Глава 2. Основные качественные показатели

 

2.1. Основные показатели усилительных устройств

 

Усиление в РПрУ обеспечивается как на высокой (до детектора) так и на низкой частоте (после детектора). При этом усилительные каскады имеют существенные отличия. Остановимся кратко на основных показателях, характеризующих усилительные свойства и искажения усилительных каскадов.

Усилительные возможности усилителя оцениваются с помощью коэффициентов усиления при действии на его входе гармонического испытательного сигнала.

Представление усилителя в виде активного четырехполюсника (рис.2.1), параметры которого определяются источником питания, позволяет определить его основные характеристики.

Усилитель предназначен для увеличения мощности сигнала, подведенного к его входу, что происходит благодаря преобразованию энергии источника питания в энергию выходного сигнала. Поэтому основным показателем, характеризующим усилительные свойства усилителя, является коэффициент усиления по мощности, который всегда больше единицы:

,

где - мощность, отдаваемая в нагрузку (выделяемая на активной части нагрузки),

- мощность, подводимая ко входу усилителя от источника сигнала.

Коэффициент усиления по напряжению это отношение комплексных амплитуд напряжений на выходе и на входе усилителя:

K = U _вых / U _вх (2.1)

 

 

Сквозной коэффициент усиления по напряжению – отношение комплексной амплитуды напряжения на выходе усилителя к ЭДС источника сигнала:

К * = U _вых / E _u

Аналогично коэффициент усиления по току:

К _i = I _н / I _вх

Коэффициенты усиления K, K *, K _i являются комплексными величинами, так как из-за наличия в усилителе реактивных элементов появляется фазовый сдвиг выходных напряжений и тока относительно входных значений. Более того, наличие реактивных элементов, сопротивление которых зависит от частоты, приводит к изменению модуля и фазы выходных напряжения и тока при изменении частоты входного сигнала, то есть к возникновению амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений.

Амплитудно-частотные и фазо-частотные искажения оцениваются по амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристике, соответственно.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет собой зависимость модуля коэффициента усиления по напряжению (2.1) от частоты, а фазо-частотная (ФЧХ) показывает зависимость фазового сдвига между выходным и входным напряжениями от частоты.

Типичный вид АЧХ и ФЧХ усилителей низкой частоты (УНЧ) показан на рис. 2.2, а и б:

 

Рис.2.2а Рис.2.2б

 

 

На рис. 2.2 в, для сравнения приведена АЧХ резонансного усилителя (РУ) радиочастоты, характерной особенностью которого является выраженный максимум коэффициента усиления на резонансной частоте f₀.

Очевидно, усиленный сигнал не искажается, если каждая составляющая спектра усиленного сигнала имеет одинаковый коэффициент усиления и сдвигается усилителем на равное время, определяемое временем запаздывания. При этом идеальные АЧХ и ФЧХ показаны пунктирными линиями соответственно на рис. 2.2, а (в) и 2.2 б.

Рис.2.2в

Для количественной оценки амплитудно-частотных искажений используют коэффициент частотных искажений

, (2.2)

где - коэффициент усиления по напряжению на частоте, на которой оцениваются частотные искажения; - коэффициент усиления в области средних частот для УНЧ или резонансный коэффициент усиления для РУ.

Учитывая, что АЧХ усилителей обычно нормируются: , из 2.2 имеем , где - значение нормированной АЧХ на частоте .

Амплитудно-частотные и фазочастотные искажения относятся к классу линейных искажений, так как не добавляют в выходной сигнал новых спектральных составляющих, а лишь изменяют их соотношение.

Нелинейные искажения возникают в усилительных каскадах из-за нелинейности вольт-амперной характеристики (ВАХ) усилительного элемента, определяющего зависимость выходного тока от входного напряжения (проходная характеристика, рис. 2.3.).

 

Рис.2.3

 

 

Нелинейные искажения проявляются в возникновении в выходном токе новых (высших) гармонических составляющих и оцениваются коэффициентом гармоник:

(2.3)

где - действующие (или амплитудные значения тока и напряжения первой, второй и т.д. гармоник выходного колебания.

Нелинейность радиотракта приемника приводит к ряду нелинейных эффектов (перекрестная и интермодуляция, блокирование), рассматриваемых ниже.

 

 

2.2. Качественные показатели РПрУ

 

 

Основным показателем качества радиотракта приемника является чувствительность.

Чувствительностью называется способность приемника принимать слабые радиосигналы. Количественно чувствительность оценивается минимальной ЭДС в антенне или мощностью , при которой на выходе приемника сигнал воспроизводится с требуемым качеством. Под требуемым качеством понимают либо обеспечение заданного уровня сигнала на выходе приемника при определенном отношении сигнал/помеха, либо обеспечения одного из вероятностных критериев принятия сигнала. Очевидно, чувствительность зависит от усиления сигнала в приемнике и ограничена усилителем, так как бесконечно увеличивать усиление в радиотракте невозможно. С другой стороны, чувствительность ограничена внешними помехами, если уровень сигнала и помех на входе РПрУ соизмеримы. При отсутствии внешних помех можно достигнуть предела чувствительности, ограниченного внутренними шумами. Такая чувствительность является параметром собственно приемника.

Избирательность (селективность) приемника – это способность приемника отделять полезный сигнал от мешающих. Она основана на использовании тех или иных различий полезных и мешающих сигналов: направления прихода (пространственная избирательность), времени действия (временная), поляризации (поляризационная), амплитуды (амплитудная), частоты (частотная), фазы (фазовая). Пространственная и поляризационная избирательности реализуются приемной антенной; временная (при приеме импульсных сигналов) достигается отпиранием приемника только на время действия полезного сигнала. Основное значение имеет частотная избирательность, реализуемая с помощью резонансных цепей и фильтров. Различают односигнальную и многосигнальную (эффективную, реальную) частотную избирательность.

Односигнальная избирательность определяется АЧХ фильтров радиотракта приемника без учета нелинейных явлений при действии на входе одного сигнала (либо полезного, либо мешающего) (рис.2.4.а). Количественно односигнальная избирательность оценивается отношением уровня испытательного сигнала на частоте помехи к его значению на частоте полезного сигнала при неизменной настройке и одинаковом выходном напряжении, то есть отношением соответствующих коэффициентов усиления:

.

Следовательно характеристика односигнальной избирательности или кривая селективности (рис. 2.4.б), оценивающая ослабление помехи в зависимости от частоты расстройки , обратна соответствующей АЧХ (рис.2.4.а). При этом учтено, что в отличие от АЧХ УНЧ для резонансных усилителей радиотракта приемника при построении АЧХ по оси частот удобнее откладывать не абсолютное значение частот, а значение расстройки частоты относительно настройки приемника .

Рис.2.4а Рис.2.4б

 

Это вызвано тем, что в супергетеродинном приемнике (см. ниже) при преобразовании частоты величина не меняется при изменении частот настройки контуров в трактах высокой и промежуточной частот.

Важным показателем приемника, также определяемым по его АЧХ, является полоса пропускания, оцениваемая полосой частот вблизи резонансной частоты, где уровень амплитудно - частотных искажений не превышает допустимый, задаваемый неравномерностью АЧХ в полосе пропускания.

Неравномерность АЧХ оценивается отношением коэфициентов усиления на резонансной частоте и на границах полосы пропускания

Очевидно, что идеальная (с точки зрения обеспечения избирательности и отсутствия частотных искажений) АЧХ имеет прямоугольную форму (штрих-пунктир на рис.2.2в). Степень близости реальной АЧХ к идеальной оценивается коэффициентом прямоугольности, определяемым отношением полос пропускания при двух значениях .

Обычно .

Отметим, что показатели избирательности и неравномерности, как большинство относительных величин, обычно выражаются в дБ.

Реальная (многосигнальная, эффективная) селективность учитывает нелинейные эффекты (перекрестная модуляция, блокирование, интермодуляция), возникающие в радиотракте приемника при действии сильных внеполосных помех, когда начинает проявляться нелинейность радиотракта. Реальная селективность характеризует способность приемника выделять полезный сигнал при одновременном действии сигнала и помех. Нелинейные искажения сигнала на выходе приемника оцениваются коэффициентом гармоник модулирующего сигнала (2.3). Нелинейностью амплитудных характеристик () определяется и динамический диапазон приемника, характеризующий пределы изменения уровня выходных сигналов, при которых обеспечивается требуемое качество воспроизведения принятого сообщения:

.

Здесь - максимальный уровень сигнала в антенне, ограниченный допустимыми нелинейными искажениями в усилительном тракте; - минимальный уровень сигнала в антенне, определяемый уровнем шумов, т.е. реальной чувствительностью.

К другим показателям качества относятся:

- диапазон рабочих частот, определяемый коэффициентом перекрытия диапазона ;

- время настройки на принимаемую частоту;

- помехоустойчивость – способность приемника обеспечивать требуемое качество приема при действии различных помех;

- электромагнитная совместимость с другими средствами радиосвязи;

- конструктивно-эксплуатационные характеристики;

- производственно-экономические характеристики.

Особое значение имеют шумовые показатели РПрУ, определяющие его предельную чувствительность. Для оценки уровня собственных шумов приемника (или любого четырехполюсника) вводится понятие коэффициента шума Ш, оценивающего уровень собственных шумов РПрУ в общем шуме на выходе устройства.

Для любого четырехполюсника коэффициент шума представляет собой:

Здесь - мощность шума на выходе идеального нешумящего четырехполюсника; - собственные шумы четырехполюсника.

Пусть на вход четырехполюсника от источника сигнала с внутренним шумящим сопротивлением поступает мощность шума , где - полоса шума; - коэффициент рассогласования, зависящий от сопротивлений источника сигнала и входного сопротивления четырехполюсника, - постоянная Больцмана, - абсолютная температура. Тогда мощность на выходе идеального нешумящего четырехполюсника , где - коэффициент усиления по мощности четырехполюсника.

Другой интерпретацией коэффициента шума может служить отношение:

,

оценивающее ухудшение на выходе четырехполюсника за счет добавления собственных шумов.

Иногда, особенно для малошумящих устройств, удобно пользоваться понятием шумовой температуры. Шумовая температура показывает, на сколько надо изменить температуру сопротивления источника сигнала , чтобы считая его нешумящим, получить на выходе такую же мощность шума, какую дает реальный усилитель. При этом .

Известно, что коэффициент шума пассивного четырехполюсника (например, входной цепи приемника) определяется: , где - номинальный (при согласовании) коэффициент передачи по мощности четырехполюсника.

Коэффициент шума многокаскадного устройства:

,

где - коэффициент шума ^го каскада.

Отсюда следует, что влияние каждого последующего каскада на общий коэффициент шума меньше предыдущего и это уменьшение тем заметнее, чем выше коэффициент передачи предыдущих каскадов. Поэтому в РПрУ для обеспечения высокой предельной чувствительности, т.е. низкого коэффициента шума, стремятся первые каскады (УРЧ) выполнять малошумящими и с возможно большим коэффициентом усиления по мощности.

Вопросы для самопроверки

1. Какова причина возникновения частотных и фазовых искажений в усилителях низкой частоты?

2. Как выглядят идеальные АЧХ и ФЧХ усилителей низкой частоты и почему?

3. В чем причина возникновения нелинейных искажений в усилителях и как они оцениваются?

4. Чем ограничена чувствительность РПрУ?

5. Как количественно оценивается чувствительность РПрУ?

6. По какой характеристике оценивается одноканальная частотная избирательность?

7. Как определяется полоса пропускания приемника?

8. Что такое динамический диапазон приемника и как он определяется?

9. Как оцениваются шумовые показатели приемника (усилителя)? Почему шумовые свойства малошумящих устройств удобнее оценивать по шумовой температуре, а не по коэффициенту шума?

10. Поясните влияние шумовых и усилительных показателей отдельных каскадов на шумовые характеристики многокаскадных устройств.

 

Глава 3. Структурные схемы радиотракта приемника

 

Структурные схемы приемников различаются прежде всего построением радиотракта. Наиболее простым является приемник прямого детектирования (детекторный), структура которого представлена на рис.3.1.

Рис.3.1

 

Перестраиваемая входная цепь (ВЦ) осуществляет частотную избирательность и настройку приемника на частоту принимаемого сигнала.

Детектор (Д) преобразует принимаемые модулированные сигналы в напряжение, соответствующее передаваемому сообщению.

В последетекторном тракте реализуется необходимое усиление низкочастотного сигнала.

Достоинством схемы рис.3.1. является ее простота, а недостатки – низкая чувствительность и избирательность из-за отсутствия усиления до детектора и простоты фильтра. Имеет ограниченное применение в миллиметровом и более высокочастотных диапазонах волн.

Схема приемника прямого усиления представлена на рис.3.2. Этот приемник отличается наличием усилителей радиочастоты, настроенных на частоту принимаемого сигнала и перестраиваемых вместе с ВЦ. Имеет значительно большую чувствительность и избирательность.

Рис.3.2

 

 

Недостатками этого приемника являются:

1. Сложность системы настройки. Необходимость обеспечения избирательности требует формирования АЧХ радиотракта, близкой к прямоугольной, что предполагает использование резонансных цепей (например, фильтров из нескольких колебательных контуров). При этом, очевидно, усложняется перестройка по диапазону.

2. Трудность обеспечения усиления на высокой частоте, а, следовательно, сравнительно низкая чувствительность приемника. Кроме того, при большом количестве усилительных каскадов, работающих на одной частоте, возникает опасность самовозбуждения.

3. Непостоянство параметров радиотракта при перестройке. Известно, например, что полоса пропускания одноконтурного фильтра по уровню 0,707 , где - эквивалентное затухание контура. Очевидно, что при перестройке принимаемой частоты с до при постоянном эквивалентном затухании контура (перестройка контуров изменением емкости) полоса пропускания заметно увеличивается.

В настоящее время РПрУ с фиксированной настройкой применяются лишь в микроволновом и оптическом диапазонах.

Перечисленных недостатков лишена схема супергетеродинного приемника.

Рис.3.3

 

 

В радиотракте помимо усиления сигнала происходит преобразование частоты принятого колебания. На рис.3.3. представлена схема с однократным преобразованием. В таком приемнике сигналы частоты преобразуются в преобразователе частоты (ПрЧ), состоящем из смесителя (См), генератора вспомогательных колебаний – гетеродина (Г) и фильтра (например, фильтра сосредоточенной селекции - ФСС) в колебания фиксированной, так называемой промежуточной частоты , на которой и осуществляются основное усиление и частотная избирательность. Смеситель содержит нелинейный элемент или элемент с переменным параметром, поэтому в результате воздействия сигналов с частотами и на его выходе возникают колебания с комбинационными частотами:

, где - целые числа от нуля до бесконечности. Одна из этих комбинационных составляющих выделяется фильтром на выходе смесителя и используется в качестве новой несущей частоты выходного сигнала, усиливаемого затем усилителем промежуточной частоты УПЧ, который может содержать несколько каскадов резонансных или апериодических усилителей. Обычно используется наиболее интенсивная комбинационная составляющая с , (простое преобразование). Если , то преобразование называется комбинационным. Чаще всего в качестве промежуточной используется разносная частота . При этом происходит понижение частоты и облегчается дальнейшее усиление, а верхняя настройка гетеродина упрощает сопряжение настроек контуров, настроенных на разные частоты. Сопряженная перестройка ВЦ, резонансных цепей УРЧ и гетеродина обеспечивает постоянство при перестройке по диапазону, что дает возможность использовать в тракте промежуточной частоты сложные неперестраиваемые фильтры сосредоточенной селекции, реализующие АЧХ, близкую к идеальной и обеспечивающие основную избирательность.

В супергетеродинном приемнике реализуется высокое устойчивое усиление за счет ослабления роли паразитных обратных связей. Основные качественные показатели практически не изменяются при перестройке приемника, так как определяются в основном неперестраиваемым трактом промежуточной частоты.

Однако, такой приемник не лишен недостатков, основным из которых является наличие побочных каналов приема. Предположим, что приемник принимает сигнал от радиостанции на частоте (рис.3.4.). Для этого в приемнике устанавливается частота гетеродина , при которой . При этом, если на вход ПрЧ поступает сигнал, который при взаимодействии с частотой гетеродина или ее гармониками также преобразуется в промежуточную частоту, то такой сигнал проходит на выход ПрЧ так же как и полезный сигнал.

 

Рис.3.4

 

 

Частоты нескольких побочных каналов приема показаны на рис.3.4. и соответствуют частотам . При этом предполагается, что в ПрЧ не образуются гармоники сигнала , то есть преобразователь линеен относительно сигнала. В противном случае сигнал при переносе на промежуточную частоту будет искажен.

Частота соответствует каналу прямого прохождения. Сигнал этой частоты проходит через ПрЧ без преобразования как через усилитель (если ПрЧ транзисторный) или как через пассивную цепь (ПрЧ диодный). Частота соответствует зеркальному каналу, отстоит от полезного сигнала на и взаимодействует с гетеродином так же как полезный сигнал .

Очевидно, что отфильтровать побочные каналы приема необходимо до преобразователя и эту функцию выполняет ВЦ и УРЧ. АЧХ ВЦ и УРЧ показана на рис.3.4. пунктирной линией.

Наиболее опасным из побочных каналов приема является зеркальный канал поэтому одним из основных показателей РПрУ является избирательность по зеркальному каналу . Так как ВЦ и УРЧ обеспечивают лишь избирательность по побочным каналам приема, их АЧХ значительно шире чем АЧХ ФСС, обеспечивающего основную избирательность по соседнему каналу, частота которого соответствует частоте ближайшей станции . Для сравнения у радиовещательных АМ приемников , т.е. ; .

Ввиду того, что ВЦ и УРЧ в РПрУ выполняют функцию предварительной фильтрации, их обычно называют преселектором.

К другим недостаткам супергетеродинного РПрУ относятся влияние нестабильности частоты гетеродина на настройку и возможность излучения колебаний гетеродина через приемную антенну.

Очевидно, выбор промежуточной частоты влияет на основные показатели РПрУ. Чем выше , тем легче обеспечить избирательность по зеркальному каналу, но тем труднее обеспечить большое устойчивое усиление и фильтрацию в тракте промежуточной частоты.

С другой стороны, понижение приводит к ухудшению избирательности преселектора и увеличению вероятности излучения колебаний гетеродина через приемную антенну (ввиду близости частоты гетеродина к частоте настройки преселектора). Таким образом, выбор частоты ограничен противоречивыми требованиями. Поэтому в ряде приемников используется многократное (чаще двукратное) преобразование частоты. При первом преобразовании частота выбирается достаточно высокой, чтобы проще отфильтровать помехи по ЗК, при втором преобразовании – достаточно низкой, что облегчает фильтрацию соседних станций и обеспечение большого усиления.

Структурная схема приемника прямого преобразования приведена на рис.3.5.

Рис.3.5.

 

 

Такой приемник отличается от супергетеродинного тем, что выбирается и при разностном преобразовании . Гетеродин синхронизирован относительно сигнала с точностью до фазы цепью синхронизации ЦС. На выходе смесителя (перемножителя), играющего роль синхронного детектора, получается сигнал с частотой модуляции, выделяемый фильтром нижних частот (ФНЧ) с полосой пропускания, соответствующей ширине спектра сигнала. Такой приемник называют синхродином. К его достоинствам относятся простота и отсутствие ЗК. Недостатки – низкая помехоустойчивость цепи синхронизации, содержащей систему ФАПЧ, и повышенные требования к линейности тракта.

 

Вопросы для самопроверки

1. Перечислите основные достоинства и недостатки приемников прямого усиления.

2. За счет чего в супергетеродинных приемниках реализуется высокая чувствительность (по сравнению с приемником прямого усиления)?

3. В каких каскадах РПрУ обеспечивается избирательность по зеркальному каналу и почему?

4. Что такое "побочные каналы приема" супергетеродинного приемника?

5. В каких каскадах РПрУ обеспечивается избирательность по соседнему каналу и почему?

6. Из каких соображений производится выбор промежуточной частоты в супергетеродинном приемнике?

7. В каких случаях используется двойное преобразование частоты?

8. Какой приемник называется синхродином и почему?

9. Каковы достоинства и недостатки приемника прямого преобразования? Почему?

10. Изобразите структурную схему супергетеродинного приемника и назовите назначение основных ее элементов.

 

 

РАЗДЕЛ 2. Радиотракт

Глава 4. Входные цепи РПрУ

 

4.1. Назначения, виды и характеристики ВЦ

 

Входной цепью (ВЦ) называется цепь, соединяющая антенну с первым усилительным или преобразовательным каскадом приемника. Основное назначение ВЦ – передача полезного сигнала от антенны ко входу первого активного элемента (АЭ) приемника и предварительная фильтрация помех. Отсюда основные требования к показателям качества:

1. Возможно больший коэффициент передачи по мощности К_рВЦ. При этом уменьшается и коэффициент шума Ш_ВЦ=1/К_рВЦ , а следовательно, уменьшается коэффициент шума всего приемника.

2. Обеспечение предварительной фильтрации накладывает требования к селективности по зеркальному каналу Se_зк, а следовательно, и к допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания приемника.

3. Обеспечение перестройки ВЦ в заданном диапазоне от f_0min до f_0max.

4. Допустимые изменения резонансного коэффициента передачи K₀ по диапазону.

5. Допустимая расстройка контуров ВЦ за счет вносимых реактивных проводимостей (в первую очередь со стороны антенны.

Обычно ВЦ представляет собой пассивный четырехполюсник, содержащий один или несколько колебательных контуров (резонаторов), настроенных на частоту принимаемого сигнала. Наибольшее распространение получили одноконтурные ВЦ, особенно в приемниках с переменной настройкой, как наиболее простые, обладающие наименьшими потерями, следовательно наибольшим К_р. В радиовещательных приемниках ДВ и СВ применяются двухконтурные ПФ.

ВЦ классифицируются по виду фильтров и способам связи входного контура с антенной и входом следующего каскада.

На рис.4.1. приведена схема с трансформаторной связью с антенной и автотрансформаторной со входом следующего каскада. В схеме рис.4.2. использованы емкостная связь с антенной и полное подключение входного контура ко входу АЭ. В схеме рис.4.3. входной контур связан с антенным фидером через автотрансформатор. Кроме того, существуют непосредственная связь входного контура с антенной (ВЦ с ферритовой магнитной антенной) и комбинированная.

Рис.4.1 Рис.4.2

Рис.4.3

 

4.2. Способы настройки и перекрытия диапазона

Плавно настраивать контуры в заданном диапазоне частот можно, изменяя индуктивность или емкость (либо то и другое). Однако целесообразнее настройку осуществлять изменением емкости, так как только в этом случае добротность контура, определяющая его резонансный коэффициент передачи, не зависит от частоты настройки. Следовательно, настройка емкостью сопровождается менее резким изменением параметров контура (полоса пропускания и эквивалентное сопротивление пропорциональны частоте). При настройке емкостью коэффициент перекрытия диапазона

.

Если приемник должен работать в широком диапазоне частот (К_д>3), то диапазон разбивают на поддиапазоны. Переход от одного поддиапазона на другой осуществляют переключением индуктивностей.

Основными способами разбиения диапазона на поддиапазоны являются разбиения с постоянным частотным интервалом (f_0imax-f_0imin=Df_пд=Const) и с постоянным коэффициентом перекрытия К_пд=f_0imax/f_0imin=Const. При втором способе обычно требуется меньшее число поддиапазонов, поэтому он более экономичен. В то же время с увеличением частоты в этом случае возрастает плотность настройки.

Вместо громоздких механических конденсаторов переменной емкости (КПЕ) в настоящее время обычно применяют варикапы, главное преимущество которых – малые размеры, механическая надежность, простота автоматического и дистанционного управлений настройкой. Схема включения варикапа в колебательный контур приведен на рис.4.4. Регулирующее напряжение подается потенциометром от стабилизированного источника. Резистор R нужен для уменьшения шунтирующего действия на резонансный контур цепи управления настройкой.

Рис.4.4

 

Недостатком варикапов является существенная нелинейность их характеристик. Ослабить нелинейные эффекты можно, используя встречно-последовательное включение двух варикапов.

 

4.3. Анализ одноконтурной входной цепи

Общие соотношения, характеризующие работу одноконтурных ВЦ, не зависят от видов связи контура, поэтому рассматривать их можно на примере любой схемы. Эквивалентная схема ВЦ с одиночным колебательным контуром приведена на рис.4.5.

Рис.4.5

 

Здесь антенно-фидерная цепь представлена генератором тока I _A = E _A / Z _A с проводимостями g_A и B_A, которые включают в себя параметры элементов связи антенны с контуром R_A=R_ант+R_св; X_A= X_ант+X_св, где R_ант и X_ант - активное и реактивное сопротивление собственно антенны; R_св и X_св - активное и реактивное сопротивление элементов связи антенны с контуром. Вход первого активного элемента (АЭ) вместе с цепями смещения представлен проводимостью Y _вх=g_вх+jB_вх. Коэффициенты включения со стороны антенны и входа АЭ, соответственно определяются:

m₁ = U₁ /U _ф (4.1)

m₂ = U ₂ /U _ф (4.2)

где U_ф - напряжение на контуре.

Все элементы схемы можно пересчитать к контуру (на основе закона сохранения энергии):

; ; ; (4.3)

; ,

где m₁ и m₂ - определяются в соответствии с (4.1), (4.2).

Тогда схема рис.4.5 преобразуется к виду рис.4.6.

Рис.4.6

Эквивалентная реактивная составляющая проводимости контура , а активная составляющая g_э=g_k+m₁²g_A+m₂²g_вх. (4.4)

Теперь эквивалентная схема ВЦ может быть представлена в виде параллельного колебательного контура с эквивалентными параметрами (рис.4.7).

Рис.4.7

 

Учитывая, что U _ф = I _А / Y _ф (по закону Ома) и проведя несложные преобразования, получим выражение для комплексного коэффициента передачи ВЦ:

К _вц = U _вх / Е _А =m₁ m₂ R_э / Z _A (1 + jα) (4.5)

здесь R_{э -} эквивалентное сопротивление контура с учетом внесенных потерь;

- обобщенная расстройка;

- относительная расстройка.

Отметим, что при малых расстройках (в пределах полосы пропускания или расстройка по соседнему каналу) , где - абсолютная расстройка; - эквивалентное затухание; - характеристическое сопротивление. Модуль коэффициента передачи (4.5)

К = m₁ m₂ R_э / | Z _А |√1 + α² (4.6)

на резонансной частоте и учитывая, что в соответствии с (4.4)

m₁ m₂

K₀ = m₁ m₂ R_э /| Z _A0| = ————————————— (4.7)

| Z _A0| (g_к + m₁² g_А + m²₂ g_вх)²

 

где - модуль полного сопротивления антенной цепи на частоте резонанса эквивалентного входного контура.

Из (4.6.) и (4.7.) получим уравнение для характеристики избирательности

K₀ | Z _A | m ₁(ω ₀) m ₂ (ω ₀)

Se = ―― = ―――――――― √1 + α² (4.8)

K (ω) | Z _A0 | m ₁(ω) m ₂ (ω)

 

В общем случае согласно (4.8) коэффициенты m₁ и m₂ могут зависеть от частоты. Эту зависимость следует учитывать при больших расстройках (например, по зеркальному каналу).