Многогранники и кривые поверхности

Вопросы

1. Каковы основные способы задания поверхностей? __________________

2. Что называется определителем поверхности? _______________________

3. Какая поверхность называется линейчатой? ________________________

4. Напишите названия поверхностей, заданных определителями.

3.2.1. Построить недостающие проекции точек M, N и К, принадлежащих граням пирамиды.

3.2.2. Построить профильную проекцию призмы и недостающие проекции точек А, В и С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.7. Вписать в таблицу названия изображённых на рисунке элементов процесса вращения.

3.2.8. Точку А повернуть вокруг оси i на 90º по часовой стрелке.

 

3.2.9. Построить очерки проекций конической поверхности вращения Ω (l, i) и недостающие проекции точек М и N, расположенных на этой поверхности.

3.2.10. Построить недостающие проекции линии m, принадлежащей поверхности конуса вращения. Определить видимость линии m.

 

i2

3.2.11. Построить очерки проекций сферы Ф (m, i). Построить недостающие проекции точек А и В, расположенных на сфере.

3.2.12. Построить очерки проекций тора Ф (b, i). Построить недостающие проекции точки К и линии n, расположенных на торе, и определить видимость.

 

 

 

 

3.2.13. Построить недостающие проекции линии m, расположенной на сфере. Определить видимость этой линии.

 

 

3.2.14.Построить недостающие проекции точек К и М, принадлежащих поверхности тора, определить их видимость

 

3.2.15. Построить горизонтальную проекцию точки К и фронтальную проекцию линии m, принадлежащих поверхности тора. Определить их видимость.

3.2.16. Построить очерки проекций поверхности вращения Т (k, i). Построить горизонтальную проекцию точки М и фронтальную проекцию линии m, принадлежащих этой поверхности. Определить видимость точки М илинии m.

Задание на дом

3.2.17. Построить горизонтальные проекции цилиндра вращения с осью i и точек А и В, расположенных на поверхности цилиндра.

3.2.18. Построить фронтальную проекцию линии m, расположенной на поверхности тора. Определить видимость этой линии.

 

3.2.19. Построить очерки проекций поверхности однополостного гиперболоида Ф (i, l) и горизонтальную проекцию точки N, расположенной на этой поверхности.

3.2.20. Построить линии каркаса поверхности прямого геликоида Θ (i, l, h). Построить очерки проекций этой поверхности и проекцию точки N Θ.

3.2.21. Построить линии каркаса поверхности цилиндроида Т (а, b, Σ). Построить недостающие проекции точки N и линии m, расположенных на этой поверхности.

3.2.22. Построить линии каркаса поверхности гиперболического параболоида (косой плоскости) Ώ (а, b, П₁). Построить недостающие проекции точки К и линии m, расположенных на этой поверхности.

 

 

 

Тема 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Пересечение поверхностей проецирующей плоскостью

Вопросы

1. Укажите, в каких примерах проекция (проекции) линии пересечения плоскостей очевидна. Обозначьте красным карандашом и постройте недостающую проекцию.

2. Напишите названия линий, получающихся при пересечении поверхностей плоскостью.

4.1.1

Задачи

В задачах 4.1.1-4.1.6 построить проекции линии пересечения заданных поверхностей плоскостью Σ и определить её видимость. Построить натуральную величину каждого сечения. Какая разница в понятиях «нату-ральная величина сечения» и «натуральная величина линии пересечения»?

4.1.3

4.1.2

 

4.1.4

 

4.1.5

4 .1.6

Пересечение поверхностей, из которых одна – проецирующая

Вопросы

В каждом примере назовите пересекающиеся поверхности и укажите, на каком из изображений проекция линии пересечения очевидна (соответствующую проекцию линии пересечения обвести красным карандашом).

Задачи. В задачах 4.2.1-4.2.5 построить проекции линий пересечения заданных поверхностей. Определить видимость линий пересечения и очерков этих поверхностей.

План решения задач

1. Анализ задачи.

1.1. Какие поверхности пересекаются?

1.2. Какая поверхность занимает проецирующее положение?

1.3. Дайте названия проекций линий пересечения.

1.4. Каким способом строятся проекции линий пересечения заданных поверхностей?

2. Построение проекций линий пересечения поверхностей.

2.1. Определяем характерные точки.

2.2. Определяем промежуточные точки.

2.3. Определяем видимость линий пересечения и очерков заданных поверхностей.

Примечание: во всех задачах пересекающиеся поверхности образуют поверхность единой детали.

 

 

4.2.2

4.2.3