Напряжения в шпалах и в балластном слое под шпалой

Напряжения смятия в деревянных шпалах под подкладками и в прокладках при железобетонных шпалах определяются по формуле

где w – площадь передачи давления на шпалу через подкладку или прокладку (при бесподкладочном скреплении типа ЖБР).

 

Напряжения в балластном слое под шпалой в подрельсовом сечении определяется по формуле

где 0,5 аb – площадь полушпалы (а и b – длина и ширина шпалы);

α – коэффициент изгиба шпалы

где у _ср и у _р – средняя осадка и осадка шпалы в подрельсовом сечении;

Ω_α – эффективная площадь полушпалы с учетом изгиба.

 

2.34 Определение напряжений на основной площадке земляного полотна. (Расчетная схема).

Определяют в подрельсовом сечении под расчетной шпалой на глубине h с учетом давлений, передаваемых на балластный слой от соседних шпал.

Напряжения определяются в точке М под расчетной шпалой как сумма воздействия от трех соседних шпал и всех колес тележки.

В точке М, находящейся на расстоянии h от подошвы шпалы, напряжения определяются по формуле

где – напряжение от воздействия расчетной шпалы на глубине h;

и – напряжения от соседних шпал.

Схема расчета напряжений по основной площадке земляного полотна

Предварительно определяют давление Q ₀, передающееся от рельса на расчетную шпалу и Q _c1 и Q _c2 – на соседние шпалы.

Для этой цели расчетное колесо ставят над расчетной средней шпалой.

По ним находят напряжения в балласте под шпалами по следующим формулам

 

 

2.35 Допускаемые напряжения в элементах пути, их структура.

Расчет рельсов и других элементов ведется по допускаемым напряжениям, т.е. должно быть

s_пк £[s_к ]

где [s_к] – допускаемые напряжения растяжения в кромке подошвы рельса, обусловленные его изгибом и кручением;

[s_ш] – допускаемые напряжения на смятие в деревянных шпалах (прокладка на железобетонных) под подкладками;

[s_б] – допускаемые напряжения сжатия в балласте под шпалой в подрельсовой зоне;

[s_з] – допускаемые напряжения сжатия на основной площадке земляного полотна в подрельсовой зоне.

Эти критерии названы оценочными критериями прочности пути.

Численные значения оценочных критериев прочности пути применительно к градации грузонапряженности в соответствии с «Положением о системе ведения путевого хозяйства на железных дорогах РФ» приведены в таблице.

 

Таблица – Оценочные критерии прочности пути

Критерий	Вид подвижного состава	Значения критериев прочности, МПа, при грузонапряженности, млн т·км брутто/км в год
более 50	50-25	24-10	менее 10
[σк]	локомотивы
вагоны
[σш]	локомотивы	1,20	1,60	2,00	3,00
вагоны	1,10	1,50	1,80	2,70
[σб]	локомотивы	0,40	0,42	0,45	0,50
вагоны	0,26	0,30	0,35	0,40
[σ h ]	локомотивы	0,10	0,10	0,11	0,12
вагоны	0,08	0,08	0,09	0,10

 

Данные таблицы применимы следующим образом.

Критерий прочности [s_к] – для типовых нетермообработанных рельсов в прямых и кривых радиусом более 1000 м. В кривых радиусом 1000 м и менее действующими нормативными документами предусмотрена сплошная смена рельсов между капитальными ремонтами пути. Поэтому из условия обеспечения указанных показателей надежности пути в таких кривых значение оценочных критериев прочности рельсов принимается [s_к ]=240 МПа; при использовании только термоупрочненных рельсов приведенные в таблице 1.1 значения [s_к ] увеличиваются на 14%.

Критерий прочности [s_б] – для щебеночного и асбестового балласта; при песчаном балласте приведенные в таблице значения необходимо уменьшить в 1,6 раза, а при карьерном гравии и ракушке – в 1,4 раза.

Критерий прочности [s_з] – для земляного полотна из суглинистых грунтов.

 

 

2.36 Поперечные динамические силы, действующие на путь в кривой.

 

При непрерывном вращении жесткой базы экипажа относительно центра поворота под действием направляющей силы Y ₁ (рисунок) в точках контакта колес с рельсами возникают силы трения, равные произведению сил, перпендикулярных поверхности качения колес по рельсам, на коэффициент трения скольжения μР_i.

Схема передачи сил от первой оси тележки экипажа на рельсы

Направляющие силы Y ₁ принято считать положительными, если они направлены наружу колеи, а соответствующие им реакции рельсовых нитей – внутрь колеи. Боковые силы принято считать положительными, если они действуют в сторону направляющих сил, а соответствующие им реакции рельсовых нитей – в обратном направлении.

В зависимости от соотношения размеров рельсовой колеи и колесной пары, сил, приложенных к экипажу, радиуса кривой и скорости движения могут быть различные схемы вписывания (установки) экипажа в кривых.

Вписывание свободное, если при движении экипажа появляются направляющие силы на наружной нити в контакте с первым по ходу движения колесом Y_1н и отсутствуют на внутренней нити Y _1в.

Поперечная сила, передаваемая рамой экипажа через колесную пару на рельсы называется рамной силой Y _р. Эта сила считается приложенной к геометрической оси колесной пары и положительной, если она направлена наружу кривой, равна разности боковых сил, передаваемых одной и той же осью на наружную и внутреннюю рельсовые нити:

Для первой направляющей оси

Подставляя эти значения в первую формулу, получим

Боковые силы Y _б, возникающие при движении экипажей, достигают больших значений (иногда до 100 кН). Влияние боковых сил на работу пути очень велико. Этим объясняется ряд мер, направленных на улучшение вписывания экипажей в кривые и снижающих поперечные силы.

 

 

2.37 Расчет вертикальных сил, действующих на наружный и внутренний рельсы в кривой.

 

Для определения сил трения в уровне поверхности катания колес по рельсам необходимо определить нагрузку, передаваемую каждым из колес экипажа на рельс. Очевидно, что при движении экипажа в кривой колесная нагрузка по наружной и внутренней рельсовым нитям будет различной. Это является следствием появления непогашенной центробежной силы в кривых участках пути.

Рассмотрим равновесие экипажа в поперечном профиле при его движении в кривой (рисунок).

Расчётная схема к определению вертикальных сил, действующих на рельсы в кривой

 

Составив уравнение моментов относительно точки А и уравнение проекций сил на вертикальную (относительно экипажа) ось, получим систему уравнений равновесия.

Учитывая малость угла α (cos α ≈ 1, tg α ≈ sin α = h / S₀), из системы уравнений после некоторых преобразований можно получить выражения для величин нагрузок, передаваемых колесами экипажа на наружную и внутреннюю рельсовые нити.

Вертикальные силы, действующие на рельс в кривой от одного колеса после подстановки исходных значений a = 2 м, S₀ = 1,6 м, g = 9,81 м/с² и некоторого упрощения в соответствии с (2.15) будут иметь вид

В свою очередь непогашенное поперечное ускорение α_н определяется по формуле

где v – скорость движения экипажа;

R – радиус кривой;

g – ускорение земного притяжения;

h – возвышение наружного рельса кривой;

S ₀ – расстояние между осями рельсов.

 

2.38 Устойчивость рельсошпальной решетки против поперечного сдвига (расчетная схема).

 

Поперечный сдвиг рельсошпальной решетки под поездом является прямой угрозой безопасности движения поездов. При неблагоприятных сочетаниях воздействующих на путь вертикальных и горизонтальных поперечных сил может произойти поперечный сдвиг рельсошпальной решетки по балласту, особенно загрязненному, а также во влажном состоянии.

Расчетная схема определения поперечной устойчивости пути: P ₁ и P ₂ – нагрузка от колес на рельсы; Y _б – боковая сила; Q ₁ и Q ₂ – давление рельсов на шпалу; H _ш-1 и H _ш-2 – поперечные силы, действующие на шпалу от двух рельсов; C ₀ – начальное сопротивление смещению шпалы; F _тр – сила трения шпалы по балласту; f _p – коэффициент трения скольжения колеса по рельсу

 

Наиболее неблагоприятным случаем будет воздействие направляющей оси первой тележки на наружный рельс кривой. Поэтому горизонтальные поперечные (боковые) силы Y_б принимаются максимально вероятными, а вертикальные нагрузки – средними т.е. P ₁ = P ₂ = P _ср (рисунок).

Поперечная устойчивость пути определяется мощностью конструкции, его состоянием и характером силового воздействия подвижного состава на путь. Для обеспечения поперечной устойчивости пути необходимо, чтобы силы сопротивления пути поперечному сдвигу были больше суммы боковых сил, передающихся от подвижного состава на рельсы.

 

 

2.39 Продольные силы, действующие на поезд, при движении по пути (расчетная схема).

 

При определении продольных сил в упряжных приборах (автосцепках) в случае движения поезда с локомотивом в головной части под действием касательной силы тяги с учетом сопротивлений движению, а также тормозных усилий в случае торможения можно воспользоваться схемой

Схема к определению продольных сил в поезде при его движении на спуске

Положим, что в какой-то момент поезд под действием приложенных: к нему сил движется с ускорением . Продольные усилия N_{k , k +1} в упряжных приборах, которые соединяют вагоны, имеющие номера i, равные k и k +1, определим, составив уравнение движения группы вагонов с номерами от k +1 до n как сумму сил (включая силы инерции), приложенных к вагонам части поезда от рассматриваемого сечения до хвостового вагона

где n – число вагонов в поезде;

m_i, Q_i – соответственно масса и вес единицы подвижного состава поезда с порядковым номером i, начиная от головы (при i = 0 – головные локомотивы, i = 1, 2, 3,..., n – вагоны);

– ускорение (замедление) поезда;

ω _i – удельное сопротивление движению единицы подвижного состава с учетом профиля пути;

В _{т i} – тормозные касательные силы локомотивов и вагонов.

 

 

2.40 Силы сопротивления движению поезда. Тормозные силы в поезде.

 

По эксплуатационному признаку силы сопротивления подразделяют на постоянно действующие, которые называют силами основного сопротивления, и действующие временно силы дополнительного сопротивления. За основное принимают сопротивление, которое испытывает поезд при движении по прямому горизонтальному пути с постоянной скоростью при нормальных метеорологических условиях. Дополнительным называют сопротивление, возникающее вследствие движения на подъем, по кривым участкам.

Сумму основных и дополнительных сил сопротивления называют полным сопротивлением поезда.

Для удобства расчетов принимают, что все силы сопротивления пропорциональны физической массе вагонов или локомотивов. Отношение сил сопротивления (Н) к силе тяжести (кН) массы поезда, выраженной в тоннах, называют удельными силами сопротивления и обозначают буквой ω (Н/кН).

Полную силу сопротивления поезда обозначают буквой W _к, причем относящуюся к локомотиву силу отмечают одним штрихом вверху (W ^/), к вагону – двумя штрихами (W ^//), а принадлежность к основному или дополнительному сопротивлению отмечают соответствующим индексом снизу.

Следовательно, если обозначить массу локомотива и вагонов М _л и М _в (в тоннах), а силы их основного сопротивления W ₀^/ и W ₀^// (Н), то удельные основные сопротивления локомотива и вагонов соответственно будут (Н/кН)

;

где g – ускорение силы тяжести, м/с².

Из этих выражений следует:

Аналогично представляют и другие дополнительные виды сопротивлений: ω_i – от подъема, ω_r – от кривой. Тогда полное сопротивление поезда W _к определится как сумма полных сопротивлений локомотива и вагонов по формуле

Основное удельное сопротивление движению грузовых вагонов в составе поезда определяем по формуле

где – средняя осевая нагрузка колес вагона на рельсы.

Основное удельное сопротивление локомотива на холостом ходу

К дополнительному сопротивлению движению поезда относят сопротивления от уклона пути, от его кривизны. При расчетах эти виды сопротивлений суммируют с основным сопротивлением.

Крутизна обозначается буквой i и выражается в промилле (‰ – тысячных долях). Численному значению i на подъеме придается знак «плюс», на спуске – знак «минус».

Сила сопротивления направлена против движения и составляет

Таким образом, удельное сопротивление (Н/кН) от подъема пути численно равно величине уклона (‰).

При следовании поезда по спуску продольная составляющая W_i его веса направлена в сторону движения и по существу является не силой сопротивления, а движущей силой.

При движении поезда по кривым участкам пути появляется дополнительное сопротивление. В расчетах согласно «Правил тяговых расчетов» (ПТР) удельное сопротивление от кривой (Н/кН) для любого вида подвижного состава рекомендуется определять по формуле

где R – радиус кривой, м.

Поскольку это сопротивление имеет такую же размерность, как и при движении по подъему, их обычно суммируют и называют приведенным уклоном

 

 

2.41 Поперечные составляющие продольных сил в поезде при движении по кривой (расчетная схема).

 

Состав из вагонов с автосцепками представляет собой многозвенный шарнирно-стержневой механизм. Звенья такого механизма – вагоны и автосцепки – при действии растягивающих сил N располагаются по одной прямой линии. Под действием сжимающих сил N звенья стремятся перекоситься, и для удержания их в соосном положении необходимы поперечные связи, роль которых выполняют вагонные тележки с рессорами и колесными парами, взаимодействующими с рельсовой колеей.

а)     б)

Расчетная схема состава поезда и перекосы ее элементов в плане при действии продольных сжимающих сил

Величины горизонтальных сил, приложенных к пятникам (соответственно тележкам 1 и 2), будут

где N – продольная сила, действующая на вагон, кН;

N_кр – величина продольной силы, при которой происходит перекос звеньев автосцепки, кН;

l – база вагона (расстояние между шкворнями), м;

2 L – длина рамы вагона – расстояние между упорными плитами автосцепок, м;

2 L_c – расстояние между осями сцепления автосцепок, м;

2δ – начальные перекосы вагонов;

R – радиус кривой, м;

α – коэффициент, учитывающий соотношение форм устойчивости сжатого состава.

При движении в режиме торможения, когда дополнительные поперечные силы направлены наружу кривой, поперечные составляющие продольных сил в поезде составят

 

2.42 Механизм схода колесных пар с рельсов при уширении рельсовой колеи (положение колес относительно рельсов накануне и после схода).

 

Анализ отечественных и зарубежных публикаций по сходам подвижного состава свидетельствуют, что сход из-за распора колеи – следствие отжатия гребнем одного колеса головки рельса за счет его упругого изгиба и кручения (рисунок) и провала второго колеса внутрь колеи с другого рельса, который в современных условиях наиболее распространен на участках с деревянными шпалами и типовым костыльным скреплением. На участках с железобетонными шпалами такое возможно в кривых участках со скреплением ЖБР-Ш при массовом выходе из строя шурупов.

В самом механизме схода этого вида необходимо выделить два момента. Первый – накануне схода, когда отжатие гребнем головки рельса близко к критическому. В этот момент второе колесо находится на грани провала и рельс под этим колесом имеет нормальную подуклонку (нет отжатия головки) (рисунок, а). Второй момент, когда второе колесо уже провалилось. В этот момент провалившееся колесо тыльной стороной отжимает головку второго рельса, наклоняя его с отрывом внутренней кромки подошвы и от подкладок.

Положение колесной пары и рельсов накануне (а) и после провала левого колеса

из-за распора колеи (б)

 

При этом происходит наддергивание внутренних пришивочных костылей и упругий наклон рельса (рисунок). Чем больше сила бокового воздействия гребней колес на головку рельса и чем меньше вертикальная сила, тем на большую величину наддергиваются внутренние пришивочные костыли и больше вероятность провала колес внутрь колеи.

Согласно Правилам технической эксплуатации железных дорог ширина колеи более 1548 мм не допускается, однако безусловный провал одного из колес колесной пары происходит при ширине колеи 1572 мм с учетом отжатия головок рельсов колесами.

 

 

2.43 Температурный режим рельсов. Температурная амплитуда.

2.44 Комплексный расчет прочности и устойчивости бесстыкового пути.

2.45 Расчет интервала температур закрепления плетей.

2.46 Создание расчетного напряженного состояния рельсовых плетей при укладке.

2.47 Принудительный ввод рельсовых плетей в расчетный температурный интервал.

2.48 Разрядка температурных напряжений.

2.49 Контроль изменения напряженно-деформированного состояния бесстыкового пути.

2.50 Обеспечение устойчивости бесстыкового пути при производстве путевых работ.

 

Раздел III

Задачи к государственному экзамену по дисциплине «Железнодорожный путь»