Изучение внутренних напряжений в телах

С помощью поляризованного света

Цель и задачи работы: Знакомство с методами получения и исследования поляризованного света, экспериментальная проверка закона Малюса, исследование внутренних напряжений в двутавровой балке методом фотоупругости.

 

Общие сведения

Поляризация света – свойство света, проявляющееся в пространственно–временном упорядочении векторов напряженности электрического и магнитного полей электромагнитных волн.

Применение поляризации света весьма разнообразно: исследование строения кристаллов, плавное изменение и регулировка интенсивности световых потоков, светоблокировка, высокочастотная модуляция света в оптических счетных машинах, сахариметрия, метод фотоупругости, применяемый для изучения распределения механической нагрузки в прозрачных моделях деталей машин и в строительстве и др.

Согласно волновой теории свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Реальные источники света содержат множество возбужденных атомов, излучающих по данному направлению волны, плоскости колебаний которых произвольно ориентируются в пространстве. Свет, в котором наблюдаются различные ориентации плоскости колебаний, называется естественным светом (рисунок 1а). А свет, в котором колебания вектора совершаются в одной плоскости, называется линейно - поляризованным светом (рисунок 1в). На рисунке 1б показано расположение векторов напряженности электрического поля в частично поляризованном свете. Фотохимическое, физиологическое и фотоэлектрическое действие оказывает электрическое поле, поэтому вектор считается более важным. В дальнейшем мы не будем упоминать о магнитном поле, хотя оно неотделимо от электрического в электромагнитной волне и всегда вектор напряженности магнитного поля перпендикулярен вектору напряженности электрического поля.

Рисунок 1 Изображения направлений векторов в пучке электромагнитных волн в: а – естественном; б - частично поляризованном и в - линейно поляризованном свете

 

Устройства, при помощи которых естественный свет превращается в поляризованный, называются поляризаторами.

В качестве поляризаторов часто используются призмы Николя. Призма Николя вырезается из кристалла исландского шпата. Грани и углы призмы имеют определенные размеры (рисунок 2).

Рисунок 2 Ход лучей в призме Николя:1 – кристалл исландского шпата, 2 – оптическая ось кристалла, 3 – обыкновенный луч (о), 4 – необыкновенный луч (е), 5 - склеивающий слой

канадского бальзама

 

В призме распространяются две волны по разным направлениям. Обе волны поляризованы, но поляризованы они во взаимно перпендикулярных плоскостях. Один луч – обыкновенный (о), для него выполняется закон преломления света. Показатель преломления исландского шпата n₀ для обыкновенного луча постоянен (n = 1,66). Другой луч – необыкновенный (е), он не подчиняется закону преломления, показатель преломления n_е зависит от угла падения естественного света на грань призмы. Для показателей преломления n_к, n₀ и n_е выполняется условие:

n₀ > n_к > n_е ,

где n_к – показатель преломления склеивающего слоя (канадского бальзама).

Обыкновенный луч, падая на слой клея, испытывает полное отражение и поглощается затемненной гранью призмы. Необыкновенный луч, преломившись, проходит через призму (рисунок 2).

Причиной двойного лучепреломления является анизотропия поляризуемости молекул, которая ведет к тому, что диэлектрическая проницаемость, а, значит, и показатели преломления среды будут различны для разных направлений электрического вектора световой волны в кристалле.

В учебных лабораториях для получения линейно поляризованного света используются доступные и дешевые приборы – поляроиды, в которых происходит явление оптического дихроизма, т.е. различного поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей. Из поляроида выходит свет, поляризованный в одной плоскости, совпадающей с главной плоскостью поляроида.

Закон Малюса

Если на пути распространения поляризованного света, вышедшего из поляроида 1 (поляризатор), расположить поляроид 2 (анализатор), то можно определить степень поляризации света, падающего на анализатор (рисунок 3).

Через анализатор пройдут только колебания с амплитудой:

. (1)

Другая часть - Е₂ = Е_о sin α поглотится анализатором.

Интенсивность J световой волны равна энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению распространения волны. J пропорциональна квадрату амплитуды , тогда от выражения (1) можно перейти к закону Малюса:

, (2)

где J – интенсивность света, вышедшего из анализатора, J₀ – интенсивность света, падающего на анализатор, a - угол между главными сечениями поляризатора и анализатора.

Рисунок 3 Схема опыта для проверки закона Малюса:1 - поляризатор; 2 - анализатор, 3 - изображение векторов Е_о и Е₁

в плоскости чертежа

 

Теория метода фотоупругости

Тела оптически и механически однородные (изотропные) (стекло, целлулоид, оргстекло и др.) под влиянием деформации обнаруживают оптическую анизотропию, аналогичную оптической анизотропии кристалла. Роль оптической оси в деформированном образце выполняет линия действия силы.

При освещении деформированного образца поляризованным светом наблюдается прямая зависимость между механическим напряжением и числом интерференционных полос, наблюдаемых на экране. Этот оптический метод, дающий возможность исследовать распределение механических напряжений в твердых телах, называется методом фотоупругости. В качестве объекта для исследования выбирают прозрачный образец из оргстекла, аналогичный по конструкции той детали машины или строения, которая подвергается нагрузке. Этот образец, помещенный в оправу с винтовым прессом, размещается на оптической скамье между скрещенными поляризатором и анализатором (рисунок 4).

Из поляризатора 1 выходят плоско поляризованные лучи, которые попадают на образец 2, обладающий вследствие приложенной к нему сжимающей силы свойствами двойного лучепреломления. В образце 2 лучи раздваиваются и на анализатор 3 падают обыкновенный о и необыкновенный е лучи. Если толщина образца равна , то оптическая разность хода между обыкновенными и необыкновенными лучами зависит от разности показателей преломления обыкновенного n₀ и необыкновенного n_е лучей:

.

 

Рисунок 4 Оптическая схема лабораторной установки для метода фотоупругости:1 – поляризатор, 2 – винтовой пресс с деформированным образцом, 3 – анализатор, 4 – экран

 

Анализатор 3 приводит эти колебания к одной плоскости и на экране 4 наблюдается картина интерференции. Установлено, что между оптической разностью хода D и механическим напряжением Р существует прямая пропорциональность:

, (3)

где С – коэффициент фотоупругости, характеризующий данное вещество, Р - напряжение (сила, действующая на единицу площади сечения образца).

Полосы одинаковой окраски называются изохромами. Участки на картине, имеющие черную окраску, соответствуют областям образца, не испытывающим искажения структуры – это изохромы нулевого порядка. От этих черных точек идет отсчет порядков изохром – первого, второго, третьего и т.д. Причем, по одну сторону от черной линии – область сжатия (+ Р), а по другую – область растяжения (- Р).

Чем сильнее деформация в образце, тем больше разность хода лучей, тем выше порядок максимума интерференции. В таблице 1 указаны последовательно изохромы различных порядков и соответствующая им разность хода.

Таблица 1 Распределение изохром в интерференционной картине

Наименование физических параметров
порядок	цвет	разность хода D,10^-9 м
	черный
I	серо-стальной серовато-белый желтый оранжевый красный
II	фиолетовый синий зеленый желтый оранжевый красный
III	фиолетовый синий зеленый желтый оранжевый красный