Средний диаметр и средняя высота древостоя

Средний диаметр насаждений. В самом однородном древостое, состоящем из деревьев одной породы и одного возраста, толщина, высота и форма деревьев различны. Неодинаково также и число деревьев, относящихся к отдельным ступеням толщины: очень тонких и очень толстых деревьев обычно меньше, чем деревьев средних ступеней толщины.

Для характеристики толщины деревьев, образующих древостой, определяют их средний диаметр. При этом различают: а) средний диаметр d_g, соответствующий площади сечения среднего дерева в насаждении; б) средний арифметический диаметр d, получаемый как частное от делениясуммы диаметров всех деревьев, образующих насаждение на их число:

åd

d = ^{-------------}

N

Из всех способов определения среднего диаметра чаще всего определяют средний диаметр d_g, соответствующий площади сечения среднего дерева в насаждении.

Для его определения, прежде всего, необходимо произвести перечет деревьев, дающий распределение деревьев по ступеням толщины.

По этому распределению находят площади сечений деревьев каждой ступени толщины путем умножения площади среднего дерева ступени на количество деревьев в ступени. Сумму этих произведений по всем ступеням (ågn) делят на общее количество деревьев (N) и находят площадь сечения одного дерева

g₁n₁ + g₂n₂ + g₃n₃ +... + g_nn_någn

g_ср = ^{----------------------------------------------------------} = ^------------ ,

NN

 

где g₁, g_2,g₃ - площади поперечных сечений одного дерева ступени,

n₁, n₂, n₃ - количество деревьев в ступени

 

По площади поперечного сечения дерева может быть определен диаметр из формулы:

p

g = ^------- d²

 

откуда

4gg

d = ^{---------------} = 2 ^--------

p p

 

 

Диаметр, вычисленный по этой формуле и будет средним диаметром насаждения.

Для упрощения вычислений среднего диаметры, его находят по таблицам, где даны площади сечений разных диаметров.

В процессе развития техники таксации появились приборы, позволяющие сразу определять площадь сечения деревьев на 1 га насаждения. Однако, для нахождения среднего диаметра необходимо знать количество деревьев на этой же площади.

Эту задачу можно решить закладкой пробных площадок, в том числе круговых проб постоянного радиуса. Подсчитав количество деревьев на пробе, зная площадь пробы легко найти количество деревьев на 1 га.

При определении числа деревьев этим способом возникает новая задача: как отграничить круговую площадь постоянного радиуса. Ее можно решить с помощью мерного шнура, либо при помощи призмы и мишени.

Мерная часть шнура должна иметь длину, равную длине радиуса круговой пробы. Кроме мерной части шнур должен с одного конца иметь запасную длину для привязывания шнура к дереву - центру пробы. Мерной частью шнура описывают на местности круг с одновременным подсчетом числа деревьев, находящихся в кругу.

Если таксируется сложный или смешанный древостой, то учет деревьев на круговой пробе ведется с разделением их по породам, ярусам и в случае надобности - по возрастным поколениям. В этом случае каждую особо выделяемую часть древостоя учитывают путем повторного описывания круга из того же центра. Отдельный учет деревьев позволяет уточнить сортиментный состав сложных и смешанных древостоев.

При втором способе отграничения круговых проб постоянного радиуса в качестве мерных инструментов используют призму, применяемую для определения площади сечения деревьев, образующих древостой. Кроме нее необходимо иметь мишень в виде квадрата, прямоугольника или цилиндра, имитирующих диаметр дерева.

Мишени могут быть изготовлены из картона, жести или фанеры. Длина двух параллельных сторон у плоских мишеней должна быть равна числу сантиметров, соответствующему метров в радиусе круговой пробы (если круговая проба имеет радиус 10 м, то ширина мишени должны быть 10 см).

Отграничение круговой пробы с помощью призмы и плоской мишени осуществляют два лица (таксатор и один рабочий).

Таксатор передвигается по окружности закладываемой пробы, а рабочий с мишенью находится в центре круговой пробы.

Таксатор визирует через призму на мишень, поднимаемую рабочим на уровень глаз, разворачивая ее в сторону таксатора. Если нижняя часть мишени, рассматриваема через призму, по отношению к верхней части, видимой невооруженным глазом, сместится на ширину всей мишени, но не оторвется от остальной ее части, то такое изображение свидетельствует о том, что таксатор находится на краю пробы.

Если при визировании через призму мы обнаруживаем частичный сдвиг мишени, то это обстоятельство указывает на то, что расстояние от мишени до таксатора меньше радиуса круговой пробы. В то же случае, когда мишень окажется разорванной на две отделившиеся друг от друга части, то таксатор находится за пределами круговой пробной площади.

С помощью призмы с мишенью представляется возможным закладывать круговые пробные площади разных радиусов - 10, 15, 20 м и даже больше.

При замене плоских мишеней цилиндрическими круговую пробную площадь может закладывать один таксатор.

Средний арифметический диаметр можно также определить путем перечета деревьев по ступеням толщины по формуле:

d₁n₁ + d₂n₂ + d₃n₃ +... + d_nn_nådn

d = ^{------------------------------------------------------------} = ^-----------

n_{1 +} n₂ + n₃ +... + n_nN

 

где d - величина ступени толщины,

n‑количество деревьев в ступени

 

Можно определить средний арифметический диаметр древостоя способом, принятым в вариационной статистике (табл. 18).

 

Таблица 18 Определение среднего диаметра по способу вариационной статистики

Ступени толщины, см	Число деревьев, шт	Отклонения от условного среднего	Сумма отклонений
		-3	-120
		-2	-240
		-1	-220
Итого		-	-180

 

Если сумму отклонений умножить на величину ступени толщины (4 см) и полученное произведение разделить на количество деревьев, то получим поправку, которую надо ввести в величину условного диаметра:

 

 

- 180 х 4 - 720

^{-----------------------} = ^{-------------} = - 0,8 см

900 900

 

Следовательно, истинный диаметр насаждения будет равен:

 

20 + (- 0,8) = 19,2 см

 

Рассмотренные способы определения среднего диаметра требуют предварительного перечета деревьев. Работа эта трудоемкая поэтому в практике средний диаметр насаждения определяют глазомерно.

При глазомерном способе определения среднего диаметра необходимо иметь в виду, что в однородном не пройденном выборочными рубками насаждении диаметр самого тонкого дерева примерно в 2 раза меньше среднего диаметра насаждения, а диаметр самого толстого дерева - в 1,7-1,8 раза больше среднего.

При практической таксации для определения среднего диаметра измеряют диаметры наиболее представленных средних по толщине 10 деревьев. У отобранных деревьев мерной вилкой измеряют диаметры и затем находят среднее измерений, путем деления суммы диаметров на 10.

Наиболее надежные результаты дает установление среднеарифметического диаметра по способу случайной выборки. В этом случаев число деревьев, выбираемых для обмера - n - зависит от заданной точности pнахождения среднего диаметра и коэффициента вариации диаметров в насаждении С_d. Из курса вариационной статистики известно, что

 

C²_d

n= ^----------

p²

Исследования показали, что коэффициент вариации диаметров деревьев в насаждении характеризуется 25 %. Отсюда, чтобы найти средний диаметр с точностью 2 % надо измерить диаметры у 156 деревьев, с точностью 3 % - 69, с точностью 5 % - у 25, с точностью до 10 % - у 7 деревьев.

В сложных и смешанных насаждениях средний диаметр определяют для каждой древесной породы или каждого яруса, в разновозрастных насаждениях - для возрастных поколений, запас которых составляет не менее 20 % общего запаса насаждения.

Средняя высота насаждений. Высоты деревьев в любом насаждении не одинаковы. В насаждении различия в высотах наблюдаются не только у деревьев разной толщины, но они имеют место и у деревьев равных диаметров.

В процессе таксации учесть индивидуальные высоты каждого дерева не представляется возможным. В связи с этим принято устанавливать среднюю высоту для всей совокупности деревьев, образующих насаждение. В более или менее однородных насаждениях наблюдается зависимость высоты от диаметра. С увеличением диаметров, как правило, растет и высота. Имея в виду зависимость высот от диаметров деревьев, немецкий проф. Лорей еще Х1Х веке предложил следующую формулу, определяющую высоту насаждения (Н):

h₁g₁+ h₂g₂ + h₃g₃ +... + h_ng_n

Н =^{------------------------------------------------------------------}, где

g₁ + g₂ + g₃ +.... + g_n

h_1.....h_nвысота для отдельных ступеней толщины,

g_1....g_n - площадь сечения деревьев каждой ступени толщины.

Высоту деревьев отдельных ступеней толщины получают в результате обмера деревьев с помощью высотомера. В сложных разновозрастных насаждениях среднюю высоту вычисляют для каждого яруса отдельно.

Среднюю высоту можно найти графически, путем построения кривой. С этой целью обмеряют диаметры и высоту у ряда деревьев. Результаты этих обмеров наносят на график, который строится в прямоугольных координатах (Рис).

h

25 ···

· ··h_ср··

· ·

· ·

 

d_срd, см

4 8 12 16 20 24 28 32 36

диаметры, см

Рис. Определение средней высоты насаждения по кривой высот

При проведении кривой высот нужно стремиться к тому, чтобы она разделила нанесенные на график точки на две равные части по одну и другую стороны кривой. Кривая должна быть плавной без скачков и изломов.

При построении кривой высот рекомендуется вычислять на основе обмеренных высот средние высоты по ступеням толщины и проводить плавную кривую через средние значения. Пользуясь кривой высот, можно найти высоту деревьев любого диаметра. Для этого из точки на оси абсцисс, соответствующей диаметру данного дерева, надо восстановить перпендикуляр до пересечения с кривой высот. Если на графике восстановить перпендикуляр из точки, соответствующей среднему диаметру насаждения, то по оси ординат можно найти среднюю высоту насаждения.

В западноевропейских странах ввели понятие доминирующей высоты. В качестве доминантной высоты берут среднюю из 100 наиболее крупных деревьев.

Связь между диаметрами d_1,3и высотой hхарактеризуется логарифмическим уравнением h = algd_1,3 + b, где а и b некоторые постоянные коэффициенты.

Если на оси абсцисс откладывать логарифмы диаметров, а на оси ординат - высоты, то на графике получим ряд точек, соединение которых дает прямую линию, заменяющую кривую высот.

Преимущество такого графика состоит в том, что он исключает произвольное проведение кривой высот при ограниченном числе точек. Для построения графика прямой необходимо пользоваться специальной полулогарифмической бумагой, на которой заранее вычерчена полулогарифмическая сетка.

В производственных условиях при таксации крупных лесных массивов чаще всего определяют среднюю арифметическую высоту. Ее находят методом случайной выборки, заключающимся в том, что в таксируемом насаждении чисто механически отбирают деревья, измеряют у них высоту и на основании результатов обмера вычисляют среднеарифметическую высоту.

Число деревьев, у которых необходимо измерить высоту, зависит от заданной точности и степени изменчивости высоты отдельных деревьев в насаждении. По исследованиям проф. Захарова и Кондратьева, изменчивость высоты в сосновых насаждениях характеризуется коэффициентом вариации, равным 6-8 %. При такой изменчивости для нахождения средней высоты с погрешностью ±1 м достаточно определить высоту у 5 деревьев. Обмер высот у 12-15 деревьев гарантирует нахождение средней высоты с точностью до ± 2 %.

Изменчивость высоты в насаждении с увеличением возраста уменьшается.

Точность определения средней высоты зависит от трех факторов: 1) числа обмеряемых деревьев, 2) коэффициента варьирования высоты в насаждении, 3) погрешности измерения каждого дерева. Поэтому суммарная ошибка при изменении средней высоты насаждения может быть найдена по следующей формуле:

C²P²_n

P_h = ^-------- + ^-----------

nn

 

где P_h- ошибка в измерении средней высоты насаждения %;

С - коэффициент вариации высоты в насаждении;

P_n- средняя относительная ошибка отдельного измерения;

n- число деревьев, у которых измеряется высота.

 

Опытный таксатор после ежегодно проводимых тренировок среднюю высоту определяет глазомерно. Не отрицая глазомерного метода таксации, все же следует пользоваться портативным высотомером.

В разновозрастных и сложных насаждениях средняя высота определяется для каждого яруса и поколения. Если насаждение смешанное и отдельные породы в нем различны по высоте, измерения последних производят для каждой древесной породы.