Что такое частота модуляции?

2. Составляются две когерентных волны одинаковой амплитуды, линейно поляризованные в ортогональных плоскостях. Какое отношение различия фаз этих волн, при которой результирующая волна будет иметь соответствующую поляризацию?

Гармонические колебания подвергаются амплитудной модуляции по гармоническому закону. Будет ли модулированное колебание гармоническим?

Что представляют собой гармонические колебания, которые испытают амплитудной модуляции по гармоническому закону?

5. Электрические колебания частотой в 1 Мгц с амплитудой 20В (вольт) подвергаются гармонической АМ с частотой 5кГц. Коэффициент модуляции m=0,1. Почему равняются более всего и меньше всего значение амплитуды модулированного напряжения?

 

 

Лазеры. Эффект Допплера.

Лазер – это источник оптического излучения с высокой степенью когерентности. В самом общем значении термин«когерентность» означает «согласованность». Свет называется когерентным, если все атомы вещества выпускают световые волны, которые имеют строго одинаковую амплитуду, частоту, фазу, поляризацию и направление распространения. Такого идеально когерентного источника не существует, но лазер есть наилучшим к нему приближением.

Любой лазер составляется с трех основных элементов (рис.2.4): активного среды (твердого, редкого или газообразного), источника накачки и открытого резонатора, создаваемого двумя параллельными зеркалами, между которыми помещается активная среда. Одно из зеркал делается частично прозрачным для выхода излучения из лазера.

.Принцип работы лазера сводится к следующему. Активная среда, получая энергию от источника накачки, переходит в так называемое состояние с инверсной обитаемостью энергетических уровней – возбужденное состояние, при котор число атомов вещества, «перекинутых» на более высокий энергетический уровень, становится больше числа атомов, которые остались на нижнем (основном) энергетическом уровне. Это состояние есть неустойчивому: любой из атомов, которые оказались на верхнему уровне может непроизвольно перейти назад на основной уровень, выпуская при этом квант света (фотон) определенной

 

Рис.2.4. Принципиальная схема лазера

 

частоты, зависимой от различия энергий уровней. Так и происходит, причем моменты рождения разных фотонов, инициированных переходами тех или других атомов, случаю, не слаженные друг с другом, фотоны при этом разлетаются в разных направлениях, направляясь «кто куда». Такое излучение называется спонтанным (невольным), и оно некогерентное.

И вот здесь вступает в игру оптический резонатор. Спонтанные фотоны, которые родились в направлении оси резонатора, пройдут вдоль него сравнительно большой путь, много раз циркулируя между преломляющими зеркалами. При этом возникает очень важное обстоятельство. Она заключается в том, что циркулирующие фотоны, взаимодействуя на своем пути с атомами, которые накопились на верхнем энергетическом уровне, инициируют их переход на нижний уровень с выпуском фотонов. Поскольку эти переходы возникают не случайно, а натянуто, под действием циркулирующих вдоль оси резонатора фотонов, то фотоны, которые рождаются при этих переходах будут точной копией того фотона, который «вынуждает», – они будут иметь ту же энергию, тот же направление движения и другие абсолютно идентичные характеристики. Возникает могущественная лавина слаженных фотонов. Такое излучение называется (в отличие от спонтанного) вынужденным (а также стимулирующим или индуцированным) и есть, как легко понять, когерентным. То обстоятельство, которое в лазере имеет место стимулирующее излучение, отображено в самом слове «лазер» - это слово (LASER) является аббревиатурой, составленной из первых букв английской фразы Light Amplification Stimulated Emission Radiation – «усиление света с помощью стимулирующего излучения». В этой фразе, правда, говорится об усилении света, тогда как лазер – это генератор света, однако это не имеет принципиального значения, поскольку любой усилитель можно, как известно, превратить в генератор введением цепи обратной связи из выхода на вход усилителя. Такой цепью и есть зеркала резонатора (усилителем служит возбужденная активная среда). После каждого двойного прохода длины резонатора часть излучения выходит из лазера через полупрозрачное зеркало.

Лазер может генерировать не любые длины волн , а только такие, которые составляются целое число раз q на двойной длине резонатора 2L, то есть удовлетворяют уму резонанса:

2L = q . (2.20).

Эти резонансные длины волн называются продольными модами, и если в полосу усиления активного среды попадается много таких длин волн, то они генерируются одновременно, то есть в спектре излучения лазера может содержаться много продольных мод, отдаленных друг от друга по частоте на одинаковый интервал  = с_р/2L, где с_р – скорость света в резонаторе. Такие лазеры называются багатомодовими. Специальными методами селекции можно выделить только одну моду, и тогда лазер называют одномодовим или одночастотным.

Лазерное излучение владеет следующими свойствами, которые отличают его от излучения всех других источников:

- высокой степенью пространственной и временной когерентности;

- (как следствие) высокой степенью монохроматичности, то есть сосредоточено в очень узком спектральном интервале (идеально монохроматического источника не существует, но лазер есть наилучшим к нему приближением);

- чрезвычайной вузьконаправленістю (малой шириной пучка);

- высокой спектральной плотностью мощности (плотность мощности – это мощность, которая приходится на единицу площади, например, на 1 см² ; спектральная плотность мощности – плотность мощности, отнесенная единичного спектрального интервала, например, до 1 мкм).

В зависимости от вида активного среды различают твердо тільні лазеры, жидкостные (лазеры на растворах органических фарбників), газу и полупроводнику.

Твердотільні лазеры. К ним относятся лазеры на рубине, на неодимовом стекле и на натрий-алюминиевом гранате. Они работают в импульсном режиме, излучая короткие оптические импульсы большой мощности (лазер на гранате может работать и в беспрерывном режиме). С них в геодезії в данное время используются могущественные пікосекундні импульсные лазеры на гранате с длиной волны излучения 1,06 мкм - в лазерных віддалемірах для измерения расстояний к ШСЗ временным методом, о чем уже упоминалось выше. В последнее время осваивается применения лазеров на титан-сапфире, от которых можно получать импульсы фемтосекундного диапазона (1 фс = 10-15с) продолжительностью в сотне и десятки фемтосекунд.

Газовые лазеры генерируют беспрерывное излучение. Кроме уже упоминавшегося неоновый^-неонового-гелий-неонового (Не-Ne) лазера, который используется в наземных світловіддалемірах и излучаемого красный свет с длиной волны 0,63 мкм, в двохвильових світловіддалемірах (см. раздел 8) могут использоваться гелій-кадмієвий (Не-Сd) лазер с длиной волны 0,44 мкм (синий свет) и аргоновый (Аr) лазер, который может одновременно генерировать излучение на двух длинах волн: 0,46 мкм (синий свет) и 0,51 мкм (зеленый свет). Газовые лазеры имеют самую большую степень монохроматичности излучения.

Лазеры на фарбниках владеют замечательным свойством – возможностью перестройки длины волны в широком диапазоне, но геодезического применения они пока не получили.

Полупроводниковые лазеры составляют особый класс лазеров, принимая во внимание их весьма специфические свойства, они широко используются в современных наземных світловіддалемірах и электронных тахеометрах. Одной из наиболее привлекательных их качеств есть очень малые размеры (меньше 1см) и масса. Полупроводниковый лазер на арсениде галлия, чаще всего уживается в віддалемірній технике, является лазерным диодом, выполненным в виде кристалла, составленного с двух «половинок» с разными типами проводимости – электронной (n- проводимость) идырчатой (p- проводимость). Между ними образовывается зона, которая называется p-n- переходом. Если на эти «половинки» представить постоянное напряжение питания (подключивши положительный полюс к p- области), то в зоне p-n- перехода образовываются фотоны и оттуда выходит излучение. Так получается світлодіод, но его излучение некогерентное. Чтобы превратить світлодіод на лазерный диод, надо отполировать торцу грани кристалла, которые будут служить зеркалами резонатора, и увеличат плотность тока через диод. Тогда излучение становится когерентным – мы получаем полупроводниковый лазер.

Кроме малых габаритов, такой лазер владеет еще одним ценным свойством – возможностью внутренней модуляции излучения. То есть если в віддалемірі источником излучения служит полупроводниковый лазер, то модулятора, как отдельного устройства не надо – достаточно представить напряжение питания на лазерный диод, как сменную модулюючу напругу от генератора и излучения, которые выходит из диода будет модулированным. При этом возможная модуляция с очень высокой частотой - до 1 Ггц.

Эффект Допплера. Этот эффект заключается в том, что при сближении или отдалении излучателя (передатчика) и приемника частота колебаний, которая принимается, будет отличаться от частоты излучаемых колебаний. При этом безразлично, что именно движется – излучатель или приемник; важно их относительное движение, то есть изменение расстояния между ними. (Это справедливо в случае пренебрежения релятивистскими, то есть связанными с теорией относительности, эффектами, которыми во всех что интересуют нас случаях можно пренебрегать через малую частицу скорости движения в сравнении со скоростью света). Если, скажем, излучатель отдаляется от недвижимого приемника, то последний будет принимать в единицу времени меньше волн в сравнении со случаем неизменного расстояния между излучателем и приемником. То есть длины волн увеличиваются, а частота соответственно уменьшается. В случае приближения излучателя к приемнику картина меняется на обратную – в единицу времени воспринимается больше волн, то есть волны становятся менее короткими и частота увеличивается. Если передатчик, установленный, например, на спутнике что движется, излучает радиоволне с неизменной частотой f, то воспринимаемая приемником частота равная

f_пр = f [1  (V/v)], (2.21)

где V – радиальная скорость спутника (проекция вектора скорости на направление «спутник – приемник»), v – скорость электромагнитных волн (в среде). Знак в дужках зависит от направления движения.

Таким образом, частота, которая принимается, отличается от излучаемой на величину

f_д = f_пр – f  = f(V/v) (2.22)

званую допплерівським сдвигом (или сдвигом) частоты, или просто допплерівською частотой.

Кроме «спутникового случая» с излучением радиоволн, допплерівський сдвиг имеет место и в оптическом диапазоне, в частности, при отражении света от зеркала, которое движется, при работе лазерных интерферометров перемещений. В этом случае свет от лазера с частотой  (этой буквой принято обозначать частоту в оптическом диапазоне), прежде чем попасть в приемник, проходит двойное расстояние – к зеркалу (отражателя), что движется, и назад, и формула (2.22) приобретает вид:

_д =  (2V/v) (2.23)

где V – скорость движения отражателя, v – скорость света в воздухе. Поскольку /v = 1/, то (2.23) можно переписать в виде:

_д = 2V/. (2.24)

ВОПРОС ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

 

1. Что такое лазер?

2. С чего составляется лазер?

3. Источник накачки перевело активную среду в состояние с инверсной обитаемостью энергетических уровней. При переходе атомов назад на нижний уровень выпускаются фотоны, которые создают спонтанное излучение. Которые из фотонов инициируют преобразование спонтанного излучения в стимулированное?

4. В чем состоит роль резонатора в лазере?

5. Ширина полосы усиления активного среды гелий-неонового лазера составляет 1500Мгц. Сколько продольных мод содержится в спектре излучения, если длина резонатора равняется 30см? Скорость света в резонаторе принять равной 300000000 м/с?

6. Что представляет собой монохроматическое излучение?

7. Что используется для измерения расстояний к ШСЗ?

8. В результате чего образовывается допплерівський сдвиг?

9. Подвижный передатчик, установленный на спутнике, излучает радиоволны с частотой 1500Мгц. Почему равняется допплерівський сдвиг частоты (в килогерцах), которая принимается недвижимым наземным приемником, если радиальная скорость спутника в (десять в степени шесть) раз меньше скорости радиоволн?

10. He-Ne лазер интерферометра излучает свет с длиной волны 0,6 мкм. С какой скоростью (в м/с) движется отражатель интерферометра, если допплерівський сдвиг оптической частоты составляет 1Мгц?