Особенности излучения газов и паров

Одно- и двухатомные газы (гелий, водород, кислород, азот и др.) практически являются прозрачными (диатермичными) для теплового излучения.

Трехатомные и многоатомные газы обладают большой излучательной и поглощательной способностью (СО ₂, Н ₂ О, SО ₂).

В отличие от твердых и жидких тел излучение газов носит объемный характер, т.к. в нем участвуют все микрочастицы газа, заключенного в рассматриваемом объеме. Поэтому поглощательная способность газа изменяется в зависимости от плотности и толщины газового слоя.

Излучение газов носит избирательный (селективный) характер. Они поглощают и излучают энергию только в определенных интервалах длин волн (рис. 37, 38).

Рис. 37 – Спектр поглощения газообразной двуокиси углерода

Газы излучают и поглощают интервалах длин волн - полосах, расположенных в различных частях спектра. Энергию длин волн вне этих полос газы не поглощают и не излучают. Протяженность и место расположения на спектре полос излучения (поглощения) лучистой энергии различны для различных газов. Для двуокиси углерода и водяного пара наибольшее практическое значение имеют следующие основные полосы (в мк):

 

 

- для СО ₂

1 полоса	от λ = 2,36 мк до λ = 3,02 мк (Δ λ 1 = 0,66 мк)
2 полоса	от λ = 4,01 мк до λ = 4,80 мк (Δ λ 2 = 0,79 мк)
3 полоса	от λ = 12,5 мк до λ = 16,5 мк (Δ λ 3 = 4,0 мк)

- для Н ₂ О

1 полоса	от λ = 2,24 мк до λ = 3,27 мк (Δ λ 1 = 1,03 мк)
2 полоса	от λ = 4,8 мк до λ = 8,5 мк (Δ λ 2 = 3,7 мк)
3 полоса	от λ = 12,5 мк до λ = 25 мк (Δ λ 3 = 12,5 мк)

Рис. 38 – Спектр поглощения водяного пара: а – для коротковолнового участка (λ = 0,8-4 мк), температура пара 400 К, толщина слоя 109 см; б - для длинноволнового участка (λ = 4-34 мк), температура пара 400 К, толщина слоя 109 см; 1 - температура пара 400 К, толщина слоя 109 см; 2 – смесь 3,18% Н2О+воздух, Т = 291 К, l = 220 см; 3 - Т = 400 К, l = 32,4 см; 4 - Т = 400 К, l = 104 см; 5 - смесь 12,35% Н2О+воздух, Т = 354 К, l = 32,4 см.

Спектральные полосы поглощения СО ₂ частично совпадают с полосами поглощения Н ₂ О. Двуокись углерода обладает более узкими полосами поглощения чем водяной пар. Поэтому интенсивность излучения и степень черноты водяного пара больше, чем у двуокиси углерода.

Излучательная способность для углекислого газа и водяного пара по опытным данным может быть представлена зависимостями:

, (164)

. (164)

Приведенные зависимости показывают, что излучение газов значительно отклоняется от закона четвертых степеней абсолютной температуры Стефана-Больцмана. Таким образом, излучательная и поглощательная способности газов являются функциями:

(165)

(166)

где р – парциальное давление, ат;

ℓ – эффективная толщина слоя, м.

В основу практических расчетов излучения газов положен закон Стефана-Больцмана.

Однако, для удобства практических расчетов излучение газов связывают с излучением абсолютно черного тела, вводя понятие степени черноты газа:

, (167)

где ε_г – степень черноты газа,

q_г – количество тепла, передаваемого излучением газа, Вт/м².

И тогда плотность излучения газа определяется по формуле:

, Вт/м². (168)

 

Уравнение переноса лучистой энергии

При прохождении тепловых лучей в поглощающей газовой среде поглощенная лучистая энергия переходит в теплоту и излучается этой средой. В результате процессов поглощения и переизлучения происходит перенос лучистой энергии и тепла в поглощающей среде.

Пусть имеется слой газа, на который падает поток лучистой энергии, имеющий сплошной спектр. Некоторая часть лучей при этом пройдет через поглощающую среду без изменения интенсивности, и только лучи, имеющие определенную длину, будут поглощаться газом. Интенсивность потока лучистой энергии по мере прохождения через слой газа будет постепенно уменьшаться (рис. 39).

Рис. 39

Приближенно принимается, что ослабление интенсивности излучения по отдельным длинам волн при прохождении через слой поглощающего газа толщиной dℓ уменьшается пропорционально этой интенсивности и бесконечно малому прохождению пути луча dℓ

. (169)

Здесь k_λ – коэффициент поглощения или правильнее коэффициент ослабления луча.

Это выражение является основным законом переноса лучистой энергии в поглощающей среде – законом Бугера. Его можно представить в виде:

. (170)

Полагая, что при ℓ = 0 i_l = i_lо = 0, после интегрирования последнего уравнения получим:

(171)

откуда

. (172)

Согласно закону Стефана-Больцмана излучательная способность для отдельных полос излучения среды представится зависимостью:

. (173)

Интенсивность излучения i_lо находится по закону Планка. Поглощательная способность определяется по отношению лучистой энергии, поглощенной средой в слое толщиной ℓ, к энергии излучения, падающей на этот слой i_{l= 0}

. (174)

При прохождении теплового луча через слой из смеси газов, эффект поглощения будет тем больше, чем больше парциальное давление поглощающего газа. В соответствие с законом Бэра коэффициент ослабления равен:

, (175)

где b_λ – температурный коэффициент;

Р_i – парциальное давление газа.

Таким образом, выражение для спектральной поглощательной способности плоского слоя газа, в соответствие с законами Бугера и Бэра принимает вид:

. (176)

Если считать, что интегральная степень черноты газа ε_г определяется выражением

,

где Е_г – собственное излучение газа,

то формула для определения ε_г будет иметь вид

. (177)

Интегральная поглощательная способность газа будет иметь вид

. (178)

Несмотря на очевидное различие степени черноты газа и его поглощательной способности в инженерных расчетах обычно полагают эти величины одинаковыми.

Таким образом, для определения поглощательной и излучательной энергии среды необходимо располагать данными по спектрам поглощения и излучения, а также по коэффициентам ослабления для всех полос спектра.

Коэффициент ослабления луча в общем случае не является постоянной величиной. Он зависит от природы излучающей среды, длины волны и температуры. Вследствие этого коэффициенты оказываются весьма различными не только для отдельных полос спектра, но существенно изменяются в пределах одной и той же полосы.

Приведенные уравнения лучистой энергии относятся к поглощательной среде, переизлучения которой незначительно, распределение температуры по объему газа является равномерным.

 

 

Лучистый теплообмен между газом и

Окружающими его стенками

В реальных условиях приходится иметь дело с лучистым теплообменом между газом и оболочкой серого тела, в котором заключен газ. В этом случае часть энергии, излучаемой газом, поглощается оболочкой, а часть ее отражается в газ.

Отраженная оболочкой энергия частично поглощается газом, а частично вновь попадает на поверхность оболочки. Результирующий тепловой поток при таком теплообмене между газом и оболочкой определяется разностью между количеством энергии, поглощаемой газом, от излучения оболочки.

Расчетная формула для определения плотности теплового потока излучения, имеет вид:

, Вт/м², (179)

где ε_э – эффективная степень черноты оболочки;

А_г – относительная поглощательная способность газа при температуре оболочки Т_w.

Если степень черноты ограничивающей газ поверхности ε_w = 0,7-1,0, то эффективная степень черноты оболочки равна. Степень черноты газа определяется по соотношению

,

где q_о – плотность излучения абсолютно черного тела при данной температуре, Вт/м².

Если например, двуокись углерода и водяной пар содержатся в смеси (дымовые газы), степень черноты такой смеси равна:

, (180)

где - степень черноты двуокись углерода и водяного пара,

Δ ε_г – уменьшение суммарной степени черноты смеси СО ₂ и Н ₂ О под влиянием совпадения полос излучения для СО ₂ и Н ₂ О; значения Δ ε_г приведены в таблице;

β – поправочный коэффициент, зависящий от парциального давления водяного пара в смеси.

Рис. 40 – Интегральная степень черноты газообразной двуокиси углерода

Рис. 41 - Условная интегральная степень черноты водяного пара

На рис. 40, 41 и 42 приведены графики зависимости степени черноты двуокиси углерода и водяного пара от температуры.

Рис. 42 – Поправочный множитель для степени черноты водяного пара

Относительная поглощательная способность газа при температуре оболочки равна

, (181)

где, причем

берется из тех же графиков, но при t_w;

, причем берется из тех же графиков, но при t_{w ;}

Δ А_г – уменьшение суммарной относительной поглощательной способности под влиянием совпадения полос излучения и поглощения СО ₂ и Н ₂ О.

Для использования этих графиков (рис. 40-42) необходимо знать длину пути луча ℓ или s_эфф.

В общем случае величину ℓ или s_эфф можно вычислить по формуле

, см, (182)

где т = 3,6 при ℓ > 100 см и т = 3,4 при ℓ < 100 см;

V – объем занятый газом, м³;

F – поверхность стенок, ограничивающих этот объем, м².

Величина ℓ или s_эфф может быть определена по приближенной формуле:

, м, (183)

где V – объем полости, заполненной излучающим газом, м³;

F – поверхность стенок, ограничивающих этот объем, м²;

η_г – коэффициент эффективности газового излучении, характеризующий ту долю излучаемой газом энергии, которая доходит до стенок.

Численные значения коэффициента η_г имеются в специальных таблицах. Чаще всего принимают η_г ≈ 0,9.

Если температуры газа и поверхности стенки не постоянны, а изменяются от t_{г 1} и t_{w 1}в начале теплообменного аппарата до t_{г 2} и t_{w 2} в конце его, для расчетов приближенно можно принять:

; (184)

. (185)

Прианализировав ход многократных поглощений, отражений и пропусканий лучистых потоков была установлена следующая формула для расчета количества тепла

, Вт. (186)