Силы, действующие в зацеплении.

Рисунок 22

При работе прямозубой конической передачи сила давления зуба шестерни на зуб колеса действует по нормали к боковой поверхности зубьев, находящихся в зацеплении. Силу давления в точке К (рис. 22,а), являющуюся равнодействующей параллельных сил, действующих на контактную линию пары зубьев, разложим на две составляющие: , направленную по общей касательной к среднему диаметру шестерни и колеса, и F, перпендикулярную вектору .

- нормальная сила, действующая на боковую поверхность зуба и направленная по линии зацепления; - окружная сила; - угол главного профиля (зацепления).

Составляющую F, в свою очередь, разложим на силы и , как показано на рис. 22, а или г:

.

Сила является осевой для шестерни, а равная ей и противоположно направленная – радиальной для колеса:

(46)

Аналогично, сила - радиальная для шестерни, а равная ей и противоположно направленная сила – осевая для колеса:

(47)

Наличие в передаче осевых сил требует надежного осевого крепления валов шестерни и колеса относительно оси вала.

 

Особенности расчета конических прямозубых передач на контактную и изгибную выносливость. Основные параметры и расчетные коэффициенты.

Опыт эксплуатации конических и цилиндрических передач показал, что при одинаковых материалах и термообработке зубчатых колес, их равной ширине (длине зуба для конической передачи) и т.п. конические передачи передают нагрузку, равную 0,85 от допускаемой нагрузки эквивалентной цилиндрической зубчатой передачи.

При расчете на контактную выносливость конические колеса заменяют цилиндрическими, начальный (делительный) диаметр и модуль которых равны начальному диаметру и модулю в среднем сечении зуба конических колес, а профиль зубьев соответствует профилю эквивалентных цилиндрических колес.

Проектировочный расчет. Для закрытых передач и передач с низкой и средней твердостью активных поверхностей зубьев выполняют по формуле

(48)

для передач с закаленными до высокой твердости активных поверхностей зубьев, а также открытых передач

(49)

Проверочный расчет:

На контактную выносливость

(50)

На выносливость зубьев при изгибе

(51)

По формуле (49) определяем средний окружной модуль и по формуле (39) вычисляем окружной модуль , значение которого может быть округлено до ближайшего стандартного.

Для закрытой передачи, определив (формула 48) и приняв , находят окружной модуль по формуле (38). Для открытой передачи .

Коэффициент нагрузки

,

где - коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки по ширине венца конического колеса соответственно при расчете на контактную и изгибную выносливость зубьев; и - коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; принимают по таблицам как для цилиндрических прямозубых передач, выполненных на одну ступень менее точными.

Коэффициент формы зуба принимают по таблицам в зависимости от эквивалентного числа зубьев

(52)

где z – число зубьев шестерни или колеса.

Коэффициент , учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, принимают равным 1,76.

Коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, принимают по таблицам и формуле (18).

Коэффициент принимают по формуле (20), где коэффициент торцового перекрытия

(53)

Коэффициент ширины венца зуба

(54)

где - большие значения при . При проектировочном расчете рекомендуется принимать

Окружную скорость вычисляют на среднем делительном диаметре зубчатого колеса

Допускаемые напряжения определяют по формулам (22), (25).

 

 

Конструкции зубчатых колес.

Зубчатые колеса небольшого диаметра изготовляют вместе с валом (рис. 23, а, б, в) – это так называемые валы-шестерни.

В мелкосерийном производстве стальные зубчатые колеса диаметром менее 150 мм изготовляют из прутков; при диаметре более 150 мм колеса изготовляют ковкой, штамповкой в односторонних подкладных штампах или литьем. Цилиндрические колеса малых и средних диаметров изготовляют со ступицей (рис. 23, г) или реже без ступицы (рис. 23, д, е).

Рисунок 24

Рисунок 23

При массовом производстве колеса небольших и средних размеров диаметром менее 500 мм получают штамповкой в двухсторонних штампах (рис. 24, а). на рис. 24, б показаны конструкции зубчатых колес для единичного и мелкосерийного производства, а на рис. 24, в – штампованные с необработанными рабочими поверхностями для крупносерийного и массового производства.

Рисунок 25

Для определения размеров параметров зубчатых колес используют следующие эмпирические соотношения (рис. 25, а, б): ; при соблюдении условия ; , но не менее 8-10 мм; ; у конических колес принимают конструктивно; ; у конических колес ; (при малых отверстий не делают).

Колеса диаметром от 400 мм и выше изготовляют в отдельных случаях литыми (из чугуна и стального литья) со спицами (рис. 26). Формы сечений спиц показаны на рис. 27: а – эллиптическое, б – тавровое, в -крестообразное, г, д – двутавровое.

Рисунок 27

Число спиц определяют по формуле

Рисунок 28

(55)

где d – делительный диаметр зубчатого колеса, мм.

При индивидуальном или мелкосерийном производстве зубчатые колеса больших диаметров целесообразно изготовлять сварными. (рис. 28).

Конструкция неметаллического зубчатого колеса показана на рис. 29. Обод колеса может быть выполнен из отдельных фибровых, текстолитовых, капроновых или других неметаллических дисков.

Рисунок 29

Для экономии высококачественной стали применяют так называемые бандажированные конструкции колес – зубчатый венец из высококачественной стали насаживают на колесный центр, изготавливаемый обычно из чугуна или стального литья. Два варианта крепления венца к колесному центру показаны на рис. 30: а – напрессовкой, б – болтами (свертные).

Пример выполнения чертежа вала для

цилиндрического зубчатого колеса с делительным диаметром до 630 мм и косыми зубьями 7-й и 8-й точности показан на рис. 31.

Рисунок 30

Пример выполнения чертежа конического зубчатого колеса с прямыми зубьями показан на рис. 32.

 

 

Рисунок 31

 

Рисунок 32