення внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х2=1.

3.3 Обчислення внутрішніх зусиль від дії зовнішнього навантаження.

4. Побудова епюр внутрішніх зусиль в О.С.М.С.

4.1. Побудова епюр внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х1=1.

4.2 Побудова епюр внутрішніх зусиль від дії основного невідомого Х2=1.

4.3 Побудова епюр внутрішніх зусиль від дії зовнішнього навантаження.

5. Складаємо систему канонічних рівнянь, та обчислення коефіцієнтів.

6. Перевірка коефіцієнтів системи канонічних рівнянь.

7. Побудова порціальних епюр.

8. Побудова дійсних епюр внутрішніх зусиль.

9. Перевірка побудови дійсності епюр внутрішніх зусиль.

9.1. Кінематична перевірка

9.2. Перевірка з умови рівноваги вузлів.

9.3. Перевірка за диференційною залежністю.

10. Обчислення реакцій опор та загальна статична перевірка.