Теплообмен при конденсации пара из парогазовой смеси

Во многих теплообменных аппаратах горячим теплоносителем являются многокомпонентные смеси газов. Если температура поверхности теплообмена ниже температуры насыщения –го компонента смеси, то на поверхности теплообмена происходит конденсация этого компонента. В этом случае передача теплоты от парогазовой смеси к поверхности теплообмена осуществляется совместно протекающими процессами конвективного теплообмена и конвективного массообмена.

При конденсации пара из парогазовой смеси его концентрация у поверхности теплообмена становится меньше концентрации пара в ядре потока смеси. Возникновение градиента концентрации приводит к появлению потока массы пара J_п направленного к поверхности конденсации.

Плотность потока массы пара определяется законом Фика

, (150)

где – плотность потока массы пара, кг / (м²с); J_п – поток массы пара, кг/с;

D – коэффициент молекулярной диффузии пара относительно газа, м²/с; – градиенты концентрации пара по нормали к поверхности тела.

Плотность потока массы пара, если считать что смесь подчиняется уравнению состояния идеального газа, определяется из соотношения

, (151)

где – коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентрации пара в потоке смеси и у поверхности конденсации, м/с; – плотность, массовая концентрация и парциальное давление пара в потоке парогазовой смеси; – плотность, массовая концентрация и парциальное давление пара у поверхности конденсации; R_п – газовая постоянная пара, Дж/(кг К).

Парциальное давление пара в основном потоке может быть рассчитано по соотношению, справедливому для идеального газа

, (152)

где и – молярные массы парогазовой смеси и пара, p – давление смеси, МПа.

Парциальное давление пара у поверхности конденсации p_п.пов определяется по таблицам термодинамических свойств пара на линии насыщения [ ].

Плотность теплового потока, передаваемого к поверхности теплообмена при совместном протекающих процессах тепло- и массообмена, без учета перегрева парогазовой смеси и переохлаждения конденсата, определяется по уравнению

(153)

где q_к и q_м – плотности тепловых поток, передаваемых при конвективном теплообмене и массообмене, Вm/м²; – конвективный коэффициент теплоотдачи от парогазовой смеси к поверхности теплообмена, Вm/(м²К); r – теплота конденсации, Дж/кг; – общий коэффициент теплоотдачи учитывающий конвективный теплообмен и массообмен, Вm/(м²К).

Общий коэффициент теплоотдачи определяется:

при пленочной конденсации

, (154)

при капельной конденсации

, (155)

Для получения значения плотности теплового потока, передаваемого к поверхности теплообмена при совместном протекающих процессах тепло- и массообмена, необходимо рассчитать конвективный коэффициент теплоотдачи и коэффициент массоотдачи (153), входящие в соотношения для определения общего коэффициент теплоотдачи (154), (155).

Для исследования совместно протекающих процессов тепло- и массообмена при конденсации пара из парогазовой смеси рекомендуются использования к аналогии между теплоотдачей и массоотдачей. Теоретическим обоснованием аналогии является сходство дифференциальных уравнений, описывающих процессы теплообмена и массообмена.

На основании этого процесс массоотдачи может быть рассчитан по уравнениям подобия для конвективной теплоотдачи с заменой чисел подобия теплообмена на числа подобия массообмена.

Следовательно, уравнения подобия теплообмена и массообмена при условии существования аналогии между ними имеют вид:

; , (156)

где – диффузионное число Нуссельта; – диффузионное число Прандтля; .

Если характеристики процессов тепло- и массобмена не соответствуют условиям существования приближенной аналогии между ними, то в уравнения подобия конвективного теплообмена и конвективного массообмена, для учета взаимное влияние этих процессов друг на друга, вводятся дополнительные безразмерные величины - безразмерная разность парциальных давлений пара, учитывающая поперечный поток пара к поверхности конденсации и - обьемное содержание газа в парогазовой смеси.

Уравнение подобия в этом случае принимает следующий вид:

(156а)

Теплообмен при кипении.

Опыт показывает, что температура кипящей жидкости всегда несколько выше температуры кипения t_s. Она остается почти постоянной в направлении от свободного уровня к поверхности теплообмена (рис. 14) и лишь в слое толщиной 2 – 5 мм у самой стенки резко возрастает. Следовательно, в прилегающем к стенке слое жидкость перегрета на Δt=t – t_s; эта величина называется температурным напором.

Рис. 14. Кривая распределения температуры в жидкости при пузырьковом кипении

Рис. 15. Зависимость плотности теплового потока q и коэффициента теплоотдачи α от температурного напора при кипении воды при атмосферном давлении

В начале кипения -область А (Рис. 15) при Δt = 0 - 5 ºС, q= 100 – 5600 Вт/м² значение коэффициента теплоотдачи невелико и определяется условиями свободной конвекции однофазной жидкости.

При дальнейшем кипении и повышении Δt значения коэффициентов теплоотдачи и q резко увеличиваются и при Δt = 25 ºС достигают своего максимального значения: α_кр = 5,85·10⁴ Вт/(м²·К), q_кр = 1,45·10⁶Вт/м². Эту область, обозначенной на рис. 15 буквой В, называют областью пузырькового кипения.

Последующее повышение Δt приводит к еще более интенсивному

процессу образования пузырьков на твердой поверхности. Сливаясь затем между собой, они образуют общую паровую пленку. Образование паровой пленки приводит к резкому снижению интенсивности теплообмена между поверхностью и жидкостью, вследствие большого термического сопротивления пленки. Эта область, обозначена на рис. 15 буквой С и называется переходной областью. Следует отметить, что паровая пленка в этой области неустойчива.

При дальнейшем увеличении перепада температур образовавшаяся на поверхности пленка становится устойчивой, интенсивность теплообмена продолжает падать. При некотором значении перепада температур процесс теплообмена стабилизируется, а коэффициент теплоотдачи имея при том минимальное значение, не зависит от перепада температур. Эта область обозначена на рис. 15 буквой D и называется областью пленочного кипения.

В практических расчетах пузырькового кипения воды удобно пользоваться следующими уравнениями:

(141)

(142)

Зависимости (141) и (142)действительны в диапазоне давлений от 0,1 до 5 МПа.

При пузырьковом кипении фреона 12 в диапазоне температур от – 40 до 10 ºС для определения α рекомендуется формула

(143)

При кипении фреона 11 может быть использована зависимость

(144)

В этих уравнениях q – в Вт/м², р – в МПа, коэффициент теплоотдачи – Вт/(м²·К). При вынужденном турбулентном движении кипящей жидкости в трубах теплоотдача осуществляется по-разному. Если обозначить коэффициент теплоотдачи, полученный по формуле (141), α_q, а коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по уравнению подобия для однофазной жидкости (130), α_w, то, как показывают опыты, при α_q /α_w <0,5 коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении движущейся воды в трубе α=α_w а при α_q/α_w>2; α=α_q. В области 0,5 ≤ α_q/α_w ≤2 коэффициент теплоотдачи определяют по формуле

(145)

При пленочном кипении средний коэффициент теплоотдачи определяется следующим образом:

на вертикальной поверхности

, (146)

где λ _п – коэффициент теплопроводности пара при температуре насыщения;

μ _п – динамический коэффициент вязкости пара при температуре насыщения; h – высота стенки,

на горизонтальном цилиндре

, (147)

где d – наружный диаметр цилиндра; ρ – плотность жидкости при температуре насыщения.