Приближения Френеля. Метод зон Френеля.

пусть от источника монохр. света в однородной среде распр-тся сферич. Волны. Пусть Ф-фронт волны в момент - t.Найдем суммарную амплитуду возд-вия всего фронта в т. наблю- д дения N. Проведем ряд сфер с центром в т.N и радиусами отлич. На λ/2.

MN₁=MN₀+λ\2, MN₂=MN₁+λ\2=MN₀+2λ\2,

+ -+ - MN₃=MN₀+3λ\2. Волны приходят в

т. наблюд. N от соседних зон с разностью ходаλ/2 и

S N₀ Э М потому они находятся в противофазе: ∆φ=π

N₃ N₂ N₁ и ампл-ды от соседних зон берутся с противопол.

знаком Е=Е₁-Е₂+Е₃-Е₄+…… Из-за разл. расст-я зон до точки наблюд-я и разл-я углов, под кот видны кольцевые зоны ампл-ды волн будут убывать: Е₁> Е₂ >Е₃ >… Волны от К-ой зоны можно предст-ть как сред.арифмет. амплит. от принимающих зон: : Е=Е₁/2+(Е₁/2-Е₂+Е₃/2)+(Е₃/2-Е₄+Е₅/2)+…+Е_к/2 Е₁/2

Суммарная ампл-да возд-вия всего фронта волны в т. набл-ния эквивал-на половине возд-вия от 1ой зоны Френеля. Если на пути световой волны поставить пластинку из ряда колец, кот-ые перекрыв.все четные зоны, то Е=Е₁+Е₃+Е₅+….. Т.о. суммар-ая ампл-да увел.в 2 раза, а интенс-ть в 4 раза. Это амплитудная зонная пластинка, она меняет фазу нечетных зон на π: Е=Е₁+Е₂+Е₃+…. Ампл-да увелич. в 4 раза,а интенс-ть в 16 раз.

Дифракция Френеля на угол отверстия.

Пусть плоская монохр. Волна λ=const от удален. Источника света падает на круглое отверстие радиуса ρ. Разобьем плоский волновой фронт в отверстии на кольцевые зоны Френеля радиусы, кот. увелич. на λ\2. Волны от соседних зон приходит в противофазе и взаимно гасят др.друга. Если число зон к-чет., то зоны попарно гасят др.друга и в т.М –min (к=2т+1), если к-нечет., то действие 1-ой зоны не скомпенсировано и в т. М-max (к=2т), т=1,2,3….

r_r² =ρ²+r₀², r₀²+(kλ\2)²+2r₀kλ\2=ρ²+r₀², (kλ\2)²=0, k=ρ²\r₀λ – число

зон Френеля, укладыв. в отверстии. Действие одной зоны – не

скомпенсир. Кортина предст собой черед тёмн и светл колец. При

передвиж растоян r₀ будет происход черед св и тёмн колец.

r₀= N₀ M, r_k=r₀+kλ\2

Для проявления дифр-ции размеры отверстия должны быть соизмеримы с длиной волны. R – радиус отверстия. Для получения дифракции нужно, чтобы в отверстие укладыв. хотя бы 2 зоны Френеля, т.е. раст МВ =:

 

 

50. Дифракция Фраунгофера на 1-ой щели.

Пусть паралл пучок монохром лучей λ =const (плоская волна) падает на узкую щель шириной - а. ВС разобьем на отр-ки λ/2, через точку дел провед пл-ть, тогда волновой фронт щели разобъётся на узкие зоны - зоны Френеля: число зон - , если число зон Френ. четное – min: к=2т, asinφ= + mλ – min; asinφ= + (2m+1)λ|2 – max, m =1, 2, 3…. Дифракция устанавливает предел на разрешающую сп-сть оптич риборов.

По Рэлею две близкие точки будут разрешены, если середина центрального разреш мах для одной точки совпад с краем центр мах другой точки. Угол разрешения: , Д –диаметр зрачка, - глаза, - угловой Луны.

Дифракционная решётка.

Простейшая дифракционная решётка представляет собой систему параллельных щелей, разделённых одинаковыми непрозрачными промежутками.

d=a+b-постоянная дифракционной решетки.

На Д.Р. имеют место два явления: дифракция света на каждой щели и интерференция света от всех щелей. Условие, определяющее главные максимумы интенсивности для дифракционной решётки, имеет вид:

dsinφ=κλ, где к=0, ±1,±2….

к-порядок спектра, φ-угол дифракции, λ-длина волны света. Максимум нулевого порядка один, а максимумов 1-ого,2-ого.3-ого и т.д. порядок по два. Положения главных макс, кроме нулевого, зависит от длины волны. Поэтому при пропускании через решётку белого света все макс, кроме центрального, разлагаются в спектр, фиолетовый конец которого обращён к центру дифракционной картинки. Т.о. дифракционная решётка является спектральным прибором. Для нулевого порядка для любой длины волны дифракционный угол φ=0. Поэтому нулевом порядке белый свет не разлагается в спектр. Хар-ки решётки: 1. угловая дисперсия Д – производная от угла диф-ции по длине вел-ны : - хар-ет степень растянутости спектра в области данной длины волны; 2. разрешающая сила решётки: - показ какие спектр линии с малой разницей длин волн решётки может разрешать, т.е. позв наблюд эти линии раздельно. Разреш силу можно предст: r=mN_o. m – порядок спектра, N_o – общее число штрихов решётки.

 

 

Принцип голографии.

Голография-безлинзовое воспроизведение пространственного изображения предмета, полученное путём восстановления всего волнового фронта. Денис Габор-1971г.При обычном фотографировании предметов на фотопластинке регистрируется только интенсивность света рассматриваемого объекта ,но светов. волна характеризуется ещё фазой.Габор предложил регестрировать на фотопластинке не только квадраты амплитуд, но и их фазы,используя явление дифракции-интерференции.

Первые лазерные диаграмы-1963г.Амплитудная и фазовая информации заключены в соотношении для двух интерферирующих волн: .Для регистрации фазовой и амплитудной информаций необходимо кроме волны,идущей от предмета (предметной волны),ещё иметь когерентную с ней волну,наз. опорной волной.

Схема Денисюка:

 

Для восстановления предметной волны необходимо голограму осветить опорной волной, т.е. лазером и восстанавливается полный волновой фронт.