Основные положения конвективного теплообмена

 

Под конвекцией тепла, понимается процесс переноса тепла при перемещении макрочастиц жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой.

Конвекция возможна только в жидкой среде и газе, где перенос тепла, неразрывно связан с переносом самой среды.

Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твердого тела называется конвективной теплоот­дачей. Обычно при инженерных расчетах определяют количество теплоты, которое проходит через поверхность твердого тела, омываемого потоком газа или жидкости. Результирующий поток теплоты всегда направлен в сторону уменьшения температуры.

Основным законом конвективного теплообмена является закон Ньютона-Рихмана

, (66)

Согласно этому закону тепловой поток q от газа к стенке или от стенки к газу пропорционален разности температур между температурой газа (жидкости) t _г, омывающей поверхность стенки, и температурой поверхности стенки t _ст, поверхности F м², участвующей в теплообмене.

Коэффициент пропорциональности α, учитывающий конкретные условия теплообмена между жидкостью (газом) и поверхностью стенки, называется коэффициентом теплоотдачи

, Вт/м² К (67)

Таким образом, коэффициент теплоотдачи есть величина, характеризующая интенсивность теплоотдачи и равная плотности теплового потока на поверхности раздела, отнесенный к темпе­ратурному напору между средой и поверхностью.

Коэффициент теплоотдачи зависит от большого количества факторов (формы и размеры тела, режим движения, скорости и температуры, причины возникновения течения и т.д.)

Основной закон передачи тепла конвекцией прост (66), однако трудности сосредотачиваются в определении коэффициентов теп­лоотдачи.

Практически познание процесса теплоотдачи сводится к определению зависимости αот различных факторов. В дальнейшем будем рассматривать только стационарные процессы течения и теплоотдачи. Условием стационарности явля­ется неизменность во времени скорости и температуры в любой точке жидкости или газа.

Различают вынужденную и естественную конвекцию. В пер­вом случае жидкость или газ движется за счет внешних сил для данного процесса (насос, вентилятор), во втором случае- за счет разности плотностей перегретых и холодных частиц газа или жидкос­ти. Свободное движение может появиться в газе или жидкости с переменной плотностью.

Под теплопроводимостью понимают процесс передачи тепла при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тепла или отдельных тел, имеющих различную температуру. Теплопровод­ность обусловлена движением микрочастиц тела.

Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно соприкоснове­ние частиц, имеющих различные температуры.

На теплообмен существенное влияние оказывают следующие физические параметры: λ, с_р, ρ, а и ν

Коэффициент теплопроводности λ - физический параметр, характеризующий интенсивность процесса теплопроводности в ве­ществе и численно равный плотности теплового потока вследствие теплопроводности при градиенте температуры, равном единице.

, Вт/м град

Коэффициент температуропроводности – а равен

, м²/с

где с_р - теплоемкость вещества, кДж/кг ^оС, кДж/м^{3 о}С;

ρ - плотность вещества, кг/м³.

Коэффициент кинематической вязкости ν

ν = μ / ρ, м²/сек

При течении жидкости или газа, обладающих вязкостью, на­личие внутреннего трения приводит к процессу диссипации (рас­сеянию) энергии. Существо процесса диссипаций состоит в том, что часть механической энергии движущейся жидкости переходит в тепловую и вызывает нагревание жидкости. Если вязкость жидкости или ее скорость невелики, то нагревание будет незначительным. Обычно считают, что если скорость газа меньше четвертой части скорости звука, то к газам допустимо применять законы движения и теплоотдачи, полученные для несжимаемой жидкости.

Конвективный теплообмен всегда связан с гидродинамикой, т.е. с жидкой или газовой средой

Так как теплопередача является процессом теплового взаимодействия между газом и омываемым им твердым телом особый интерес представляют особенноститечения вязкой жидкости утвердой поверхности.

В настоящее время в гидродинамике вязкой жидкости полу­чила признание гипотеза о том, что частицы жидкости, непос­редственно прилегающие к твердому телу, как бы прилипают к поверхности, т.е их скорость равна скорости тела (если тело неподвижно, то нулю).

Этот слой "прилипшей" жидкости нужно рассматривать как бесконечно тонкий слой. Равенство нулю скорости жидкости по стенке выполняется до тех пор, пока, газ можно считать сплош­ной средой. По мере увеличения разряжение ослабляется взаимо­действие газа со стенкой и разряженный газ вблизи стенки начина­ет проскальживать.

Степень разряжения потока характеризуется величиной параметра Кнудсена представляющего собой отношение средней длины свободного пробега молекул газа ` l к характерному размеру твердого тела l_о (например, диаметру трубы или про­волоки). При > 0,001 газ уже нельзя рассматривать как сплошную среду, для которой выполняется условие прилипания.

Мы будем рассматривать в основном сплошные среды и находить из условия равенства нулю скорости дифференциального тонкого слоя жидкости, непосредственно прилегающего к поверхности твер­дого тела.

 

Пограничный слой и уравнение теплообмена на

Границе раздела

 

Рассмотрим продольное обтекание поверхности тонким потоком жидкости. Скорость и температура набегаю­щего на пластинку потока постоянны и равны соответственно W_о и t_о (рис.26) при соприкосновении частиц жидкости с поверхностью тела они "прилипают" к ней.

 

Рис. 26 Переход ламинарного пристеночного пограничного слоя в турбулентный; I – ламинарное течение; II – переходная область;

III – турбулентное течение

 

 

В результате в об­ласти около пластины вследствие действия сил вязкости обра­зуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах кото­рого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до ско­рости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой за­торможенной жидкости получил название гидродинамического по­граничного слоя.

Понятие о гидродинамическом пограничном слое впервые введено Л. Прандтлем в1904г. Для течения жидкости внутри пограничного слоя справедливо, вне погранич­ного слоя и на его внешней границе, W= W_о.

Под толщиной пограничного слоя d обычно подразумевают такое расстояние от стенки до точки в потоке, на котором скорость будет отли­чаться от скорости потока вдали от тела на определенную за­ранее заданную величину, например, на 1%.

Различают два основных режима течения: ламинарный и турбулентный. Эти режимы течения наблюдаются и в пограничном слое. Всегда при турбулентном слое у стенок имеется тонкий слой жидкости, так называемый вязкий или ламинарный подслой.

Аналогично понятию гидродинамического пограничного слоя Г.Н. Кружилиным было введено понятие теплового пограничного слоя. Тепловой пограничный слой К - это слой жидкости или газа у стенки, в пределах которого температура изменяется от значения, рав­ного температуре стенки до значения, равного температуре жид­кости (газа) вдали от тела. Для области внутри теплового погранично­го слоя справедливо условие, а на. внешней гра­нице и вне его, t = t_о.

Таким образом, все изменения температуры жидкости со­средотачиваются в сравнительно тонком слое, непосредственно прилегающем к поверхности тела.

Толщина гидродинамического и теплового пограничного слоя δ и К в общем случае не совпадают - это зависит от рода жидкости и формы поверхности.

По особому строится пограничный слой в случае свободно­го теплового течения, вызванного разностью плотностей более или менее нагретых частиц жидкости. Конечно, данное ранее оп­ределение пограничного слоя остается справедливым и для сво­бодного движения. Известно, что так называемый пограничный слой представляет ламинарную текущую пленку жидкости. И как уже указывалось ранее теплопередача через ламинарный слой возможна только теплопроводностью. Поэтому можно написать для потока тепла теплопрводностью, проходящего в направлении нормали через элемент поверхности нагрева, следующее выражение

, Вт

В то же время для потока тепла, переданного конвекцией, можно определить уравнением теплообмена

, Вт

Так как через пограничный слой при стационарном состоянии си­стемы будет проходить столько же тепла, сколько получит по­верхность тела от движущейся жидкости, то можно написать ра­венство

 

или (68)

Последнее выражение и есть дифференциальное уравнение тепло­обмена, которое описывает процесс теплопередачи конвекцией на границах тела. Из этого выражения можно вычислить α_ν

, Вт/м² К (69)

 

Для трехмерного случая