Вставка нескольких элементов

Задача. Вставить число после всех элементов массива, кратных трем.

Первое, на что необходимо обратить внимание – это описание массива: на сколько элементов может увеличиться массив? Максимальное количество элементов, после которых будет вставлен новый элемент, совпадает с количеством элементов массива, так как может случиться, что все элементы массива отвечают заданному свойству. Поэтому массив может увеличиться в два раза, а значит, соответствующее ему описание будет следующим:

Type

MyArray[1..2*n] of Integer;

Второе. Если мы будем просматривать массив с начала и вставлять новый после элемента с заданным свойством, то номер последнего элемента каждый раз может меняться, кроме того, будет просматриваться и новый (вставленный) элемент и его необходимо будет пропускать, поэтому решение будет не очень эффективным. Лучше всего просматривать массив, начиная с конца, тогда вставляемый элемент мешать не будет. Кроме того, номер последнего элемента можно будет знать (если знать, сколько элементов вставлено на данный момент), при этом просмотр будет последовательным от N-го до 1-го.

Program VstavkaN;

Const

n=10; dd=51;

Type

MyArray = Array [1..2*n] of Integer;

Var

A: MyArray;

k, x, i: Integer;

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Procedure InsertMas1(Var m: MyArray; n: integer);

...

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Procedure InsertMas2(Var m: MyArray; n: integer);

...

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Procedure PrintMas(m: MyArray; n: integer);

...

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Procedure InsertN(Var m: MyArray; Var n: integer; Mesto, Element: Integer;);

Var

i: Integer;

Begin

for i:= n downto Mesto+1 do

m[i+1]:= m[i];

m[Mesto+1]:= Element;

Inc[n];

End;

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Begin

...

Writeln('Вставляемое число > ');

Readln(x);

k:=0;

for i:=n downto 1 do

if A[i] mod 3=0

then

InsertN(A, n, i, x);

...

End.

Задание. Дополните программу необходимыми операторами и комментариями и добейтесь работоспособности программы. Покажите результат работы учителю для оценки.

Задачи для самостоятельного решения

1. Вставить элемент после первого отрицательного элемента.

2. Вставить элемент перед отрицательным последним элементом.

3. Вставить два элемента: первый – после максимального элемента, второй – перед максимальным элементом.

4. Вставить по одному элементу перед всеми элементами, кратными заданному числу.

5. Вставить по одному элементу перед всеми отрицательными элементами.

6. Вставить два элемента: первый – после всех элементов, больших данного числа Р, а второй – перед всеми элементами, большими данного числа Р (Р вводить с клавиатуры).

7. Вставить число А перед всеми элементами, большими А, а число В – после всех элементов, меньших его.

 

Занятие 5. Перестановка элементов массива.

Перестановка двух элементов

Задача. Поменять местами два элемента массива с номерами k1 и k2.

Рассмотрите процедуру, с помощью которой эта задача легко решается.

Procedure Obmen2(Var m: MyArray; n, k1, k2: integer;);

Var

x: integer;

Begin

x:=m[k1];

m[k1]:= m[k2];

m[k2]:= x;

End;

Перестановка части массива

Задача. Дан одномерный массив А, состоящий из 2n элементов. Поменять местами первую и вторую его половины

Задание. Оформите решение этой задачи, применив процедуру обмена значений Obmen2, рассмотренную выше.

Заметим лишь, что Вы должны поменять местами элементы с номерами 1 и n+1, 2 и n+2 и т.д., последняя пара – n и 2n, а значит, обмен происходит по правилу: элемент с номером i меняется местами с элементом с номером n+i. Эту закономерность следует применить в организации обращения к процедуре обмена. Например, так

for i:= 1 to n do

Obmen2(A, 2*n, i, i+n,);

Задание. Выберите с учителем задачи для самостоятельного решения из предложенного списка:

1. Поменять местами:

а) первый элемент и максимальный;

б) второй и минимальный;

в) первый и последний из отрицательных чисел.

2. Дан одномерный массив А, состоящий из 2n элементов. Поменять его половины следующим образом: первый элемент поменять с последним, второй с предпоследним и так далее.

3. Дан одномерный массив В, состоящий из 2n элементов. Переставить его элементы по следующему правилу:

а) b[n+1], b[n+2],..., b[2n],b[1], b[2],..., b[n];

b) b[n+1], b[n+2],..., b[2n],b[n], b[n-1],..., b[1];

c) b[1], b[n+1],b[2], b[n+2],..., b[n], b[2n];

d) b[2n], b[2n-1],..., b[n+1],b[1], b[2],..., b[n];

4. Дан одномерный массив. Переставить в обратном порядке элементы массива, расположенные между минимальным и максимальным элементами.

Работа с несколькими массивами.

В Turbo Pascal можно одним оператором присваивания передать все элементы какого-либо массива другому массиву того же типа, например:

Var

a, b: array [1.. 5] of integer;

Begin

..........

a:=b;

..........

End.

После такого присваивания все пять элементов массива a получат значения из массива b.

Рассмотрим одну из типичных задач.

Задача. Найти скалярное произведение двух массивов.

Скалярным произведением двух массивов одинаковой размерности называется сумма произведений соответствующих элементов. Это можно записать так:

a[1]*b[1] + a[2]*b[2] +... + a[n-1]*b[n-1] + a[n]*b[n],

где n – это количество элементов в массивах (размерность).

Тогда можно составить следующую функцию:

Function Sp (a, b: MyArray; n; integer): LongInt;

Var

i: Integer;

s: LongInt;

Begin

s:= 0;

for i:= 1 to n do

s:= s+a[i]*b[i];

Sp:= s;

End;

Задание. Выберите с учителем задачи для самостоятельного решения:

1. Дан одномерный массив чисел а. Cформируйте такой массив b, который содержит копию положительных элементов массива а.

2. Скопируйте отрицательные и положительные кратные заданному числу элементы массива А в массив В в обратном порядке.

3. Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный так же, как исходные массивы.

4. Из двух упорядоченных одномерных массивов (длины K и N) сформируйте одномерный массив размером K+N, упорядоченный в обратную сторону.

5. Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных значений, которые в первом массиве встречаются по два и более раза.

6. Дан упорядоченный целочисленный массив. Сформировать второй массив всех таких различных чисел, которые ни разу в первом массиве не встречаются и имеют величину больше минимального и меньше максимального из чисел первого массива.

7. Сформировать массив:

Y[1]=A[1]+A[n]

Y[2]= A[2]+A[n-1]

Y[3]= A[3]+A[n-2]

и т.д. (n – четное)

8. Даны два одномерных массива А и В. Подсчитайте количество тех i, для которых:

а) А[i] < B[i]

б) A[i] = B[i];

в) A[i] > B[i]

9. Даны два целочисленных массива одинаковой размерности. Получить третий массив той же размерности, каждый элемент которого равен большему из соответствующих элементов данного массива.

10. Определить величину максимальной разности между соответствующими элементами двух массивов и записать на то же место в третий массив той же размерности.

11. Даны два одномерных массива одинаковой длины. Получить третий массив такой же размерности, каждый элемент которого равен сумме соответствующих элементов данных массивов, умноженной на больший из них.

 

Занятие 6. Самостоятельное решение задач.

Выберите с учителем задачи для самостоятельного решения:

1. В целочисленном массиве A[1:n] найдите число, повторяющееся максимальное количество раз. Если таких чисел несколько, то одно из них.

2. Измените знак всех нечетных (четных) элементов массива, состоящего из L чисел (предусмотреть случай наличия нецелых элементов).

3. "Сожмите" массив, "выбросив" каждый второй его элемент (дополнительные массивы использовать не разрешается).

4. Задан одномерный массив A(N), состоящий только из нулей и единиц. Проверьте, строго ли они чередуются.

5.Отсортировать массив по возрастанию, используя процедуру Obmen2, которая меняет местами 2 элемента.

6. Дан целочисленный массив А. Найти длину самой длинной последовательности подряд идущих элементов массива, равных нулю.

7. Дан одномерный массив. Составьте программу подсчета количества таких i, что Z[i] не меньше всех предыдущих элементов таблицы (Z[1], Z[2],..., Z[i-1]).

8. В массиве X(N) каждый элемент равен 0, 1 или 2. Переставить элементы массива так, чтобы сначала располагались все единицы, затем все двойки и, наконец, все нули (дополнительного массива не заводить).

9. В заданной последовательности все элементы, не равные нулю, расположить сохраняя их порядок следования, в начале последовательности, а нулевые элементы - в конце последовательности.

10. Дан одномерный целочисленный массив A(N). Известно, что среди его элементов два и только два равны между собой. Напечатать их индексы.

11. Пусть дан упорядоченный по не убыванию массив целых или действительных чисел и пусть дано некоторое число b (соответственно целое или действительное), для которого нужно найти такое место среди чисел, чтобы после вставки числа b на это место упорядоченность не нарушилась.

12. Из текста выбрать числа и записать в массив N. Количество чисел не больше 10.

13. Из шестизначного числа выделить цифры и из них сформировать одномерный массив.

14. Фамилии участников олимпиады хранятся в одном массиве, а количество баллов - в другом. Составьте программу, которая будет печатать фамилию победителя, если он набрал 100 баллов.

15. “Суперзамок”. Секретный замок для сейфа состоит из 10 расположенных в ряд ячеек, в которые надо вставить игральные кубики. Но дверь открывается только в том случае, когда в любых трёх соседних ячейках сумма точек на передних гранях кубика равна 10. (Игральный кубик имеет на каждой грани от 1 до 6 точек.) Напишите программу, которая разгадывает код замка при условии, что два кубика уже вставлены в ячейки.

16. При поступлении в институт абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве А записаны оценки экзаменующихся. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

17. Мажорирующим элементом в массиве А[1..n] будем называть элемент, встречающийся в массиве более n/2 раз. Легко заметить, что в массиве может быть не более одного мажорирующего элемента. Например, массив 3, 3, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 3 имеет мажорирующий элемент 4. Необходлимо определить, есть ли в массиве мажорирующий элемент, и если есть, то какой.

18. Дан целочисленный массив А длиной n, в котором значениями заполнены только первые m элементов (m<n). Дан также целочисленный массив В длиной r. Требуется вместо каждого равного 0 элемента в А среди m первых элементов вставить всю последовательность В. Нельзя использовать дополнительный массив.

19. Задан целочисленный массив. Подсчитать число различных значений в массиве.

20. Среди N точек на плоскости (х1,у1), (х2,у2)...(хn,yn). Определить точку наиболее удаленную от начала координат.

21. Дан неупорядоченный массив целых чисел. Удалить в нем все элементы, встречающиеся более 1 раза.

22. Дан одномерный массив чисел. Определите сумму его элементов.

23. Дан одномерный массив чисел. Определите сумму элементов, больших данного числа А (А вводить с клавиатуры).

24. Дан одномерный массив чисел. Определите сумму элементов, принадлежащих промежутку от А до В (А и В водить с клавиатуры).

25. Задан массив размером N. Вычислить среднее значение элементов массива.

26. Задан массив-список фамилий возможных пользователей ЭВМ. Организовать проверку на допуск к работе с ЭВМ пользователя, проверяя наличие в списке его фамилии.

27. Дан одномерный массив чисел, в котором есть положительные, отрицательные и нулевые элементы. Вычислить:

а) количество элементов равных нулю, отрицательных элементов и положительных элементов;

б) среднее арифметическое положительных элементов;

в) среднее арифметическое положительных элементов, значение которых больше К;

г) сумму элементов, стоящих на нечетных местах.

28. Задан массив размером N. Вывести на печать каждый второй элемент массива.

29. В массиве А (m,n) найдите количество всех чисел, по модулю меньших заданного Т.

30. При поступлении в институт абитуриенты, получившие двойку на первом экзамене, ко второму не допускаются. В массиве А записаны оценки экзаменующихся. Подсчитать, сколько человек не допущено ко второму экзамену.

31. Составьте программу определения количества элементов массива, больших среднего арифметического всех его элементов.

32. Найти количество чётных элементов массива и напечатать эти элементы.

33. Определите сумму элементов массива, индекс которых делится на 3.

34. Рост учеников в классе представлен в виде массива. Рост девочек кодируется знаком “+”, а рост мальчиков кодируется знаком “-”. Определите средний рост мальчиков и девочек.

35. В массиве А[20] есть хотя бы одно отрицательное значение элемента:

а) вычислить произведение элементов массива до первого отрицательного элемента;

б) вычислить сумму значений элементов массива после первого отрицательного значения.

36. Массив состоит из символов. Посчитать сколько раз в нём встречаются скобки. Учесть все виды скобок.

37. В одномерном массиве А[1..10], поменяйте местами 1-й и 6–й элементы.

38. Дан одномерный целочисленный массив. Составьте программу определения значения наибольшего элемента этого массива.

39. Дан одномерный массив. Подсчитайте, сколько раз встречается в этой таблице максимальное по величине число.

40. Дан одномерный массив. Найти номера всех элементов с максимальным значением.

41. Составить программу, по которой в данном массиве А, состоящем из 10 элементов, находится количество простых чисел. В программе использовать подпрограмму, по которой определяется, простое или нет данное число.

42. Дан массив, состоящий из N элементов. Найти все положительные значения элементов массива, среди положительных выбрать наименьшее.

43. Вычесть из положительных элементов элемент с номером k1, а к отрицательным прибавить элемент с номером k2, нулевые элементы оставить без изменения.

44. Составьте программу, проверяющую упорядочены ли элементы одномерного массива по возрастанию.

45. Дан одномерный массив А. Проверьте, являются элементы массива, последовательность чисел Фибоначчи (an=an-1+an-2, a1=1, a2=1).

46. Дан одномерный целочисленный массив A(N). Известно, что среди его элементов два и только два равны между собой. Напечатать их индексы.

47. В целочисленном массиве A[1:n] найдите число, повторяющееся максимальное количество раз. Если таких чисел несколько, то одно из них.

48. Из шестизначного числа выделить цифры и из них сформировать одномерный массив.

49. Дан целочисленный массив А. Найти длину самой длинной последовательности подряд идущих элементов массива, равных нулю.

50. Дан одномерный литерный массив, элементы которого имеют только значения “да” или “нет”. Подсчитайте наибольшее число подряд идущих элементов со значением “да”.

51. Найдите самое длинное звено ломанной, координаты вершин которой сведены в две таблицы Х[1..10] и У[1..10]. Дайте графическую иллюстрацию.

52. Пусть дан упорядоченный по неубыванию массив целых или действительных чисел и пусть дано некоторое число b (соответственно целое или действительное), для которого нужно найти такое место среди чисел, чтобы после вставки числа b на это место упорядоченность не нарушилась.

53. Осуществить циклическую перестановку элементов массива 1 во 2, 2 в 3, 3 в 4,..., последний в 1.

54. Удалить се повторяющиеся элементы, оставив только их первые вхождения, то есть получить массив различных значений.

55*. Последовательность строится следующим образом: вначале записываются две единицы, затем между ними вписывается 2, затем между каждыми соседними ее членами записывается их сумма и т.д. Сколько раз в этой последовательности встретится число n.

56*. Энциклопедия "Вычислительная техника" содержит семь томов. Они стоят на полке в такой последовательности: 1, 5, 6, 2, 4, 3, 7. Надо расставить их в правильном порядке, действуя по правилу: переставить три рядом стоящих тома в начало, конец или между двумя другими книгами, не меняя пpи этом поpядка этих тpех томов. Hапишите программу, которая находит не менее пяти вариантов решения этой задачи и выбирает наилучший (минимальное число перестановок)

 

Двумерные массивы