Изучение явления дифракции света

На дифракционной решетке

Цель и задача работы: Изучение дифракции световых волн на одной щели и многих щелях (дифракционной решетке), определение длины световых волн видимого спектра с помощью дифракционной решетки.

 

Общие сведения

 

Световые волны могут огибать препятствия и проникать в область геометрической тени. Это явление называется дифракцией света. Явление дифракции наблюдается также и среди волн другой природы – механических, звуковых и др., при условии, если размеры препятствий (отверстие, щель, прозрачный экран) соизмеримы с длиной волны.

Дифракционные картины нередко возникают в естественных условиях. Так, например, цветные кольца, окружающие источник света, наблюдаемый сквозь туман или через запотевшее оконное стекло, обусловлены дифракцией света на мельчайших водяных каплях. Дифракцией света ограничена разрешающая способность оптических приборов, т.е. способность этих приборов давать четкие, раздельные изображения мелких деталей предмета.

Дифракция используется в научно-исследовательских целях для изучения кристаллической структуры вещества при прохождении через вещество рентгеновских лучей (рентгенография), электронов (электронография), нейтронов (нейтронография). Восстановление голографического изображения объясняется также дифракцией лазерного луча на фотопластинке, на которой зарегистрирована голограмма. Гюйгенсом и Френелем был сформулирован принцип, объясняющий явление дифракции света, согласно которому каждая точка волнового фронта является источником вторичных когерентных сферических волн, а испускаемые этими источниками волны впоследствии интерферируют между собой.

Широкое распространение в научном эксперименте и технике получили дифракционные решетки, предназначенные для разложения света в спектр и измерения длин волн. Дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой остро отточенным алмазным острием нанесен ряд параллельных штрихов. Число их доходит до 2000 на 1 мм. Через промежутки между штрихами свет проходит, сами же штрихи, т.е. места, где стекло повреждено, являются непрозрачными для световых лучей. Ширину щели обозначим через а, ширину непрозрачной части экрана между двумя соседними щелями – через b. Величина d = а+b называется постоянной дифракционной решетки. За решеткой осуществляется многолучевая интерференция когерентных пучков света, исходящих от щелей решетки при ее освещении. Пусть на решетку перпендикулярно ее поверхности падает плоская монохроматическая волна. Разность хода D между вторичными волнами, исходящими от соседних щелей решетки, будет d sin j =D, а разность фаз

,

где j - угол дифракции.

Интерференционная картина, наблюдаемая на экране Э (рису-

нок 1), представлена набором светлых полос различной интенсивности, разделенных темными промежутками.

Для получения на экране светлой полосы требуется, чтобы разность хода лучей равнялась , , …, , т.е. четному числу полуволн или целому числу длин волн:

d sin j = kl, (1)

где k – целое число (k =0, ± 1, ±2…), оно соответствует номеру светлой полосы, отсчитываемой от центра картины. Величина k называется также порядком спектра.

Светлые полосы на экране называются главными максимумами. Для всех остальных точек экрана, для которых не соблюдается равенство (1), получатся темные полосы.

На рисунке 1 показан общий характер распределения интенсивности на четырех щелях (N = 4) дифракционной решетки.

Если щель будет одна, то распределение интенсивности будет иметь характер, показанный пунктирной линией. Минимумы, образованные одной щелью присутствуют и в картине от дифракционной решетки – это главные минимумы.

Рассмотренная выше картина относилась к дифракции монохроматического света на решетке. В белом свете каждая из волн различной длины дает свою дифракционную картину. Из условия максимума следует, что угол j для фиксированного номера порядка k возрастает с увеличением l.

Рисунок 1 Ход лучей через дифракционную решетку и образование дифракционной картины: 1 – дифракционная решетка; 2 – линза; 3 – экран

 

В нулевом порядке центральный максимум (j = 0) совпадает для всех волн. Поэтому в центре образуется белая полоса. Затем идет первый порядок, представленный всеми длинами волн видимого спектра – от фиолетового до красного, далее во втором и третьем порядках этот спектр повторяется, всё более расширяясь и перекрывая друг друга. Наиболее четкое распределение спектральных полос можно увидеть при использовании источника, имеющего линейчатый спектр, например, свет ртутной или водородной ламп.