Выбор рациональных параметров процесса теплообмена

Установки

B первой главе отмечалось, что на скорость разогрева битума и на увеличение производительности установки большое влияние оказывают в первую очередь температура газов, циркулирующих в теплообменнике, и отношение теплообменных поверхностей F₁/F₂, (F₁ - теплоприемные поверхности, F₂ - поверхности теплообмена c окружающей средой), а также величина коэффициента теплопередачи от пульсирующих газов к битуму.

В отечественной и зарубежной литературе не приводится сведения о процессе разогрева битума в целом и на различных этапах его нагрева, отсутствуют рекомендации выбора отношении теплообменных поверхностен F₁/F₂ и геометрических размерах теплообменника, нет рекомендации в выборе допустимой температуры горячих топочных газов при послойном разогреве битума в расчлененных подвижных потоках c учетом сохранения качества разогретого битума.

В этом направлении полезные аналитические исследования проделаны Н.И.Корабельщиковым [22], который выявил влияние относительной величины нагревающей поверхности и температуры теплоносителя на скорость нагрева жидкости и удельных расход топлива. Однако им производились исследования не на реальных, a отвлеченных жидкостях без учета расхода теплоты на плавление разогреваемого материала и испарение свободной влаги, находящиеся в нем.

B связи c этим рассмотрим схему тепло- и массообмена в битумоплавильной установке c ПГ, представленной на рис.2.4. Поскольку процесс разогрева битума в УПГ является весьма сложным, введем некоторые допущения. Тепловая энергия, расходуемая на испарение свободной влаги, находящейся в битуме, дойдет на нагрев ее до температуры 100 ^оС, интенсивное испарение ее при этой температуре и дальнейший нагрев пара до конечных температур разогрева битума. Процесс разогрева единицы массы битума будем рассматривать во времени, исключив пространство. Температуру стенки теплообменной поверхности c окружающей средой принимаем равной температуре нагреваемого битума. Начальную температуру битума принимаем равную температуре окружающей среды t_н = 0 ^оС.

Количество тепловой энергии, отданной нагревающей поверхностью битуму за время _dτ, будет равно:

dQ=r₁F₁(T_r-T_б)d_{τ (2.13)}

Часть этой тепловой энергии в количестве dQ_б пойдёт на плавление и разогрев битума. На нагревание и испарение свободной влаги, находящейся в битуме, будет израсходовано dQ_б. Потери тепловой энергии через ограждающие стенки емкости в окружающую среду составят величину dQ_T0. Тогда:

dQ =dQ_б+dQ_в+dQ_тo

Описывая аналитически процесс разогрева обводненного битума, условно разобьем его на пять отдельных этапов.

 

 

На первого этапе нагрев выразится дифференциальным уравнением вида

К₁F₁(Т_r-Т_б)dτ=m_бC_бdТ_б+C_вm_вdТ_б+α_нF₂(Т₄-Т_н)dτ, (2.14)

Этот этап включает нагрев битума в пределах температуре 273<`Т_б<303К (О<t_б<30^оС). Здесь энергия, в основном, идет на повышение энтальпии битума и влаги, незначительная часть ее уходит в окружающую среду.

Так как битумы имеют сложный неоднородный химический состав и обладают комплексом вязкоупругих свойств, при нагреве они ведут себя иначе, чем однородные жидкости, например, вода. Битума имеют явно выраженный интервал пластичности, и поэтому их относят к термопластичным вязко-упругим материалам. При этом переход битума из твердого в жидкое состояние происходит не скачкообразно, a на некотором интервале пластичности.

Этот интервал для различных битумов определяется опытным путем и лежит в пределах 30<t_б<60 ^оC.

Поэтому на втором этапе нагрева в дифференциальное уравнение вводится теплота, расходуемая на плавление битума

K₁F₁(T_r-T_б)dτ=µ_бm_бdT_б+m_бс_бdT_б+α_нF₂(T₄-T_н)dτ (2.15)

Третий этап нагрева в пределах 60<t_б<I00 ^оC описывается дифференциальным уравнением (2.I4), но имеет другие теплофизические параметры нагреваемого материала, и битум здесь имеет большую энтальпию.

Четвертый этап характеризует нагрев битума и области температур t₆ = I00 °С, когда происходит интенсивное превращение свободной влаги в пар. Этот процесс описывается дифференциальным уравнением вида:

к₁F₁(Т_r-Т_б)dτ=rdm_n+α_нF₂(Т₄-Т_н)dτ. (2.16)

Пятый, завершающий этап характеризует разогрев битума до конечных технологических температур.

B нашем случае 100 <t_б< 180 °С.

K₁F₁(T_r-T_б)dτ=m_бC_бdT_б+С_pm_ndT_б+αнF₂(T₄-T_н)dτ

 

B приведенных выражениях:

К₁- коэффициент теплопередачи от топочных газов к битуму, Вт/(м²•К);

F₁- площадь теплоприёмной поверхности, м²;

Tr - средняя температура топочных газов, К;

Тr - средняя температура нагреваемого битума, K;

µ_б - скрытая теплота плавления битума, отнесенная к интервалу температур на участке пластичности, кДж/кг;

m_б, m_в - масса нагреваемого битума и влаги, находящейся в нем, соответственно, кг;

С₆, С_б - удельная теплоёмкость нагреваемого битума и свободной влаги соответственно, кДж/(кг•К);

Т_н, Т₄- наружная температура окружающей среды и стенки теплообменной поверхности c окружающей средой соответственно, К;

F₂- площадь теплообменной поверхности контактирующей c окружающей средой, м2;

α_н - коэффициент теплоотдачи y наружной поверхности ограждающих конструкций установки, Вт/(м²•К);

r - теплота парообразования свободной влаги, находящемся в битуме, кДж/кг;

m_n- масса пара, кг/ч;

τ - время, c.

Аналитический расчет проведем при следующих исходных данных:

- принимаем отношение теплообменных поверхностей F₁/F₂ = I;

- задаемся величиной относительной поверхности нагрева

F₁ = O,0I5 м²/(кг•ч), характеризующей отношение площади греющей поверхности к производительность битумоплавильной установки в час;

- коэффициент теплопередачи от топочных газов к битуму принимаем К₁= 30 Вт/м²К) [87];

- масса битума m_б = I кг;

- масса свободной влаги, находящейся в битуме, 3 % от массы битума;

- коэффициент теплоемкости битума изменяется в пределах

С_б = (I,7...2,I8)•I0^-3 Дж/(кг*К) [9] и зависит от температуры нагрева битума;

- коэффициент теплоотдачи от ограждающих конструкций установки к окружающей среде α_н = I2 Вт/(м²•К);

- температура окружающей среды t_н = 0 °С, (Т = 273 К);

- температуру горячих топочных газов изменяем в пределах 573...973 K c интервалом I00°.

Результаты расчетов характеризуются таблицей 2.I, a кривые влияния температур топочных газов на время разогрева обводненного битума представлены на рис.2.5.

Из уравнения (2.22) не удается определять удельный расход теплоты, идущей на разогрев битума, в зависимости от различных соотношений теплообменных поверхностей F₁/ F₂ и величины коэффициента теплоотдачи от горячих топочных газов к греющим поверхностям, так как в правой части этого уравнения имеется величина К₁F_'1, а отношение типа η = F₁/F₂ можно выделить только в левой части уравнения У Н.И.Корабельщикова [22] правая часть пропадает (при τ->∞; она стремится к нулю), в нашем случае ее отбросить нельзя, так как время на каждом участке принимается конечным.

 

 

 

Рис.2.5 Влияние температур горячих топочных газов на время разогрева обводнённого битума при отношении теплообменных поверхностей эе=F₁/F₂=1.

Цифрами обозначены кривые нагрева битума при температуре топочных газов: 1 – 573К; 2 – 673 К; 3 – 773К; 4 – 673; 5 – 973 К.

 

Таблица 2.I

Время нагрева обводненного битума до определенных температур в зависимости от температуры топочных газов

Температура битума, К	Время нагрева τ в секунду Тr, К

 

Поэтому рассмотрим задачу o нагревании твердого тела, каким является не разогретый битум [62]. Упростим весьма сложную математическую модель c целью выявления, прежде всего, качественных зависимостей, характеризующих процесс нагрева.

Примем, что разогреваемое тело представляет собой брус конечной длины 2R (см.рис.2.6) c поверхностью нагрева F₁ и поверхностью охлаждения F₂. Кроме того, полагаем, что размера бруса к его длине много меньше единицы, тогда температурное поле нагреваемого тела удовлетворяет известному уравнение теплопроводности.

 

 

Рис.2.6 Геометрическая модель разогреваемого тела

 

Рис. 2.7 Зависимость удельного расхода тепловой энергии от соотношения теплообменных поверхностей F₁/F₂ и коэффициента теплоотдачи α, Вт/(м²*К) от нагревающей поверхности к битуму: 1 – α = 20; 2 - α = 50; 3 - α = 100; 4 – α = 200; 5 – α = 400; 6 – α = 800.

Бeзpaзмернyю среднюю температуру разогреваемого бруса будем рассматривать как функцию параметров α₁, α₂, эе = F₁/F₂, К, R, которые можно менять в определенных пределах, количественны соотношения в данной задаче исследовались путем просчетов на ЭВМ при R = 0,03 м. Теплотеxнические харaктеристики Разогреваемого битума принимались: ƛ = 0,I2 Вт/(м*К), Ɣ = 900 кг/м³, С = 2 кДж/(кг*К). Коэффициенты теплоотдачи соответственно от нaгpевaтеля к битуму и от него окружающей среде принимaлись равны α₁= I00 Вт/(м^2.К), α₂= I2 Вт/(м^2.К). Температура нагревателя и окрyжaющeй среды соответственно равнялась Т = 800 K, Т_о = 293 К.

При этом выявились зависимости, показанные на рисунке 2.7. Откуда видно, что удельный расход тепловой энергии на нагрев битума до жидкотекучего состояния уменьшается c увеличением отношения поверхности разогрева F к поверхности охлаждения F₂ и коэффициента теплоотдачи от горячих газов к поверхности нагрева. Из экономических соображений, как видно на рис.2.7,отношение F₁/F₂ не следует выбирать ниже единицы, a коэффициент теплоотдачи от стенки к битуму желательно иметь в пределах 300...400 Вт/(м^2.К).

Тaким образом, проведенные исследования позволяют качественно оценить влияние различных параметров на экономичность и скорость разогрева битума, а также предварительно выбрать температуру горячих топочичных газов, отношение теплообменных поверхностей, величину коэффициента теплоотдачи

Однако данная модель не позволяет комплексно, c учетом теплотехнических параметров paзогpевaемого материала и теплоносителя, определить рациональные геометрические параметры теплообменника н битумоплавильного устройства в целом, дающих максимум производительности.

Для этого разработана расчетная модель, которая наиболее близка к промышленной установке разжижителя битума c пульсирующим горением.