Методика работы с окулярным микрометром

Интерференционная картина, образующаяся при наложении двух пучков света, прошедших через бипризму, наблюдается с помощью окулярного микрометра (рисунок 3). Он состоит из микрометрического винта 1 и окуляра 2, в поле зрения которого имеются неподвижное стекло с делениями (в миллиметрах) и указатель 3 в виде двойного штриха и перекрестия 4 (рисунок 3б).

Рисунок 3 Окулярный микрометр: а – общий вид,

б - поле зрения; 1 – микрометрический винт;

2 – окуляр; 3 – двойной штрих; 4 – перекрестие

 

Двойной штрих и перекрестие одновременно перемещаются с помощью микрометрического винта.

Горизонтальная линия на барабане винта служит индексом, по которому производится отсчет по круговой шкале, цена деления которой 0,01 мм.

Получающаяся с помощью бипризмы Френеля интерференционная картина представляет собой ряд параллельных вертикальных полос – светлых и темных.

Координаты интерференционных полос определяются по показаниям неподвижной шкалы в поле зрения окуляра (в миллиметрах) и показаниям круговой шкалы микрометрического винта (десятые и сотые доли миллиметра).

Пример: 1-й способ. Перекрестие навести на одну из интерференционных полос (темную). Двойной штрих при этом оказался между делениями 2 и 3 (мм). Следовательно, целое число миллиметров равно 2. При этом горизонтальная линия круговой шкалы микрометра совпадает с делением 98. Таким образом, доли миллиметра составляют 0,98 мм. Полный отсчет будет равен 2,98 мм – это координата данной полосы.

Перевести перекрестие на ближайшую темную полосу. Координата её, например, 3,45 мм. Тогда расстояние между двумя темными полосами равно разности их координат: (3,45 – 2,98) = 0,47 мм – это ширина светлой полосы, заключенной между двумя темными. Для большей точности нужно взять интервал между тремя или пятью полосами, а затем разделить разность координат на число полос, заключенных внутри этого интервала.

2-й способ основан на постоянстве начальной координаты для всех опытов, равной целому делению шкалы (например, 2,00). Это позволяет держать в поле зрения темную полосу интерференции, выбранную в качестве начальной, на которую наведена черточка под цифрой шкалы. Поворотом микрометрического винта навести двойной штрих и перекрестие на другую темную полосу и определить ее координату по шкале плюс показание барабана. Например, Х_к = 2,00, а Х_k+m = 3,65 (m = 3). Тогда расстояние между интерференционными полосами:

D C = (3,65 - 2,00) / 3 = 0,55 мм.

 

3 Порядок выполнения работы

и требования к оформлению результатов

 

3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и законспектировать тему «Интерференция света» по одному из учебников, указанных в библиографическом списке:

-для инженерных специальностей C.315 – 324 /1/, С. 420 – 426 /2/, С.93 – 110 /4/;

-для неинженерных специальностей С. 457 – 463 /3/.

Внешний вид установки показан на рисунке 4.

 

Рисунок 4 Лабораторная установка: 1 – осветитель

с конденсорной линзой; 2 –раздвижная щель; 3 – светофильтры; 4 – бипризма; 5 – окулярный микрометр

 

3.2 Включить лампу осветителя 1 (рисунок 4). Добиться максимально яркого и равномерного освещения полностью открытой щели.

3.3 Придвинув бипризму 4 и окулярный микрометр 5, непосредственно к щели 2, отцентрировать их по высоте. Затем окулярный микрометр отодвинуть на конец скамьи, а бипризму - на расстояние 10…15 см от щели.

3.4 Уменьшая ширину щели, и слегка поворачивая за рычажок оправу бипризмы для того, чтобы щель и ребро бипризмы были параллельны, получить в поле зрения окулярного микрометра отчетливую интерференционную картину.

3.5 Ввести один из светофильтров – красный.

3.6 С помощью окулярного микрометра определить координату любой темной полосы X_k по методике, описанной выше. Затем микрометрическим винтом передвинуть перекрестие на соседнюю темную полосу и определить ее координату X_{k+ 1}. Измеренные величины занести в таблицу 1.

 

Таблица 1 Результаты измерений и вычислений

Обозначения физических величин

№

Хk, мм

Xk+m, мм

m

, мм

b, мм

L, мм

d, мм

b, мин.

Dd, мм

Db, мин.

Красный светофильтр, l1 = 700 нм

Среднее

Зеленый светофильтр, l2 =500 нм

Среднее

Примечание: зачеркнутые клетки не заполнять

 

3.7 Измерить расстояние между любыми темными полосами по разности координат Δ X = │ X_k+1 – X_k │. Для большей точности следует определить расстояние между несколькими полосами m, а затем разделить полученный результат на число полос m:

.

Измерения провести три раза для разных пар интерференционных полос. Найти среднее значение .

3.8 Измерить расстояние b от щели до бипризмы и расстояние L от щели до окулярного микрометра.

3.9 Не меняя положения щели и бипризмы, заменить светофильтр на зеленый и повторить п. 5 - п.7. Найти среднее значение .

3.10 Рассчитать расстояние между мнимыми источниками d ₁ и d ₂ по формулам:

, ,

где λ₁ - длина волны света, пропускаемого красным светофильтром, мм; λ ₂ - зеленым, мм.

Найти среднее значение

.

3.10 Подставить значение в формулу (11) и определить среднее значение преломляющего угла призмы (в радианах):

,

где n = 1,5 – показатель преломления стекла бипризмы.

Окончательный результат выразить в минутах (1′ = 2,91·10^-4 рад).

3.11 Рассчитать относительные = и = и абсолютные Dd и Db погрешности измерений по правилам математической статистики, учитывая инструментальные погрешности D L = D b = 1,0 мм, D (DX) = 0,01 мм, Dl = 20 нм, по формулам:

;

.

Затем найти погрешности Dd = ε_d и Db = ε _β .

3.12 Записать окончательные результаты в доверительных интервалах d = (d ± Dd) мм, b = (b ± D b) ^/.

3.13 Сделать выводы (в выводах отразить преимущества интерференционного метода для измерения малых длин и малых углов, составляющих доли углового градуса).

 

4 Контрольные вопросы

4.1 В чем заключается явление интерференции света? Какие волны называются когерентными?

4.2 Что называется оптической длиной пути световой волны, оптической разностью хода?

4.3 Выведите формулы D = kl и D = (2k + 1) для разности хода при образовании максимума и минимума интенсивности света.

4.4 Как изменяется интерференционная картина при замене светофильтра?

4.5 Что представляет собой бипризма Френеля? Нарисуйте ход лучей в бипризме.

4.6 Будет ли наблюдаться интерференционная картина, если одну половину бипризмы закрыть красным, а другую синим светофильтрами?

4.7 Выведите формулы погрешностей для Dd и Db, зная формулы, по которым вычисляются d и b?

4.11 Где в природных условиях можно наблюдать интерференцию света?

4.12 Какие применения имеет интерференция в науке и технике?

 

Лабораторная работа №4