Работа и теплообмен в политропных процессах идеальных газов.

Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работ в политропных процессах можно получить при сопоставлении их элементарных значений:

;

.

Зависимости для определения удельной термодинамической и потенциальной работы в конечном процессе:

;

.

Соотношение для определения характеристики расширения или сжатия в рассматриваемом процессе имеет следующий вид:

= = .

 

Круговые процессы. КПД и холодильный коэффициент.

Тепловыми машинами в термодинамике называются тепловые двигатели и холодильные машины. Все тепловые машины работают циклически.

Круговыми процессами или циклами тепловых машин называются замкнутые процессы, характеризующиеся возвратом системы (рабочих тел) в исходное состояние.

 

 

Рис. 10. Прямой (а) и обратный (б) циклы тепловых машин

Выражение первого начала термодинамики для цикла .

Выражение первого начала термодинамики по внешнему балансу для цикла записывается в следующем виде: ÷ ç-ú ç = ú ç.

 

 

 

 

Рис. 11. Термодинамические схемы теплового двигателя (а) и холодильной машины (б): – обратимый цикл, – реальный цикл

 

 

Коэффициент полезного действия реальных циклов тепловых двигателей численно равен отношению полученной работы к подведенному извне количеству теплоты

.

Для обратимого цикла теплового двигателя КПД определяется следующим образом: h _обр = .

Термический коэффициент полезного действия термодинамического цикла теплового двигателя находится из соотношения = .

Для реального цикла холодильной машины холодильный коэффициент определяется соотношением ,

для обратимого цикла холодильной машины – из зависимости

,

а для термодинамического цикла холодильной машины – по соотношению

.

При механическом сопряжении обратимых теплового двигателя и холодильной машины, соблюдая равенство абсолютных значений работ цикла, подводимой и отводимой теплоты, можно получить математическое условие обратимости цикла

= = = или .

 

Обратимый цикл Карно. КПД и холодильный коэффициент.

 

 

Рис. 12. Цикл Карно для теплового двигателя

Интегральные количество подведенной и отведенной теплоты в цикле Карно:

= = ; = = .

Работа цикла составляет .

. .

 

 

Математическое выражение второго начала термостатики.

Математическое выражение второго начала классической термодинамики может быть представлено в виде следующего выражения: .

Второе начало термостатики

«температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена».

Математическое выражение второго начала термостатики - принципа существования энтропии и абсолютной температуры для любых равновесных систем

и для 1 кг системы

.

 

22. Следствия второго начала термостатики. "T-s" координаты.

Следствие I. Совместное выражение первого начала термодинамики и второго начала термостатики позволяет получить дифференциальное уравнение термодинамики, которое связывает между собой все термодинамические свойства веществ

T ds= c_v dT + = c_p dT + .

Следствие II. Координаты Т - S являются универсальными координатами термодинамического теплообмена.

	Рис. 14. Термодинамический процесс в координатах T-S

 

 

Рассмотрим процесс 1-2 в координатах Т-S и выделим на нем элементарный участок с температурой Т и изменением энтропии dS (рис. 14).

 

Q_1,2 = T_m × (S₂ - S₁).

 

Рис. 15. Теплообмен в термодинамических процессах

 

Следствие III. Адиабатный процесс является процессом изоэнтропийным.

Показатель адиабатного процесса () равен показателю изоэнтропийного

процесса () .

Следствие IV. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент термодинамических циклов тепловых машин не зависят от вида цикла и природы рабочего тела, а определяются лишь средними абсолютными температурами рабочего тела в процессах подвода и отвода теплоты.

Количества подведенной и отведенной теплоты определяется по следующим соотношениям:

Q₁ ç = = T_m1 × (S₂ - S₁ ) = T_m1 ×úD S_1,2 ç; ú Q₂ ç = = T_{m2 ×}× (S₂ - S₁ ) = T_m2 ×úD S_1,2 ç,

= =1 - .

= = .

.

Следствие V. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент цикла Карно всегда выше этих коэффициентов эффективности для любых других термодинамических циклов тепловых машин, осуществляемых в одинаковом диапазоне предельных температур рабочего тела ().

, .

 

Следствие VI. Изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии всех тел, входящих в систему (теорема аддитивности энтропии).

.