Изучение интерференции света и определение преломляющего угла бипризмы Френеля

Цель и задача работы: Ознакомление с явлением интерференции; изучение оптического метода определения малых расстояний и малых углов, основанного на интерференции света.

 

1 Общие сведения

 

Интерференция света – это сложение когерентных электромагнитных волн с перераспределением интенсивности света в пространстве – в одних местах пространства наблюдается усиление освещенности экрана (светлые полосы), в других – ослабление освещенности - (темные полосы).

Явление интерференции широко применяется в науке и технике. Оптические методы измерения малых длин, основанные на явлении интерференции света, имеют высокую точность, соизмеримую с длиной световой волны, измерения углов – с точностью до угловых секунд. Улучшение качества оптической аппаратуры – (просветление оптики) основано на интерференции в тонкой пленке, нанесенной на стекло или линзу. Радужная окраска крыльев некоторых насекомых, пятен от нефтепродуктов на поверхности водоемов обусловлена именно интерференцией света.

Когерентными волнами считаются волны одинаковой частоты колебаний (или одинаковой длины волны), т.е. монохроматические. Кроме того, они должны иметь постоянную разность фаз за время наблюдения и одинаковые плоскости колебаний вектора напряженности электрического поля . В природе не существует двух источников света, которые излучали бы когерентные электромагнитные волны. Для получения когерентных волн используется метод Френеля – разделение первичного светового пучка на два, с последующим их наложением. Такое разделение можно осуществить с помощью зеркал Френеля, бипризмы Френеля, двух близко расположенных щелей, тонких пластинок и пленок, и других способов.

Разность путей () двух лучей в вакууме называется геометрической разностью хода Δ:

Δ = . (1)

Если же лучи будут проходить в средах с различными показателями преломления n₂ и n₁, то такую разность хода называют оптической разностью хода

Δ . (2)

Условия образования максимумов и минимумов выражают через разность хода:

. (3)

В центре интерференционной картины образуется всегда светлая полоса – центральный максимум. Остальные светлые и темные полосы будут располагаться симметрично по обе стороны от центрального максимума. Их нумерация называется порядком максимума (или минимума) и определяется числом k в формулах (3). Расчет интерференционной картины (координат полос на экране) приводится во многих учебниках /1,2,3,4/. Представляем здесь лишь конечный результат. Расстояние Δ X между соседними темными (или светлыми) полосами на экране называется шириной интерференционной полосы и определяется выражением

, (4)

где L - расстояние от источников до экрана, d - расстояние между источниками света, λ - длина волны монохроматического света.

 

Описание лабораторной установки

И выводы расчетных формул

 

Лабораторная установка располагается на оптической скамье и состоит из осветительного фонаря, раздвижной щели, светофильтров, бипризмы и окулярного микрометра.

Бипризма Френеля состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенных своими основаниями.

Интерференционная картина образуется в результате наложения двух пучков света, отклоненных бипризмой.

Световые волны, образованные путем деления одной волны на две, являются когерентными. Наблюдателю кажется, что пучки света исходят от двух мнимых источников S ₁ и S ₂ (рисунок 1), которые находятся за бипризмой на продолжении отклоненных лучей.

В данной работе требуется по интерференционной картине рассчитать расстояние d между мнимыми источниками и величину преломляющего угла β бипризмы.

Рисунок 1 Оптическая схема установки: S – источник света, S ₁ и S₂ – мнимые изображения источника, b – расстояние от источника света до бипризмы, a –расстояние от бипризмы до экрана, φ - угол отклонения лучей, β - преломляющий угол бипризмы, d – расстояние между мнимыми источниками света

 

Выводы расчетных формул

Рассмотрим один из методов, позволяющий найти связь показателя преломления n вещества призмы и ее преломляющего угла β (рисунок 2).

Рисунок 2 Ход лучей в трехгранной призме

 

После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол , называемый углом отклонения. Угол , заключенный между преломляющими гранями, называется преломляющим углом призмы. Угол отклонения зависит от преломляющего угла и показателя преломления n призмы. В /3/ приводится вывод формулы для преломляющего угла призмы:

(5)

Из Δ (рисунок 1) следует: (для малых углов )

. (6)