ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Метод расчета «устойчивой прочности» гибких сжатых железобетонных элементов с использованием понятия условной критической силы.



Метод «устойчивой прочности» относится к методам второй группы. Если принять, что упругая линия внецентренно сжатого элемента с шарнирными закреплениями по концам имеет вид синусоиды, т.е.

(10.17)

где f – прогиб элемента в середине пролета,

то дополнительный изгибающий момент, вызванный действием продольного изгиба, составит:

. (10.18)

Тогда полный прогиб а в общем случае можно определить из уравнения:

, (10.19)

где: а0 – начальный прогиб, вызванный действием поперечной нагрузки;

– момент от единичной силы, приложенной в середине пролета по направлению искомого перемещения.

Полный момент в середине пролета составит:

, (10.20)

где MSd,0 – момент в середине пролета от поперечной нагрузки.

, (10.21)

где:

. (10.22)

Принимая во внимание, что – это, по существу, Эйлерова критическая сила Ncrit, указанная формула может быть записана в виде:

. (10.23)

Значение критической силы Ncrit для железобетонного элемента можно рассматривать как сумму критических сил для бетонного сечения Ncrit,c и арматуры Ncrit,s. На основании экспериментальных исследований с учетом специфики железобетона (неупругой работы, особенно в стадиях, близких к разрушению) для определения критической силы Ncrit нормы используют формулу, предложенную Е.А. Чистяковым и К.Э. Талем:

, (10.24)

где: Jc и Js – соответственно моменты инерции бетонного сечения площадью Ас и арматуры As;

. (10.25)

При применении данной формулы значения e0/h должны приниматься не менее граничных значений:

и . (10.26)

Ползучесть бетона учитывается коэффициентом klt, равным:

, (10.27)

где: NSd,lt – продольная сила от длительно действующей части нагрузки;

j(¥,t0) – предельное значение коэффициента ползучести для бетона.

Влияние гибкости сжатого элемента несмещаемого каркаса на его несущую способность учитывают путем расчета его прочности как внецентренно сжатого элемента с учетом увеличения изгибающих моментов для сечений у концов рассматриваемого элемента и в середине трети его длины соответственно по формулам:

, но не менее М1, (10.28)

, (10.29)

,

,

где М1 – момент у рассматриваемого конца элемента;

М2 – максимальный момент в пределах средней трети длины элемента. Для ступенчатых колонн за отдельный элемент принимают часть колонны с постоянными размерам поперечного сечения.

, (10.32)

где Mmax – наибольший из изгибающих моментов в опорных сечениях колонн (всегда положительный);

Mmin – меньший момент (может быть обоих знаков).

Полный расчетный эксцентриситет продольной силы NSd, определенный с учетом продольного изгиба, составит:

, , (10.33)

где: ea – случайный эксцентриситет, принимаемый в зависимости от типа конструкции, длины элемента lcol и высоты сечения (по большему значению):

– в плосконапряженных (балках-стенках) и каркасных системах с несмещаемыми узлами; lcol – расстояние между точками закрепления элемента; для консольных элементов lcol = l0;

– в каркасных системах со смещаемыми узлами; для элементов «n»-го этажа считая от верхнего;

ea = 10 мм – для монолитных конструкций стен, оболочек, а также 20 мм – для сборных элементов, за исключением стен и оболочек;

, здесь h – высота сечения элемента в плоскости действия расчетного момента;

– эксцентриситет, определяемый из статического расчета:

здесь MSd – полный расчетный момент в сечении, вычисленный по деформационному расчету или с приближенным учетом продольного изгиба.

Расчетная длина колонн смещаемых каркасов определяется в соответствии с ранее изложенными положениями. При гибкости l≤22 влияние продольного изгиба можно не учитывать.

Расчетный изгибающий момент M1,sd по концам колонны определяют по формуле:

(10.34)

где: - расчетный изгибающий момент у рассматриваемой опоры, определенный из линейно-упругого расчета от действия нагрузок, не вызывающих смещение каркаса;

- то же, но от действия нагрузок, вызывающих смещение каркаса;

- коэффициент увеличения момента в гибких сжатых элементах смещаемых каркасов.

Изгибающие моменты от смещения рамы с учетом продольного изгиба предпочтительно определять, рассматривая упругую стержневую систему и принимая во внимание влияние продольных сил на реакции от единичных перемещений конечных элементов.

Величину коэффициента допускается определять по формуле:

(10.35)

где: - сумма условных критических сил во всех колоннах, сопротивляющихся смещению;

- сумма всех расчетных вертикальных сил в колоннах рассматриваемого этажа.

32.Полный расчетный эксцентриситет продольной силы (с учетом продольного изгиба и случайного эксцентриситета).

Полный расчетный эксцентриситет при применении методов первой группы определяют по формуле:

, (10.36)

где: e0 – начальный эксцентриситет продольной силы, определяемый по формуле:

; (10.37)

ea – дополнительный незамеренный эксцентриситет, обусловленный несовершенствами изготовления и возведения конструкции, определяемый по формуле:

, (10.38)

здесь:

– угол отклонения (рад) сжатого элемента от вертикали, принимаемый не менее nmin = 1/200;

l0 – расчетная длина элемента;

e2 – дополнительный эксцентриситет, обусловленный продольным изгибом элемента.

Для сжатых элементов прямоугольного или круглого сечения, удовлетворяющих условиям l < 140 и l0 ³ 0,1h, максимальный прогиб e2 допускается определять по упрощенной формуле, полученной по т.н. методу «модельной стойки»:

, (10.39)

где:

– кривизна сжатого элемента в расчетном сечении, определяемая из расчета по деформационной модели;

для 15 £ l £ 35;

k1 = 1для l > 35.

Кривизну сжатого элемента в расчетном сечении допускается определять по упрощенной формуле, полученной в предположении, что сжатая и растянутая арматура получают деформации esy, соответствующие пределу текучести .

Тогда кривизна сечения:

, (10.40)

где: k2 – коэффициент, учитывающий изменение кривизны (1/r) с возрастанием продольной силы NSd, определяемый по формуле:

, (10.41)

здесь: Nud – усилие, воспринимаемое сечением при осевом приложении продольного усилия

(10.42)

Nbal – продольная сила, соответствующая наибольшему изгибающему моменту. Для прямоугольных симметрично армированных сечений:

(10.43)

При расчетах можно принимать k2 = 1, что обеспечивает большую безопасность конструкции;

kj – коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона. Для бетонов классов по прочности выше С40/50

, (10.44)

а для бетонов меньших классов допускается принимать kj = 1,0.





Последнее изменение этой страницы: 2016-08-14; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.232.96.22 (0.01 с.)