Беззапитний метод. Шкалы времени и стандарты частоты

 

В глобальных спутниковых системах при определении дальности к спутнику используется, в отличие от наземных віддалемірних измерений, метод с однократным прохождением сигнала вдоль трасы. Такой метод, как уже подчеркивалось в разделе 3, называют беззапитним. Сигнал излучается из спутника и принимается наземным приемником, и надо определить время его распространения . Если он определен, то искомое расстояние между спутником и приемником, которая принята обозначать буквой , можно вычислить за формулой:

 = v, (6.1)

где v - средняя скорость распространения сигнала вдоль трасы.

Пусть спутник излучал сигнал в момент времени t_о, а на приемник этот сигнал пришел в момент времени t_о + , и надо определить . Это можно сделать, если на спутнике и в приемнике иметь часы, которые будут строго синхронизированные друг с другом. С принципиальной точки зрения дело идет таким образом. Сигнал спутника содержит временную метку (которую передает каждое несколько секунд). Во временной метке "записанный" момент ее отхода из спутника, определенный за часами спутника. Приемник захватывает сигнал спутника, "прочитывает" временную метку и фиксирует момент ее прихода по своим часам. Различие между моментами отхода метки из спутника и прихода ее на антенну приемника является искомым интервалом времени , подлежащий измерению (как это делается, описано в следующем разделе). Но для этого, подчеркнем, часы на спутнике и в приемнике должен идти абсолютно синхронно. На самом деле это не соблюдается - хотя бы потому что часы на спутнике и в приемнике имеет різну точность хода (подробнее об этом будет сказан ниже). Поэтому между показателями этих часов, откалиброванных по одной и той же шкале времени, есть в каждый момент ненулевое различие - относительный отход часов t_г (величина, обусловленная неодинаковостью отклонения часов спутника и приемника относительно эталонного времени), которая искривляет результат определения дальности. Именно по этой причине полученную из измерений дальность, как уже подчеркивалось выше, называют псевдодальністю. Псевдодальність Р связанная с геометрической дальностью  соотношением:

P =  + сt_атм + сt_г, (6.2)

где t_атм – задержка сигнала в атмосфере, с – скорость света в вакууме. Наличие дополнительной неизвестной величины t_г приводит к тому, что при измерении расстояний до трех спутников мы получаем три уравнения вида (6.2) с четверыми неизвестными (1, 2, 3 и t_г). Поэтому и нужное измерение к четвертому спутнику, которое прибавляет бракуюче четвертое уравнение. При этом все четыре измерения должны выполняться одновременно для обеспечения сходства величины t_г при этих измерениях.

Отметим, что ( + сt_атм) в уравнении (6.2) является электромагнитной длиной трассы, которая равняется произведению геометрической длины  на показатель преломления атмосферы (усредненный вдоль трасы), или, что то же, произведения времени распространения  на скорость света в вакууме с.

Синхронизация часов и разные шкалы времени. Величина t_г существует всегда, но необходимо, по крайней мере, по возможности точнее синхронизировать часы спутника и приемника. Под этим имеется в виду привязка их показателей к эталонным шкалам времени. Для спутниковой системы эталонной шкалой есть так называемое системное время. Он может не совпадать с существующими эталонными шкалами времени, но должен быть связанный с ними целиком определенным чином. Рассмотрим это более детально.

Эталонами для измерения времени служат периодические процессы, период которых постоянный с большой точностью. Сначала единым эталоном времени был период суточного обращения Земли. Он определялся с двух последовательных наблюдений прохождения какого-нибудь небесного светила через плоскость меридиана места наблюдения. Уже древние астрономы убедились в том, что солнечное время оказались на 4 минуты больше звездной. Это - следствие движения Земли по орбите (обращение Земли вокруг осы и ее орбитальное движение происходят в одном направлении). Пользоваться звездным временем неудобно, поскольку вся наша жизнь связана с изменением дня и ночи, то есть с солнечным временем. Однако продолжительность солнечных суток меняется в течение года вследствие изменения скорости движения Земли по орбите. Поэтому непосредственное определение периода обращения Земли выполняется за наблюдением звезд, а для практической цели учитывают различие между звездным и солнечным временем. Так возникло своеобразное положение, при которому мы пользуемся солнечным временем, определяя его по звездам.

Поскольку истинные солнечные времена не остаются одинаковыми в течение года, то в повседневной жизни за основную единицу времени принимают среднее солнечное время, рассчитанное из предположения равномерного движения Земли по орбите. Время в таком времени называют средним временами. Его значение меняется с изменением географической долготы места: когда в Москве 12 часов дня, то, скажем, в Красноярске уже 16 часов, то есть возникает понятие местного времени. Местное среднее время на Грінвічськом меридиане называют всемирным временами и обозначают UT (Universal Time). Это всемирное время положено в основу создания нескольких астрономических шкал времени.

Существует несколько модификаций шкал всемирного времени. Из наблюдений суточных движений звезд выходит всемирное время UT0, не создавая равномерной шкалы. Если учесть поправку за смещения мгновенного полюса относительно его среднего положения, получаем более равномерную шкалу UT1. Если учесть, кроме того, еще сезонные вариации угловой скорости обращения Земли, получаем еще более равномерную шкалу UT2.

Неравномерность суточного обращения и орбитального движения Земли не позволяют создать строго равномерные шкалы времени. Поэтому была введена еще одна шкала – ефемеридний время, названное позднее динамическим временем. Под ним понимают аргумент в дифференциальных уравнениях движения тел Солнечной системы в гравитационном поле. Это равномерно текущее время, которое используется при определении эфемерид спутников.

Любое время измеряется с помощью часов. Часы беспрерывно совершенствовались (маятниковые часы, кварцевые часы), и было установлено, что продолжительность времена непостоянная – она может меняться в обе стороны на тысячные и даже сотые частицы секунды.

К середины XX столетие стало ясно, что точность лучших часов превзошла точность нашего естественного эталона времени - времена. Возможности астрономических методов измерения времени оказались исчерпанными.

Атомное время и стандарты частоты. Принципиально новые и более точные методы измерения времени пришли из радиоспектроскопии и квантовой электроники. Было установлениный, что каждый атом или молекула выборочно поглощают или излучают не только свет, но и радиоволны определенной длины волны  или частоты f, и, что самое главное, эти длины волн и частоты характеризуются непревзойденной постоянностью. Это позволило создать квантовые стандарты частоты, а, итак, и времени (припомним, что частота - это величина, обратная периоду, то есть времени одного колебания), и построить шкалу атомного времени AT, что задается конкретным атомным или молекулярным эталоном.

Эта шкала практически абсолютно равномерная. В ней единицей измерения является атомная секунда - промежуток времени, на протяжении которого осуществляется 9 192 631 770 колебаний, которые отвечают резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 (Cs¹³³). Другими словами, за атомную секунду выполняется количество периодов колебаний цезиевого генератора, численно равных его частоте в герцах, которая составляет ї 9 192 631 770 Гц ( 9,2 Ггц). Стабильность этой частоты очень высокая (то есть относительная нестабильность f/f, где - f отклонение частоты, очень малое). Кроме цезиевого, как стандарты частоты используются также рубідієвий и водородный генераторы. Последний имеет наивысшую стабильность. Данные о стабильности разных генераторов приведенные в таблице 6.1. Поскольку эти генераторы играют роль высокоточных часов, в таблице приведенные также величины, которые характеризуют "точность хода" этих часов.

Таблица 6.1

Водородный	2 · 10-14	0,4 сек за миллион лет

Существует Международное атомное время IAT (International Atomic Time), устанавливаемый на основе показателей атомных часов в разных метрологических учреждениях согласно приведенному высшее определение атомной секунды.

Поскольку шкалы AT и UT не согласовываются между собой, введенная промежуточная шкала, которая названа всемирному координированным временем UTС (Universal Time Coordinated). UTC - это атомное время, которое корректируется на 1с, когда его расхождение с UT1 превышает 0,5с. Коррекция проводится в последнюю секунду 30 июня или 31 декабря, или в обе дать.

Системное время GPS и ГЛОНАСС. Для системы GPS принятая своя атомная шкала времени, которая обозначается GPST. Время GPST был введен в полночь с 5 на 6 январь 1980 года, и он на 19 секунд меньше времени IAT:

GPST =IАТ - 19с. (6.3)

Поскольку

IAT = UTC + 1с ּ n, (6.4)

где n - число секундных прыжков (коррекций), то связь системного времени GPST со всемирному координированным временем UTC устанавливается соотношением

GPST = UTC - 19с + 1c ּ n. (6.5)

Время GPST течет беспрерывно - он не подвергается, в отличие от UTC, секундным скачкам корректирований, которые компенсировали бы последний член в (6.5), и наличие этого члена приводит к тому, что расхождение GPST и UTC не остается постоянной, а меняется через коррекции времени UTC.

Для системного времени ТГЛОНАСС не существует отличия от UTC на целое число секунд, поскольку оно корректируется одновременно с коррекциями шкалы UTC, а существует постоянное смещение на 3 часа:

TГЛОНАСС = UTC + 03 г. 00 мин. 00 с. (6.6)

По идее, в системном времени должны функционировать все подсистемы спутниковой системы. Но на практике это нереально, поскольку для этого в каждой подсистеме нужно использовать однотипные высокоточные эталоны времени и частоты. Такие эталоны (типа указанных в таблице 6.1) устанавливаются на спутниках и на центральной наземной станции, но иметь подобные громоздкие и дорогие эталоны в каждом приемники не представляется возможным, и в приемниках ставят обычные кварцевые часы (генераторы) с нестабильностью порядка 10-8. Платой за возможность иметь в приемнике "низко стабильные компактные и дешевые часы" служит появление в уравнениях дополнительной неизвестной величины t_ч, что приводит к необходимости измерения псевдодальності еще до одного (четвертого) спутника. Через неодинаковую точность часов различают бортовую шкалу времени (на спутнике) и шкалу времени потребителя (приемника). Их привязывают к системной шкале путем учета специально определяемых поправок. Поправки часов спутника, получаемые вследствие слежения за спутником из наземных станций, закладывают в память бортового компьютера и транслируют на приемник, а поправки часов приемника определяют как неизвестный параметр с обработки результатов наблюдений.

 

ВОПРОС ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

 

1. Обеспечивает ли мировое время UT создание равномерной шкалы времени?

2. Который из стандартов частоты обеспечивает самую высокую стабильность?

3. Является ли мировое координированное время UTC атомным временем?

4. Какое отличие между координированным временем UTC и системным временем GPS?

5. Что такое электромагнитная длина трассы?

6. В чем отличие между координированным временем UTC и системным временем ГЛОНАСС?

7. Почему равняется отход частоты рубідієвого, цезиевого, водородного стандартов за 100 лет?

8. На сколько секунд системное время GPST стал больше всемирное координированного времени UTC, если последнее было подвергнутое коррекции 21 раз?

9. Какая высота орбит спутников в системе «Транзит»?