![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Область устойчивости решения при изменении коэффициентов функции цели.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
В данном случае легко видеть, что изменение коэффициентов c1,c2,...,cn на некоторые величины g1,g2,...,gn влияет только на оценки столбцов матрицы условий, и следовательно, на выполнение условий оптимальности. Отсюда вытекает, что значения вектора g = (g1,...,gn) должны в области устойчивости удовлетворять соотношениям: Δj + Δj пр. = (Сбаз+gбаз)* B*Аj-(cj+gj) ³ 0, j=1,...,n Так как произведение BAj, j=1,...,m (для базисных столбцов) дает единичную матрицу, то соответствующие оценки равны 0 и систему неравенств следует решать только для небазисных векторов-столбцов матрицы условий. Область устойчивости решения задачи ЛП при изменении элементов вектора ограничений. В результате решения задачи ЛП (сведенной к каноническому виду - к форме равенств) получим информацию: вектор Х=(x1,x2,...,xm) оптимальных значений базисных переменных (значения небазисных переменных равны 0); вектор оптимальных двойственных оценок ограничений задачи Y=(y1,y2,...,ym); матрицу, обратную к оптимальной базисной В; вектор оценок векторов-столбцов матрицы условий Δ=(Δ1, Δ2,..., Δm,..., Δn); при этом все оценки для базисных векторов равны 0, для небазисных – неотрицательны (Δj ³ 0). Мы предполагаем, что порядок следования векторов матрицы условий, а значит и искомых переменных xj, коэффициентов функции цели cj изменен в соответствии с их позицией в оптимальном решении; как известно, это не влияет на результаты. Базисная матрица В размерности (m * m); обратная к ней (обозначим ее через В-1) служит основой для расчета всех параметров конечной симплексной таблицы; так, из равенства ВX = b следует Х = Вb; где Х – вектор базисных компонент оптимального решения, b - вектор правых частей ограничений задачи; кроме этого, известно: Δj = Сбаз*B*Аj - cj, где Сбаз=(c1,c2,...,cm) – вектор базисных коэффициентов функции цели; Аj – j -ый столбец матрицы условий; Δj - оценка вектора-столбца матрицы условий. Так как план оптимален, то выполняются условия: Δj ³ 0, j =1,2,...,n – условия оптимальности; X = Bb ³ 0, – условия допустимости решения. Пусть вектор правых частей b = (b1,b2,...,bm) не является фиксированным – некоторые из его компонент (или все) изменяются; эти изменения можно задать вектором h = (h1,h2,...,hm), так что правые части ограничений принимают вид: b1+h1, b2+h2,...,bm+hm или в форме вектора b+h, где величины h1,h2,...,hm должны быть такими, чтобы новое решение имело ту же структуру (базис), что и исходное. Отсюда следует, что такие значения вектора h и определяют область устойчивости исходного плана (базиса). Действительно, условия оптимальности решения в этой области не зависят от вектора h (базис не меняется), а для выполнения условий допустимости необходимо: X+Xпр = B(b+h) ³ 0
Эти соотношения (система из m линейных неравенств и задают область устойчивости решения относительно изменения правых частей ограничений. Одновременно можно рассчитать, как изменится значение функции цели задачи в данной области, используя двойственные оценки (они тоже не изменятся, ибо базис сохранился). Используя их экономическое истолкование (количественно определяют изменение функции цели на ед. изменения соответствующего ограничения задачи), получим: dF(b1,b2,...,bm) –––––––––––––– = yi, i=1,2,...,m dbi следовательно, dF = F(b1+h1,b2+h2,...,bm+hm)-F(b1,b2,...,bm) = y1*h1+y2*h2+...+ym*hm= (Y,h) = SUM yi*hi
Билет 24 Разработка целей и альтернатив их достижения, формирование критериев выбора решений. Обзор процедур, применяемых в неформализуемых этапах системного анализа. Критерии – показатели, отражающие существующие аспекты целей управления. Требования к критериям: 1) полнота совокупности критерия должна полно отражать цель правления, 2) совокупность критериев не д.б. избыточной Критерии: качественные (оцениваются экспертом), количественные. Свойства моделей: - является конечной - приближенность (неточность математического описания) - объективность (степень ее соответствия реальным процессам) - надежность (верификация модели) Адекватность – соответствия модели целям исследования. Модели: 1) дискрептивные (простые) – характеристики объекта, статистические методы; 2) нормативный подход – хорошие или плохие характеристики объекта (линейные модели, симплекс-многорогранник)
Билет 25 Стандартные отчеты прикладных программных средств; отражение характеристик области устойчивости. Типовые отчеты: 1.отчет по результатам х*=(х*…….х*), S*I – избыточные и дифицитные ресурсы. 2. отчет по устойчивости: то что решение оптимально(градиенты), т.е. отчет по градиентам, множители Лагранжа Этот отчет дает оценки значимости ресурсам. 3. отчет пределы Должен показывать надежность. В exel показывает как ухудшится решение из-за субъективного отказа от выпуска какого-либо продукта
для текущей вершины если они не оптимальны могут встречаться отрицательные оценки внебазисных столбцов. Предполож что Ак оценка ∆к<0, нужно это устранить, а следовательно перейти на другую вершину соотв Ак это кандидат на ввод в базис. По спец формулеопред-ся среди базисных столбцов кандидат на выброс, если задача разрешима F(x)+ ∆F, ∆F=-∆k*xk – приращение ф-ции цели (на столько она увеличивается в соседней точке). Если кандидат на выброс Аг не находится то задача будет неразрешима из-за неограниченности ф-ции цели
Билет 26 Содержание процесса моделирования и его отдельных этапов, их взаимосвязь. Классификация моделей. Основные элементы экономико-математической модели. Модель -объект-заместитель,который отражает существенные характеристики оригинала т.е.,изучая модель мы получаем нов.знания об оригинале. ОригиналàмодельàЭММàОригинал Физическая модель (самолета, солнечной системы) МОДЕЛИРОВАНИЕ-необходимо для косвеного опосредованного изучения объекта. Типовые экономические модели:МАКРОМОДЕЛИ 1)модель народонаселения(демографич.)(труд.ресрсы с учетом миграции,пола…) 2)отраслевые модели(топливная,э/энергетика,транспортная система) 3)модели Римского Клуба(перспективы цивилизации) МЕЗОМОДЕЛИ(средний уровень):1)все субъекты РФ 2)области,республики,края,округа 3)предприятия,объединения(корпорации)(кроме ТНК). 4)города,районы. Расчеты можно проводить на всех уровнях(например МОБ).
Билет 27
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-06; просмотров: 245; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.216.5 (0.01 с.) |