Выбор основных параметров, расчетных коэффициентов и допускаемых напряжений.

Модуль m закрытых цилиндрических прямозубых передач (для косозубых и шевронных – нормальный модуль m_n) определяют при известном межосевом расстоянии из соотношения

(17)

и согласуют со стандартом.

Зубчатые колеса с малыми модулями обеспечивают повышенную плавность хода передачи, так как при увеличении чисел зубьев сцепляющихся колес возрастает коэффициент перекрытия. Кроме того, в зубчатых передачах с малыми модулями уменьшаются потери на трение (меньше значения скольжения зуба в зацеплении); снижается расход материала (меньше наружный диаметр) и экономится станочное время при нарезании зубьев (меньше объем срезаемого материала).

Существенным недостатком мелкомодульных колес является значительное повышение требований к точности и жесткости передачи вследствие концентрации нагрузки и особенно при перегрузках, когда возникает реальная опасность поломки зубьев. Поэтому в силовых передачах не рекомендуется применять m меньше 1,5 мм.

Передаточное число одноступенчатой прямозубой цилиндрической передачи: в ручных передачах; в сравнительно маломощных и быстроходных передачах; в тяжелых передачах.

Число зубьев закрытой передачи при определенном межосевом расстоянии и выбранном модуле определяют по формулам (9), (10):

.

Уменьшение модуля приводит к увеличению числа зубьев, а следовательно, к повышению ряда качественных показателей передачи, однако прочность зубьев на изгиб понижается. Контактная выносливость зубьев при данном межосевом расстоянии от размера модуля не зависит.

При нарезании зубьев методом обкатки наименьшее число зубьев ограничивается их подрезанием, т.е. внедрением вершин зубьев режущего инструмента в тело ножки зуба. При нарезании зубьев методом обкатки минимальное число зубьев - 17 при условии отсутствия подрезания, однако в передачах редукторного типа (закрытых) по указанным выше соображениям стремятся иметь число зубьев больше 20-30.

Предельная окружная скорость зубчатых колес в основном зависит от точности изготовления и монтажа передачи.

Коэффициент нагрузки

Рисунок 14

где - коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по ширине венца при расчете на контактную и изгибную выносливость зубьев; принимаются по таблицам. Неравномерность распределения нагрузки по ширине венца колеса связана с деформированием зубчатых колес, валов и их опор, а также с погрешностями изготовления. При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес и, следовательно, почти не нарушает равномерность распределения нагрузки по длине зуба. При несимметричном и консольном расположении опор колеса перекашиваются (рис. 14, а), что приводит к нарушению правильного касания зубьев и распределения нагрузки по их длине. Влияние перекоса увеличивается с увеличением ширины колес. Неравномерность распределения нагрузки создает опасность выламывания углов зубьев. Применение колес со срезанными углами снижает эту опасность.

– коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, определяют по таблицам в зависимости от степени точности, окружной скорости и твердости зубьев колеса передачи. Основное влияние на увеличение значений коэффициентов оказывают ошибки основного шага, окружная скорость, упругость зубьев и др. Например, при вторая пара зубьев вступает в зацепление до выхода на линию зацепления, что приводит к мгновенному изменению значения передаточного числа и кромочному удару. Для уменьшения эффекта кромочного удара, увеличивающего динамическую нагрузку и вызывающую задир поверхности зубьев, применяют фланкирование зубьев – верхний участок эвольвенты выполняют с отклонением в тело зуба.

Рисунок 15

Коэффициенты зубчатого колеса . Рекомендуемые значения для быстроходной ступени цилиндрического многоступенчатого редуктора при симметричном расположении зубчатых колес относительно опор (рис. 14,б) , при несимметричном (рис. 15) и консольном расположении одного или обоих колес . Меньшие значения принимают для передач с повышенной твердостью рабочих поверхностей зубьев (больше HRC45). Для каждой последующей ступени передачи редуктора коэффициент увеличивают на 20-30%.

Отношение ширины венца к начальному (делительному) диаметру шестерни рекомендуется принимать при твердости меньше HB350 в зависимости от степени точности изготовления: при 6-й, 7-й степенях точности, при 8-й и при 9-й и 10-й.

Нормы (степень) точности выбирают в зависимости от назначения, условий работы и окружной скорости передачи по таблицам.

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес,

(18)

принимают по таблицам.

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев,

(19)

При

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,

(20)

Коэффициент торцового перекрытия

(21)

Для прямозубых передач

Коэффициент формы зуба принимают по таблицам в зависимости от числа зубьев.

Проверочный расчет по формуле (15) и проектировочный по формуле (16) необходимо выполнять по более слабому элементу, у которого значение меньше.

Допускаемое контактное напряжение (МПа) определяется по зависимости

(22)

где -допускаемое контактное напряжение, МПа, соответствующее базе испытаний - по таблицам.

Коэффициент циклической долговечности

(23)

Здесь - база испытаний напряжений, соответствующая длительному пределу выносливости; - относительное эквивалентное число циклов напряжения (см. формулу (24)).

В зубчатой передаче число циклов напряжений обычно связано с частотой вращения. Тогда при постоянной нагрузке и зацеплении с одним колесом

(24)

где -ресурс передачи, т.е. суммарное число часов ее работы за расчетный срок службы (наработка передачи в часах).

Если полученное значение , то принимают и .

Допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе, соответствующее базе испытаний напряжений, определяют по зависимости

(25)

Где - допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе, МПа, соответствующее базе испытаний напряжений.

Коэффициент циклической долговечности

(26)

Для стальных зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зубьев больше HB350 и чугунных колес . Для стальных зубчатых колес с твердостью поверхности меньше HB350, а также колес, закаленных ТВЧ, с обрывом закаленного слоя у переходной поверхности или колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки зубьев .

Число циклов напряжений при постоянной нагрузке определяют по формуле (24). При принимают . Чтобы при действии расчетной нагрузки не произошло разрушение зуба от нарушения статической прочности, максимальные значения коэффициента ограничивают: при , при .

Особенности расчета открытых цилиндрических передач. В открытых передачах перед определением модуля задаются значением ; обычно принимают .

Открытые передачи обычно выполняют только прямозубыми и применяют при .

Основные размеры определяют из расчета на изгибную прочность зубьев. При расчете принимают допускаемые напряжения без учета коэффициента циклической долговечности.

В открытых передачах расчетное значение модуля принимают в 1,5-2 раза больше, чем в закрытых передачах равной мощности.