Тепловой баланс теплообменного аппарата и частные случаи.

,

где Q – мощность теплообменного аппарата, Вт; и – расход горячего и холодного теплоносителей соответственно, кг\с; и – удельное изменение энтальпии греющего и нагреваемого теплоносителей соответственно, Дж\кг.

,

где c_pm1 и c_pm2 – средние теплоемкости горячего и холодного теплоносителей; W₁=G₁c_pm1 и W₂=G₂c_pm2 – водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей; ; (рис. 25).

59. Расчет теплообменных аппаратов первого и второго.

В зависимости от постановки задачи тепловой расчет теплообменных аппаратов может быть конструктивным (расчеты первого рода) или поверочными (расчеты второго рода).

При конструкторском тепловом расчете известны: скорость, плотность и температура теплоносителей на входе и на выходе из теплообменного аппарата, а также расходы теплоносителей. Определяют тепловую мощность и площади поверхности теплообменного аппарата, с дальнейшим конструированием нового или выбором стандартного аппарата.

Поверочный тепловой расчет выполняется в том случае, когда поверхность теплообмена и размеры теплообменного аппарата известны, а необходимо определить мощность теплообменного аппарата и температуры теплоносителей на выходе из теплообменника. При этом задаются температуры теплоносителей на входе в теплообменник и расходы теплоносителей.

В основу теплового расчета рекуперативных ТА положены: уравнение теплового баланса

(238)

и обобщенное уравнение теплопередачи при переменных температурах

, (239)

где η – коэффициент, учитывающий тепловые потери в окружающую среду, η = 0,95 – 0,98;

Уравнения (238), (239) справедливы для всех типов рекуперативных ТА любого назначения [конвективные ТА (нагреватели, холодильники), испарители, конденсаторы и кристаллизаторы], но при этом тепловые потоки () определяются для каждого из указанных типов рекуперативных ТА по различным расчетным соотношениям (табл. 1) [2, 4, 7, 8].

Коэффициент теплопередачи от горячего к холодному теплоносителю в рекуперативных ТА определяется по соотношению [2, 3]

, (3)

где – коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю, ; , – термические сопротивления загрязнений поверхности теплообменных труб со стороны горячего и холодного теплоносителей, ; – термическое сопротивление стенки теплообменной трубы, .

На первом этапе конструктивного теплового расчета ТА коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю () выбираются из справочных таблиц, а затем рассчитываются по критериальным уравнениям [2-5]. Значения термических сопротивлений загрязнений и стенки теплообменной трубы находятся по справочной литературе [3, 4, 7, 8].

Конструируемый или выбираемый стандартный теплообменный аппарат способен обеспечить заданные температурные режимы теплоносителей, если его индекс противоточности при заданных температурных режимах и водяных эквивалентах теплоносителей больше или равен минимальному индексу противоточности p_min

. (5)

Минимальный индекс противоточности ТА определяется только температуратурными режимами теплоносителей и находится по соотношению [1, 5]

, (6)

где – температура горячего теплоносителя на входе и выходе ТА;

– температура холодного теплоносителя на входе и выходе ТА.

Действительная средняя разность температур между теплоносителями для рекуперативных ТА всех типов определяется по соотношению

, (7)

где e_{D t} – коэффициент, учитывающий различие между действительной средней разностью температур (Q _m) и средней логарифмической разностью температур между теплоносителями при противоточной схеме движения теплоносителей (Q _mL).

Cредняя логарифмическая разностью температур между теплоносителями для противоточной схемы их движения рассчитывается по уравнению Грасгофа [2, 5]

, (8)

В одноходовых теплообменных аппаратах может осуществляться либо прямоточная, либо противоточная схема движения теплоносителей. Для прямоточной схемы индекс противоточности равен p = 0, а при противотоке –

p = 1.

Для более сложных схем определение индекса противоточности p выбранного теплообменного аппарата начинается с расчета характеристик, от которых, наряду со схемой движения теплоносителя, зависит значение индекса [2, 8, 9]

, . (9)

По значениям этих характеристик с учетом схемы движения теплоносителей (число ходов по трубному и межтрубному пространству) из графиков определяется коэффициент e_{D t} (рис. 3, 4, 5) [2, 3, 8, 9].

После определения действительной средней разности температур между теплоносителями характеристическая разность температур DT находится с использованием метода последовательного приближения из следующего соотношения:

, (10)

где Q _ma – средняя арифметическая разность температур между теплоносителями в теплообменном аппарате,

. (11)

Рис. 26. Зависимость ε_{Δ t} от характеристик R и PS для двухходовых (по трубному пространству) кожухотрубных теплообменных аппаратов

Рис. 27. Зависимость ε_{Δ t} от характеристик R и PS для четырехходовых (по трубному пространству) кожухотрубных теплообменных аппаратов

Рис. 28. Зависимость ε_{Δ t} от характеристик R и PS для шестиходовых (по трубному пространству) кожухотрубных теплообменных аппаратов

Значение индекса противоточности для сконструированного или выбранной стандартного теплообменного аппарата при заданных температурных режимах и водяных эквивалентах теплоносителей определяется по уравнению Н.И. Белоконя для характеристической разности температур [1, 3]

. (12)

Действительная тепловая мощность сконструированного или выбранного стандартного теплообменного аппарата рассчитывается по формуле Н.И. Белоконя [1, 5]

, (13)

где W_m – приведенный водяной эквивалент теплоносителей,

; (14)

F_ТА – площадь поверхности теплообмена теплообменного аппарата.

Действительные характеристики теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата () определяются из уравнения теплового баланса (1) (табл. 1).