Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким образом, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.

Напряжения в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения.

Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы

Решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском, позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства от действия силы (рис. 3.4.а).

Вертикальные напряжения определяются по формуле:

, где . (3.6)

Используя принцип суперпозиции можно определить значение вертикального сжимающего напряжения в точке при действии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности (рис. 3.4.б):

(3.7)

В 1892 г. Фламан получил решение для вертикальной сосредоточенной силы в условиях плоской задачи (рис. 3.4.в):

; ; , где (3.8)

Зная закон распределения нагрузки на поверхности в пределах контура загружения, можно, интегрируя выражение (3.6) в пределах этого контура, определить значения напряжений в любой точке основания для случая осесимметричной и пространственной нагрузки (рис. 3.5.), а интегрируя выражение (3.8) – для случая плоской нагрузки.

 

Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки

Схема для расчета напряжений в основании в случае плоской задачи при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью показана на рис. 3.6.а.

Точные выражения для определения компонент напряжений в любой точке упругого полупространства были получены Г. В. Колосовым в виде:

; ; , (3.9)

где , , - коэффициенты влияния, зависящие от безразмерных параметров и ; и – координатные точки, в которой определяются напряжения; – ширина полосы загружения.

На рис. 3.7. а-в показано в виде изолиний распределение нарпряжении , и в массиве грунте для случая плоской задачи.

В некоторых случаях при анализе напряженного состояния основания оказывается удобнее пользоваться главными напряжениями. Тогда значения главных напряжений в любой точке упругого полупространства под действием полосовой равномерно распределенной нагрузки можно определить по формулам И. Х. Митчелла:

, (3.10)

где - угол видимости, образованный лучами, выходящими из данной точки к краям загруженной полосы (рис.3.6.б).

 

Пространственная задача. Действие равномерно распределенной нагрузки

В 1935 г. А. Лявом были получены значения вертикальных сжимающих напряжений в любой точке основания от действия нагрузки интенсивностью , равномерно распределенной по площади прямоугольника размером .

Практический интерес представляют компоненты напряжений , относящиеся к вертикали, проведенной через угловую точку этого прямоугольника, и , действующие по вертикали, проходящей через его центр (рис. 3.8.).

Используя коэффициенты влияния можно записать:

; , (3.11)

где - и - соответственно коэффициенты влияния для угловых и центральных напряжений, зависящие от соотношения сторон загруженного прямоугольника и относительной глубины точки, в которой определяются напряжения.

Между значениями и имеется определенное соотношение.

. (3.12)

Тогда оказывается удобным выразить формулы (3.11) через общий коэффициент влияния и записать их в виде:

; . (3.13)

Коэффициент зависит от безразмерных параметров и : , (при определении углового напряжения ), (при определении напряжения под центром прямоугольника ).

 

Метод угловых точек

Метод угловых точек позволяют определить сжимающие напряжения в основании по вертикали, проходящей через любую точку поверхности. Возможны три варианта решения (рис.3.9.).

Пусть вертикаль проходит через точку , лежащую на контуре прямоугольника. Разделив этот прямоугольник на два так, чтобы точка М являлась угловой для каждого из них, можно представить напряжения как сумму угловых напряжений I и II прямоугольников, т.е.

. (3.13)

Если точка лежит внутри контура прямоугольника, то его следует разделить на четыре части так, чтобы эта точка являлась угловой для каждого составляющего прямоугольника. Тогда:

. (3.14)

Наконец, если точка лежит вне контура загруженного прямоугольника, то его нужно достроить так, чтобы эта точка вновь оказалась угловой.

. (3.15)

3.3.5. Влияние формы и площади фундамента в плане

На рис. 3.10. построены эпюры нормальных напряжений по вертикальной оси, проходящей через центр квадратного фундамента при (кривая 1), ленточного фундамента (кривая 2), и тоже, шириной (кривая 3).

В случае пространственной задачи (кривая 1) напряжения с глубиной затухают значительно быстрее, чем для плоской задачи (кривая 2). Увеличение ширины, а, следовательно, и площади фундамента (кривая 3) приводит к ещё более медленному затуханию напряжений с глубиной.

3. Выбор глубины заложения фундаментов.

Глубина заложения фундаментов зависит от множества факторов, большая часть которых либо не требует особых пояснений (например, наличие или отсутствие подвалов, большие уклоны рельефа), либо играет определяющую роль только в особых случаях (например, очень большие нагрузки на основание, наличие в непосредственной близости других заглубленных сооружений, сложные инженерно-геологические условия, в том числе наличие «карманов выветривания», слоев, склонных к скольжению и т.д.). Тем не менее, имеется один фактор, над которым проектировщик вынужден задумываться практически всегда и в 90…95% принимать решение на основе именно его оценки – это глубина сезонного промерзания грунтов. Такой вопрос может не рассматриваться лишь применительно к фундаментам внутренних стен отапливаемых помещений, где глубина заложения фундаментов может приниматься без каких-либо расчетов равной 0,5м (для тонких перегородок еще меньше, например, 0,2…0,3м). В остальных случаях выбор глубины заложения фундамента начинается с установления глубины промерзания грунта.

Отечественные нормы проектирования (СНиП 2.02.01-83*, СП 50-101-2004) требуют закладывать фундаменты наружных стен не ниже расчетной глубины промерзания грунта во всех случаях, где возможно пучение грунта. Исключается такая опасность в скальных, крупнообломочных грунтах, а также в песках гравелистых, крупных и средних. В таких (непучинистых) грунтах глубина заложения фундаментов может приниматься независимо от глубины промерзания грунтов.

В мелких и пылеватых песках, в твердых супесях необходимо дополнительно учитывать наличие подземных вод: если уровень подземных вод (УПВ) ниже глубины промерзания грунта более чем на 2м, пучения можно не опасаться и закладывать фундамент, не обращая внимания на глубину промерзания. Если же УПВ выше, то глубина заложения фундамента должна быть не менее глубины промерзания грунта.

В глинах, суглинках, пластичных супесях (за исключением упоминаемого ниже случая), закладка фундаментов на глубину промерзания грунтов обязательна. Исключением являются твердые и полутвердые глинистые грунты при отсутствии подземных вод (от УПВ до нижней границы промерзания грунта более 2м), в которых глубину заложения фундамента следует принимать не менее половины глубины промерзания. Если же УПВ выше, то фундамент закладывается на полную глубину промерзания, как в остальных разновидностях глинистых грунтов. Таким образом, в большинстве случаев (70…80%) фундаменты должны закладываться на глубину, не меньшую глубины промерзания грунта.

Во всех упомянутых случаях имеется в виду расчетная глубина промерзания грунта, которая устанавливается для каждого конкретного объекта в зависимости от нормативной глубины промерзания грунтов данного района и от теплового режима здания. Нормативная глубина промерзания грунта устанавливается на основе данных гидрометеорологических служб.

Расчетная глубина промерзания грунта устанавливается путем умножения упомянутой нормативной величины на коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения. В нормах по проектированию оснований и фундаментов (СНиП 2.02.01-83*, СП 50-101-2004) приводится таблица, в которой этот коэффициент определяется в зависимости от ожидаемой температуры внутри помещения и от особенностей сооружения (вида полов, наличия подвала и т.д.). Например, при отсутствии подвала, при полах, устроенных непосредственно по грунту, при температуре внутри помещения +200С упомянутый коэффициент принимается равным 0,5, т.е. расчетная глубина промерзания будет в два раза меньше нормативной. Если полы – деревянные на лагах, то коэффициент теплового режима (в тех же условиях) будет равен 0,6.

4. Нормативная и расчетная глубина промерзания.

Расчетная

Согласно СНиП 2.02.01-83* нормативную глубину сезонного промерзания грунта d_fn, м, при отсутствии данных многолетних наблюдений следует определять на основе теплотехнических расчетов. Для районов, где глубина промерзания не превышает 2,5 м, ее нормативное значение допускается определять по формуле:

d_fn = d₀•√M_t

 

где M_t - безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе, принимаемых по СНиП по строительной климатологии и геофизике, а при отсутствии в них данных для конкретного пункта или района строительства - по результатам наблюдений гидрометеорологической станции, находящейся в аналогичных условиях с районом строительства;
Для г. M_t = 0

d₀ - величина, принимаемая равной, м, для:
суглинков и глин - 0,23;
супесей, песков мелких и пылеватых - 0,28;
песков гравелистых, крупных и средней крупности - 0,30;
крупнообломочных грунтов - 0,34.

Нормативная

Глубина промерзания грунта различна и зависит от географического места расположения.
Средняя глубина промерзания для районов следующих городов составляет:
- Волгоград, Великие Луки, Курск, Псков, Смоленск - 1,2 м;
- Санкт-Петербург, Москва, Воронеж, Новгород - 1,4 м;
- Кострома, Пенза, Саратов, Вологда -1,5 м.

Уровень подземных, грунтовых вод оказывает существенное влияние на поведение многих грунтов. Более хорошими условиями для будущего фундамента будут условия, при которых глубина промерзания меньше глубины грунтовых вод.

И, наоборот, тяжелыми условиями считаются условия, когда глубина промерзания больше глубины грунтовых вод.
В последнем случае по мере усиления морозов будет увеличиваться и глубина промерзания грунта. Когда промерзания достигнет уровня подземных грунтовых вод, начнется их превращение в лед, а вместе с этим вздутие грунта.
Это неприятное явление омрачается еще и тем, что это вспучивание практически никогда не бывает равномерным и в разных местах фундамента подъем грунта будет неравномерным. Следствие этого - перекос фундамента, перераспределение нагрузок в нем и во всем строении, возможность появления трещин, как в самом фундаменте, так и в стенах дома.
Если бы процесс шел равномерно, то проблеме вздутие грунта не следовало бы уделять столько внимания - зимой дом равномерно приподнялся, а весной равномерно опустился. К сожалению, это не достижимо и по ряду других причин.
Поэтому, если уровень грунтовых вод высок и их захватывает глубина промерзания, то есть два выхода из такой ситуации:
- учесть этот фактор при выборе надежного варианта фундамента, не считаясь с увеличением сметы на строительство;
- провести работы, если это возможно, для гарантированного понижения уровня грунтовых вод (осушение, прокладка дренажных канав и Силы, действующие на фундаменты
Рассмотрим силы, действующие на фундамент в летнее и зимнее время года при наиболее неблагоприятных условиях возведения фундамента - на пучинистом грунте с высоким уровнем грунтовых вод, расположенным выше уровня промерзания грунта.

5. Влияние конструктивных особенностей сооружения на глубину заложения фундамента.