Устойчивость одноконтурного резонансного усилителя.

 

Анализ устойчивости РУ связан с определением его входной проводимости, которая является нагрузкой для предыдущего каскада и шунтирует его резонансную систему. Из первого уравнения системы (5.1)

 

Y _вх = I ₁ / U ₁ = Y ₁₁ + Y ₁₂ U ₂ / U ₁ (5.8)

 

Здесь Y ₁₁ = I ₁ / U ₁ статическая составляющая входной проводимости,

_{U 2} = 0

которая всегда имеет место, определяется параметрами транзистора, не зависит от выходного напряжения (от нагрузки) и не меняется в процессе работы. Влияние этой составляющей на предыдущий каскад легко учесть. Y ₁₂ = I ₁ / U ₂ - внутренняя

_{U 1} = 0

проводимость обратной связи между выходом и входом УЭ. (например, для биполярных транзисторов определяется в основном паразитной ёмкостью между коллектором и эмиттером С_к).

Следовательно, вторая составляющая входной проводимости (5.8)

Y _вхос = Y ₁₂ U ₂ / U ₁ (5.9)

обусловлена действием внутренней обратной связи и зависит от напряжения U ₂, которая определяется напряжением на контуре и, следовательно, зависит от частоты. Поэтому Y _вхос иногда называют динамической составляющей входной проводимости. Учитывая, что U ₂ = m ₁ U _вых / m ₂ = - m²₁ SZ _экв U ₁ из (5.9) получим:

Y _вхос = - m ²₁ SY ₁₂ Z _экв, (5.10)

 

где SY ₁₂ = S Y ₁₂ e ^jφ (5.11)

Причём суммарный фазовый сдвиг j, создаваемый крутизной и проводимостью ОС, зависит в основном от параметров УЭ и слабо зависит от частоты. В пределах полосы пропускания j = const.

Из (5.10) с учётом (5.11)

cos φ + j sin φ

Y _вхос = - m ₁² S Y₁₂ R _экв ―――――― (5.12)

1 + j α

Выделяя в выражении (5.12) вещественную и мнимую части определим активную и реактивную (ёмкостную) составляющие входной проводимости

Y _вхос = g_вхос + j b_вхос,

где , (5.13)

, (5.14)

Здесь

 

 

В общем случае зависимость g_вхос(a) (5.13) показана на рис. 5.5, а зависимость b_вхос(a) (5.14) – на рис. 5.6

Максимальное отклонение значений g_вхос и b_вхос от средних значений

. (5.15)

Как видно из рис. 5.5, с изменением частоты проводимость g_вхос меняет знак. Если g_вхос положительна, то усилитель отбирает энер­гию от источника сигнала, т. е. внутренняя ОС отрицательная. Если же g_вхос отрицательна, то это означает, что во входную цепь вносит­ся энергия, следовательно, ОС положительная. Таким образом, в резонансных усилителях характер ОС с частотой меняется, посколь­ку с изменением частоты относительно резонансной меняется знак напряжения U₂ на контуре. Пояснить возникновение отрицательной входной проводимости за счёт действия обратной связи можно следующим образом. На частотах ниже резонансной выходной контур имеет индуктивное сопротивление. Поэтому напряжение U ₂опережает ток I ₂ на угол, близкий к 90⁰(рис. 5.7). Из-за этого напряжения возникает ток I _oc через С_к, опережающий напряжение ещё на 90⁰. Так как ток I ₂ синфазен с входным напряжением U ₁, сдвиг фаз между U ₁ и I _oc равен 180⁰, что эквивалентно отрицательной входной проводимости.

Очевидно, отрицательная входная проводимость вызывает подъём усиления предыдущего каскада, компенсируя потери в его контуре (входном контуре рассматриваемого усилителя). На частотах выше резонансной проводимость g_вхос положительна и вносит во входной контур дополнительные потери, приводя к уменьшению усиления предыдущего каскада. На рис. 5.8 показан пунктиром характер изменения АЧХ входного контура из-за действия g_вхос . Сплошная линия соответствует неискаженной АЧХ, которая может быть получена, например, при замыкании нагрузки рассматриваемого РУ, т.е. при m₁=0.

Рис. 5.9 аналогично отражает влияние С_вхос (b_вхос= wC_вхос ) на форму АЧХ входного контура. Увеличение С_вхос на частотах ниже резонансной приводит к увеличению эквивалентной ёмкости входного контура, а следовательно понижению его резонансной частоты. При этом фактическая расстройка уменьшается и усиление входного контура становится больше. При увеличении частоты выше резонансной С_вхос уменьшается, вносимая во входной контур ёмкость уменьшается, резонансная частота, а следовательно, и усиление увеличиваются. В результате АЧХ входного контура становиться более прямоугольной. Очевидно, более серьёзными искажениями являются искажения АЧХ, вызванные активной составляющей g_вхос. А их уровень может быть оценен по относительному изменению эквивалентной проводимости входного контура за счёт шунтирующего действия g_вхос. Для этого вводится коэффициент устойчивости:

,

где m₂ – коэффициент включения входной проводимости РУ во входной контур (контур предыдущего РУ, который полагаем идентичным рассматриваемому),

g_оэ – эквивалентная проводимость входного контура, учитывающая среднее значение вносимой входной проводимости. При k_уст=1 искажения входного контура (и ОС в резонансном усилителе) отсутствуют. Обычно полагают . Таким образом, под устойчивостью РУ понимают допустимую деформацию АЧХ входного контура.

Учитывая (5.15) и производя некоторые преобразования, выразим коэффициент устойчивости через параметры усилителя:

.

При этом для любого РУ можно найти такое значение резонансного коэффициента усиления К₀, при котором он будет работать устойчиво, т.е. с заданным коэффициентом устойчивости k_уст:

.

Устойчивый коэффициент усиления K_0уст очевидно тем выше, чем больше отношение .

При перестройке РУ по диапазону проверку на устойчивость следует проводить на верхней частоте диапазона, так как с повышением частоты устойчивость падает (из-за частотной зависимости проводимости ОС ).

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Как определяется АЧХ одноконтурного резонансного усилителя?

2. Как определяется резонансный коэффициент усиления одноконтурного резонансного усилителя?

3. При каких условиях достигается максимум резонансного коэффициента усиления в резонансном усилителе?

4. Как влияет внутренняя ОС на свойства резонансных усилителей?

5. Как определяются условия устойчивой работы резонансных усилителей?

6. Поясните причину искажений АЧХ входного контура резонансного усилителя.

7. На какой частоте и почему следует проверять перестраиваемый резонансный усилитель на устойчивость?

8. Изобразите принципиальную схему резонансного усилителя на биполярном транзисторе с неполным включением контура нагрузки. Назовите назначение элементов.

9.. Изобразите принципиальную схему резонансного усилителя на биполярном транзисторе с неполным включением контура нагрузки. Какой их коэффициентов включения на Вашем рисунке больше? Почему?

10. Поясните, почему АЧХ входного контура (предыдущего резонансного каскада) имеет подъем в области частот ниже резонансной?