Законы отражения и преломления

утверждают, что на границе раздела двух сред происходит отражение и преломление светового луча. Отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела в точке падения.

Угол падения равен углу отражения.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления (16.5.2) второй среды к показателю преломления первой.

Законы отражения и преломления могут нарушаться в анизотропных средах, т.е. средах, для которых показатель преломления зависит от направления в пространстве.

Полное внутреннее отражение

При увеличении угла падения i, угол преломления тоже увеличивается, при этом интенсивность (16.5.4) отраженного луча растет, а преломленного - падает (их сумма равна интенсивности падающего луча). При каком-то значении i = i_кр угол r = π/2, интенсивность преломленного луча станет равной нулю, весь свет отразится. При дальнейшем увеличении угла i > i_кр преломленного луча не будет, происходит полное отражение света.

Значение критического угла падения, при котором начинается полное отражение найдем, положим в законе преломления r = π/2, тогда Sin r = 1, значит:

.

Тонкие линзы

Линза - система двух, чаще всего сферических, преломляющих поверхностей, ограничивающих прозрачное тело. Обычно линзы делают стеклянными.

Собирающие и рассеивающие линзы

Линзы бывают собирающими и рассеивающими.

 

Собирающая линза в средней части толще и отклоняет лучи к оптической оси, если показатель преломления линзы больше показателя преломления среды.

 

Рассеивающая линза в средней части тоньше и отклоняет лучи от оптической оси.

 

Объясните такой ход лучей в линзах, применяя закон преломления.

Линза называется тонкой, если ее толщиной можно пренебречь. Схематически тонкая собирающая линза

изображается так:
а рассеивающая так:

 

Фокусы линзы, фокальная плоскость

Буквой F обозначены фокусы линзы - точки, в которых собираются параллельные оптической оси лучи, прошедшие через линзу (или их продолжения).

Фокусное расстояние тонкой линзы

Буквой F обозначают также и фокусное расстояние линзы - расстояние от фокуса до оптического центра линзы.

Для сферической тонкой линзы на основе закона преломления получается следующая формула для фокусного расстояния:

.

Здесь n_л и n_ср - показатели преломления линзы и среды, соответственно.
R₁ и R₂ - радиусы кривизны линзы, они - величины алгебраические.

Эта формула справедлива только для приосевых (параксиальных) лучей.

R₁, R₂ - радиусы кривизны сферических поверхностей линзы могут быть положительными и отрицательными. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы считается положительным, вогнутый - отрицательным.

Выбор знаков R₁ и R₂ в приведенной нами формуле для F иллюстрируют следующие рисунки [Следует отметить, что существует и другое, более формальное правило знаков.]):

Для собирающей линзы фокусное расстояние F положительно, для рассеивающей - отрицательно. Оптической силы линзы называют величину Ф, обратную фокусному расстоянию линзы:

,

Единица оптической силы - диоптрия (дтпр).

.

Построение изображения в линзах

Для построения изображения предмета необходимо построить изображение каждой его точки.

Для построения изображения точки достаточно найти точки пересечение двух любых лучей идущих из заданной точки.

Удобнее всего использовать в качестве одного из этих лучей луч, идущий через оптический центр, он идет через линзу не отклоняясь:

Другой удобный луч - идущий параллельно оптической оси. Он, преломляясь в линзе, проходит через фокус, если линза собирающая:

Если линза рассеивающая, то через фокус проходит продолжение луча:

И, если луч шел через фокус собирающей линзы, то после преломления он пойдет параллельно оптической оси:

Для рассеивающей линзы параллельно оптической оси пойдет после преломления луч, продолжение которого проходит через фокус:

Примеры построения изображения точки в собирающей линзе

Пример построения изображения точки в рассеивающей линзе

Формула линзы

ΔABO подобен ΔA'B'O, значит:

.

ΔOCF подобен ΔA'B'F, значит:

, следовательно: ,

освободимся от знаменателя:

,

поделим на df F, тогда:

,

или

,

откуда следует формула тонкой линзы:

.

Здесь d, f, F - алгебраические величины.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Интерференция (от лат. Inter - взаимно, ferio - ударяю) - взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве.

Интерференция - это одно из основных свойств волн любой природы: упругих (15), электромагнитных (16), в том числе и световых (16.5).