Параметри стану ентальпія та ентропія

Важливу роль у різноманітних термодинамічних розрахунках відіграє сума внутрішньої енергії системи та добутку тиску системи на величину об’єму системи Це стало причиною використання цієї суми як окремої величини, яку було названо ентальпією або тепловмістом. Пізніше був з’ясований фізичний зміст цього поняття.

Ентальпію будемо позначати . Використовують також позначення .

Отже, за визначенням ентальпія

 

 

Питома ентальпія, тобто ентальпія,що віднесена до 1 кг газу,

 

 

Ця нова функція скомбінована лише з параметрів стану, тому й сама є функцією або параметром стану.

Ентальпія відноситься до екстенсивних параметрів, через те, що її величина пропорційна масі.

Ентальпія вимірюється в тих же одиницях, що і внутрішня енергія, тобто в Дж. Питома ентальпія – у Дж/кг.

У більшості випадків вважають, що ентальпія ідеального газу дорівнює нулю при

Використовуючи ентальпію можна надати іншого виду аналітичному виразу першого закону термодинаміки.

Рівняння першого закону термодинаміки в диференціальній формі

 

 

Із очевидного співвідношення

Тоді

Отже, рівняння першого закону термодинаміки може бути записане так:

або в кінцевому виді

 

З отриманого рівняння випливає, що тепло, підведене до газу в процесі зі сталим тиском, тобто при , витрачається на зміну його ентальпії:

 

Але це тепло відповідно до (4.4) .

Отже

або в диференціальній формі

 

За рівнянням (5.5) можна підрахувати зміну ентальпії в будь-якому термодинамічному процесі.

Фізичний зміст ентальпії проявляється при аналізі газових потоків – вона являє собою повну потенціальну енергію потоку газу.

Поява термодинамічної функції ентропія пов’язана з пошуком можливості графічного зображення тепла, що підводиться в термодинамічному процесі.

У п. 3.5 з’ясовано, що кількість тепла, підведеного в процесі, залежить від виду процесу. У той же час відношення тепла до температури, при якій воно підводиться, володіє властивістю параметра стану, тобто його зміна не залежить від виду процесу. Покажемо це, позначаючи вказане відношення

При безкінечно малій кількості підведеного тепла маємо елементарну зміну

 

З рівняння стану ідеального газу

а відповідно до (4.2)

 

тому

 

Інтегруючи цей вираз у межах від до , знаходимо зміну у процесі:

 

 

З отриманого рівняння випливає, що зміна у процесі визначається лише значеннями параметрів у початковому та кінцевому станах, тобто ця зміна не залежить від виду процесу. Отже – це функція або параметр стану.

Отриманий параметр стану називається ентропією.

Ентропія газу пропорційна його масі, тому це – екстенсивний параметр стану.

Повну ентропію позначають Одиниця її виміру – Дж/К.

Питому ентропію позначають

 

 

Вона вимірюється в Дж/(кг∙К).

Визначити зміну ентропії в термодинамічному процесі можна не лише за рівнянням (5.8). Підставляючи в (5.7) значення з рівняння (5.3), отримуємо:

 

 

Враховуючи, що з рівняння стану ідеального газу

 

а відповідно до (4.4)

 

маємо

 

Інтегруючи цей вираз у межах від до , знаходимо зміну у процесі:

 

 

У термодинаміці ентропія нерозривно пов’язана з поняттям теплоти: є теплота – є зміна ентропії, немає теплоти – немає зміни ентропії. Отже, значення має лише зміна ентропії. Абсолютна величина ентропії в технічних задачах ніякої фізичної суті не має.

У деяких термодинамічних розрахунках для зручності умовно приймають за початок відліку ентропії її значення при нормальних фізичних умовах ( тобто вважають, що ентропія при цих умовах У цьому разі користуються абсолютним значенням ентропії для певного стану, розуміючи під ним різницю ентропії для певного стану і її початкового значення:

Використовуючи ентропію, елементарне тепло процесу визначають так:

 

 

Інтегруючи цей вираз, знаходимо питоме тепло, що підводиться до газу в процесі:

 

Величина цього тепла визначається видом функції яка залежить від виду процесу. Це є додатковим твердженням того, що теплота – це функція процесу.

Зміна ентропії однозначно визначає знак теплоти. При збільшенні ентропії тепло додатне, тобто воно підводиться до системи; при зменшенні ентропії тепло від’ємне, тобто воно відводиться від системи.

Використовуючи поняття ентропії можна графічно показати тепло процесу, побудувавши для цього графік процесу в координатах Це випливає з того, що інтеграл у рівнянні (5.10) еквівалентний площі, обмеженій цим графіком, віссю та крайніми ординатами процесу (значеннями у крайніх точках процесу).

На рис. 5.1 лінія 1–2 відображає оборотний термодинамічний процес зміни стану термодинамічного тіла. Заштрихована площинка під елементарною ділянкою графіка процесу являє собою елементарну кількість теплоти та дорівнює:

 

Інтегральна сума таких площинок під лінією 1–2 дорівнює повній кількості питомого тепла, що отримує тіло в процесі 1–2:

 

Через те, що площа під кривою процесу в координатах еквівалентна кількості тепла, підведеного в процесі, графік процесу в цій системі координат називають тепловою діаграмою.

У – діаграмі можна показати графічно також істинну теплоємність для будь-якої точки процесу. Наприклад, для точки теплоємність буде відображатися відрізком , що утворюється дотичною до точки лінією та проекцією точки на вісь ентропії. Відрізок називається піддотичною. Цей

висновок випливає з того, що згідно з правилами аналітичної геометрії величина піддотичної для точки

 

 

При цьому теплоємність додатна, якщо піддотична знаходиться ліворуч від точки, що розглядається, і від’ємна, якщо праворуч.

У термодинаміці внутрішню енергію, ентальпію, ентропію називають калоричними властивостями речовини, а тиск, температуру, питомий об’єм – термічними властивостями.