Можно ли одурачить эволюцию случайностью.

Мы заканчиваем эту главу следующей мыслью. Вспомним, что кто-то, с незначительным знанием случайности, полагал бы, что животные максимально приспособлены для условий и времени своего существования. Но эволюция означает не это, а то, что в среднем животные будут приспособлены, но не каждый отдельный организм из них, и не во все времена. Просто потому, что животное могло выжить, поскольку его выборочная траектория оказалась удачной, "лучшие" операторы в данном бизнесе могут появляться из подмножества операторов, которые выжили из-за пригодности к выборочной траектории – отдельной выборочной траектории, которая оказалась свободной от эволюционного редкого события. И чем дольше эти животные могут идти без того, чтобы столкнуться с редким событием, тем более уязвимы они будут к нему. Мы говорили, что если продлить время до бесконечности, тогда, благодаря эргодичности, это событие случится однозначно – и разновидность будет стерта! Поскольку эволюция означает пригодность в одной и единственной временной последовательности, а не среднее число для всех возможных окружающих сред.

 

Из-за некоторой злобности структуры случайности, прибыльный человек, подобный Джону, кто-то, кто в конечном счете обязательно проиграет, и, соответственно, непригоден к выживанию, – представляет высокую степень приемлемости на коротком забеге и имеет возможность умножить свои гены. Вспомните гормональный эффект социального положения и эффект сигналов о нем потенциальным партнерам.

Его успех (или псевдоуспех вследствие его недолговечности) будет гореть на нём, как маяк. Невинный потенциальный партнер будет одурачен соображениями, что тот имеет превосходный генетический состав, до следующего редкого события. Солон, кажется, получает поддержку, но попытайтесь объяснить проблему наивному бизнес-дарвинисту или вашему богатому соседу через улицу.

 

ГЛАВА ШЕСТАЯ

Смещение и асимметрия

Мы представляем концепцию смещения: почему термины "бык" и "медведь" имеют ограниченное значение вне зоологии. Порочный ребенок разрушает структуру случайности. Представление проблемы эпистемологической непрозрачности. Предпоследний шаг перед проблемой индукции. Медиана не дает информации.

 

Писатель и ученый Стивен Гоулд (который, некоторое время, был для меня образцом для подражания), был диагностирован смертельной формой рака кишечника. Первое, что ему сказали – что средняя продолжительность жизни для этой болезни равна приблизительно восьми месяцам; информация, по его ощущениям, родственная предписанию Исайи царю Иезекии приготовить его дом к смерти.

Медицинский диагноз, особенно, такой серьезности, может мотивировать людей на проведение интенсивных исследований, в особенности, таких плодовитых писателей, как Гоулд, которому было нужно много времени, чтобы закончить несколько книжных проектов. Дальнейшее исследование Гоулда раскрыло, что предполагаемая (то есть, средняя) продолжительность была значительно больше, чем восемь месяцев. Это привело его к заключению, что предполагаемое и медиана не означает одного и того же, вообще. Среднее означает, что грубо, 50% людей умирают до восьми месяцев, а 50% проживают срок, более длинный, чем восемь месяцев. Но те, кто выживают, жили бы значительно дольше, вообще говоря, столько же, сколько обычный человек и достигали бы среднего возраста 73,4 или около того, как предсказывают таблицы смертности страховщиков.

Существует асимметрия. Те, кто умирает, делают это очень рано, в то время как те, кто выживает, продолжают жить очень долго. Всякий раз, когда есть асимметрия в результатах, среднее выживание не имеет никакого отношения к срединному (медиане) выживанию. Это побудило Гоулда, который, таким образом, обнаружил концепцию смещения, написать его прочувствованное сердцем утверждение "Медиана не даёт информации". Его точка зрения – концепция медианы, используемая в медицинских исследованиях, не описывает распределение вероятности.

Для упрощения точки зрения Гоулда, я представлю концепцию среднего (также называемую ожиданием) используя менее болезненный пример, а именно, азартной игры. Я дам пример и асимметричных шансов и асимметричных результатов, чтобы объяснить пункт обсуждения. Асимметричные шансы означают, что вероятности не равны 50% для каждого события, но что вероятность одного исхода является большей, чем вероятность другого. Асимметричные результаты подразумевают, что вознаграждения в каждом исходе – неравны.

 

Событие Вероятность Результат Ожидание

А 999/1000 1$ 0,999$

B 1/1000 -10,000$ -10,00$

Всего – 9,001$

 

Мое ожидание – это потеря около 9$ (полученное, умножением вероятности на соответствующий результат). Частота или вероятность потери, сама по себе, является полностью безотносительной; её необходимо оценивать только в соединении с величиной результата. Здесь А гораздо более вероятно, чем В. Есть шансы, что мы делали бы деньги, ставя на событие А, но так делать – не слишком хорошая идея.

Этот пункт довольно обычен и прост; и понятен любому, заключающему простое пари. И все же я был должен бороться всю свою жизнь с людьми на финансовых рынках, которые, кажется, совершенно этого не понимают. Я не говорю о новичках; я говорю о людях со степенями (хотя бы МВА), которые не в состоянии уловить эту простую разницу.

Как люди могут упускать из виду такие соображения? Почему они путают вероятность и ожидание, то есть вероятность и вероятность, умноженную на вознаграждение? Главным образом потому, что многие примеры в обучении приводятся для симметричных случаев, подобно броску монеты, где различие между ожиданием и вероятностью не имеет значения. Действительно, так называемая "колоколообразная кривая", которая, кажется, находит, универсальное применение в обществе, полностью симметрична. Но об этом чуть позже.

 

Зоология Быков и Медведей

В прессе полным-полно концепций со словами «бычий» и «медвежий», которые означают эффект повышения (бычьи) или понижения (медвежий) цены на финансовых рынках. Но мы также слышим людей, говорящих "я настроен по-бычьи в отношении Джонни" или "я настроен по-медвежьи относительно того парня сзади, Нассима, которого я не понимаю", чтобы обозначить веру в вероятность чьего-то повышения в жизни. Я должен сказать, что понятия, бычий или медвежий часто являются пустыми словами, неприменимыми в мире случайности, особенно в нашем мире с асимметричными результатами.

Когда я работал в нью-йоркском офисе большого инвестиционного дома, я иногда участвовал в утомительных еженедельных "встречах для обсуждения", где собиралось большинство профессионалов из торгового зала Нью-Йорка. Не скрою, я не любил эти сборища, и не только потому что они сокращали время моих гимнастических упражнений. Хотя эти встречи включали трейдеров, то есть людей, которые оцениваются в числовом выражении своей работы, но, главным образом, это был форум для менеджеров по продажам (людей, способных очаровывать клиентов), и конферансье, по имени "экономисты" Уолл-Стрит или "стратеги", которые делают заявления о судьбе рынков, но не принимают на себя никакого риска, и таким образом, их успех скорее зависит от риторики, чем от действительно проверяемых фактов. В течение дискуссии, люди представляли свои мнения относительно состояния мира. По мне, так эта встреча была чистым интеллектуальным балаганом. У каждого была история и теория, которую они хотели разделить с другими. Я негодую на человека, который, не сделав никакой домашней работы в библиотеках, думает, что он способен кое на что довольно оригинальное и проницательное в данном предмете (и уважаю людей с научным умом, подобных моему другу Стэну Джонасу, которые, перед тем, как высказать свое мнение о предмете, чувствуют необходимость провести ночь, читая о нем все подряд, определяя то, что было сделано другими - будет ли читатель слушать мнение доктора, который не читает медицинские газеты?)

Я должен признать, что моя оптимальная стратегия (чтобы умерить скуку и аллергию на обычную банальность) состояла в том, чтобы говорить столько, сколько я мог, не слушать ответов других и решать какие-нибудь уравнения в голове. Сказав слишком много, я мог прояснить свое мнение, и, если повезет, мог бы не быть "приглашенным" снова, (то есть не был бы вынужден посещать это мероприятие) на следующей неделе.

Однажды меня попросили на одной из таких встреч выразить мои взгляды относительно рынка акций. Я заявил, не без помпы, что я верю, что рынок будет идти слегка вверх в течение следующей недели с высокой вероятностью. Насколько высокой? "Приблизительно 70%"

Ясно, что это было очень сильное мнение. Но кто-то тогда вставил замечание: "Но, Нассим, вы только хвастались, что имеете очень большую короткую позицию по 5Р500 фьючерсам, делая ставку на то, что рынок понизится. Что заставило вас передумать?". "Я не передумал! Я глубоко верю в мою ставку! (Смех аудитории) Фактически, я теперь испытываю желание продать даже больше!" Другие служащие в комнате казались крайне смущенными. "Вы настроены по-бычьи или по-медвежьи?" – спрашивал меня стратег. Я ответил, что я не понимаю слова "бычий" или "медвежий" вне их вполне зоологического контекста.

Также, как с событиями А и В в предшествующем примере, мое мнение было таково, что рынок с большей степенью вероятности повысится ("я буду быком"), но что предпочтительнее было открывать короткие позиции ("я буду медведем") потому, что в случае его понижения, рынок мог понизиться сильно. Внезапно, немногие трейдеры в комнате поняли мое мнение и стали высказывать подобные мысли. И меня не попросили посетить следующее обсуждение.

 

Позвольте предположить, что читатель разделил мое мнение о том, что рынок в течение следующей недели имеет вероятность 70% повыситься и вероятность 30% понизиться. Однако, предположим, что он повысился бы на 1% в среднем, в то время как мог бы снизиться, в среднем, на 10%. Что сделал бы читатель? Читатель - бык, или же он -медведь?

 

Событие Вероятность Результат Ожидание

Рынок повышается, 70 % Вверх на 1 % 0.7

Рынок понижается 30 % Вниз на 10 % -3.00

Всего -2,3

 

Соответственно, бычий или медвежий - это термины, которые выдают человека, не практикующего неопределенность, подобно телевизионным комментаторам или тем, кто не имеет никакого опыта в обработке риска. Увы, инвесторам и предприятиям не платят вероятностями, им платят долларами.

Соответственно, не имеет значение насколько вероятно событие, но рассматривать надо то, насколько значительный результат будет получен, если оно случится. Насколько часто появляется прибыль, не имеет значения; важна лишь величина результата. Это простой факт бухгалтерского учета — кроме комментаторов, очень немногие люди приносят домой чек, связанный с тем, как часто они являются правыми или не правыми. Они получают прибыль или убыток. А у комментаторов успех связан с тем, как часто они являются правыми или неправыми. Эта категория включает "главных стратегов" основных инвестиционных банков, которых публика видит по телевизору и которые ничем не лучше конферансье. Они известны, их речи кажутся аргументированными, переполненными цифрами, но функционально они там, чтобы развлекать – поскольку, чтобы их предсказания имели какую-то значимость, они должны быть подвергнуты статистическим испытаниям. Их известность – не результат некоторого сложного тестирования, а скорее результат их презентационных навыков.

 

Высокомерный 29-летний сын

Независимо от потребности вербально поразвлечься на подобных сходках, я сопротивлялся как мог описанию "рыночных перспектив", что порой ухудшало мои отношения с некоторыми друзьями и родственниками. Однажды друг моего отца, богатый и уверенный, позвонил мне (чтобы сразу установить иерархию, он намекнул, что прилетел на Конкорде, и вскользь прошёлся по его некомфортности). Он хотел узнать мое мнение о нескольких финансовых рынках. По правде, я не имел никакого мнения и не делал никаких усилий, чтобы сформулировать его, и при этом я даже не интересовался рынками.

Джентльмен продолжал заваливать меня вопросами о состоянии экономики, о европейских центральных банках. Это были кокнретные вопросы, без сомнения, имеющие целью сравнить мое мнение с мнением некоего другого "эксперта", ведущего его счет в одной из больших нью-йоркских инвестиционных фирм. Я не скрывал, что я не имею никакого мнения и не высказывал никакого сожаления об этом. Я не интересовался рынками ("да, я – трейдер") и не делал предсказаний на период. Я попытался объяснить ему, некоторые из моих идей относительно структуры случайности и проверяемости рыночных перспектив, но он хотел более точных заявлений о том, что европейские рынки облигаций будут делать в Рождественском сезоне. Он уехал под впечатлением, что я ломал комедию. Это почти нарушило отношения между моим отцом и его богатым, уверенным другом. Джентльмен позвонил ему с обидой: "Когда я задаю юридический вопрос адвокату, он отвечает мне любезно и точно. Когда я задаю доктору медицинский вопрос, он говорит мне свое мнение. Ни один специалист не был со мной непочтителен! А ваш наглый и тщеславный 29-летний сын играет примадонну и отказывается отвечать мне о направлении рынка!"

 

Редкие события

Лучшее описание моего бизнеса на рынке будет называться "искаженные ставки", то есть я пробую извлечь выгоду из редких событий, событий, которые не часто повторяют себя, но, соответственно, обеспечивают большое вознаграждение, когда они происходят. Я пробую делать деньги нечасто, настолько нечасто, насколько возможно, просто потому, что я полагаю, что редкие события оценены не справедливо, и чем более редко событие, тем более недооцененным оно будет в цене.

Почему? Из-за психологического предубеждения. Люди, которые окружали меня в моей карьере, были слишком сосредоточены на запоминании секции 2 из "Уолл Стрит джорнал" в течение своих поездок на поезде, чтобы выявить должным образом признаки случайных событий. Или, возможно, они видели слишком много гуру по телевидению. Даже некоторые опытные ветераны торговли, кажется, не понимают, что частота не имеет значения. Джим Рогерс, "легендарный" инвестор, сделал следующее заявление: «Я не покупаю опционы. Покупка опционов – это другой способ идти в богадельню. Кто-то сделал исследование для Комиссии по ценным бумагам и обнаружил, что 90 процентов всех опционов истекают, будучи убытком. Я прикинул, что если 90 процентов от всех длинных позиций опционов теряют деньги, то это подразумевает, что 90 процентов всех коротких позиций по опционам делают деньги. Если я хочу использовать опционы, то чтобы быть медведем, я их продаю».

 

90% всех опционных позиций убыточны. Визуально эта статистика (то есть, частота) бессмысленна, если мы не принимаем во внимание, сколько денег сделано в течение остающихся 10%. Если мы получаем в 50 раз больше нашей ставки в среднем, когда опцион находится в деньгах, то я могу благополучно сделать заявление, что покупка опционов – это другой способ идти во дворец, скорее, чем в богадельню. Мистер Джим Рогерс, кажется, очень далек в жизни от того типа людей, который не делает разницы между вероятностью и ожиданием (странно, что он был партнером Джорджа Сороса, сложного человека, который процветал на редких событиях – но о нем чуть позже). Один такой редкий случай – крушение рынка акций 1987, которое сделало меня как трейдера и позволило мне участвовать в различных типах обучения. Неро из главы 1 стремился избегать вреда, устраняя свою подверженность редким событиям – подход, главным образом, защитный. Я гораздо более агрессивен, чем Неро и делаю один шаг дальше. Я организовал мою карьеру и бизнес таким способом, чтобы быть способным извлекать выгоду из них. Другими словами, я стремлюсь получать прибыль от редкого события с моими асимметричными ставками

 

Симметрия и наука

В большинстве дисциплин, такая асимметрия не имеет значения. К сожалению, методы, используемые в финансах, часто импортируются из других областей – финансы, все еще молодая дисциплина (и, определенно, еще не "наука"). Люди в большинстве областей вне финансов не имеют проблем, связанных с крайними значениями стоимости их объектов, когда различие в вознаграждении между различными результатами не существенно, что имеет место, например, в образовании и медицине. Профессор, который вычисляет средний уровень способностей его студентов, удаляет самые высокие и самые низкие наблюдения, которые он назвал бы посторонними, и берет среднее из остающихся, не называя это необоснованной практикой. Предсказатель погоды делает то же самое с чрезвычайными температурами – необычные значения могут исказить конечный результат (хотя мы увидим, что это может оказаться ошибкой, когда делается прогноз относительно ледяной шапки). Так что люди в финансах заимствуют технику и игнорируют нечастые события, не замечая, что эффект редкого события может обанкротить компанию.

Многие ученые в физическом мире также подчинены такой глупости, неправильно читая статистику. Один скандальный пример – дебаты о глобальном потеплении. Множество ученых не сумели заметить его на ранних стадиях, поскольку они удалили из анализа образцов "уколы" температуры, веря, что они, вряд ли будут повторяться. Может быть, будет хорошей идеей удалить крайние значения при вычислении средних температур при планировании каникул. Но это не работает, когда мы изучаем физические свойства погоды. Ученые первоначально игнорировали тот факт, что эти проколы, хотя и редкие, создавали эффект непропорционального накопления к совокупному таянию ледяной шапки. Так же, как в финансах, события, хотя и редкие, которые приводят к большим последствиям, не могут просто игнорироваться.

Рисунок показывает ряд точек, начинающихся с начального уровня Уо и заканчивающихся касанием У. Это может означать работу, гипотетическую или реальную, вашей любимой торговой стратегии, или отчет о сделках инвестиционного менеджера, или цену квадратного метра среднего палаццо во Флоренции, ценовой ряд монгольского рынка акций, или разницу между американским и монгольским рынками акций. Ряд составлен из заданного числа последовательных наблюдений, выстроенных в таком порядке, что правое значение, появляется после левого.

Если бы мы имели дело с детерминированным миром – то есть миром, лишенным случайности (мир правой колонки в таблице 1), и знали бы с уверенностью, что имеет место ситуация из рисунка, все было бы довольно легко. Модель ряда показывала бы значимую и прогностическую информацию. Вы могли бы точно сообщить, что случится через день, через год и, возможно, даже через десять лет. Нам даже не нужен был бы статистик – прогноз делал бы второразрядный инженер. Ему не нужно было бы даже иметь научную степень – любой из девятнадцатого столетия, знакомый с теориями Лапласа, способен решить уравнения, называемые дифференциальными или уравнениями движения.

Если бы мы имели дело с миром, где случайность подчиняется закону, то тоже было бы легче, учитывая, что существует целая область, созданная для подобного анализа, называемая Эконометрикой или Анализом временных рядов. Вы бы вызвали дружественного эконометриста (мой опыт общения с эконометристами говорит о том, что они являются обычно вежливыми и дружественными). Он управлял бы данными в своем программном обеспечении и обеспечивал бы вас диагностикой, которая сообщала бы вам, стоит ли вкладывать капитал в трейдера, производящего соответствующий рисунку отчет о сделках и стоит ли придерживаться данной стратегии торговли. Вы можете даже купить облегченную версию его программного обеспечения за 999$ и запустить его самостоятельно в следующий дождливый уикенд.

 

Но мы не можем быть уверены, что мир, в котором мы живем, подчиняется закономерностям. Мы увидим, что суждения, полученные из анализа этих прошлых атрибутов, могут в некотором случае оказаться уместными. Но могут быть и бессмысленными; они могут в некоторых случаях вводить вас в заблуждение и уводить в противоположном направлении от реальности. Иногда рыночные данные становятся просто западней; они показывают вам прямо противоположные данные, просто чтобы заставить вас вкладывать капитал в ценную бумагу или неумело справляться с вашими рисками. Например, валюты, которые показывают самую большую историческую стабильность, являются наиболее склонными к крушениям. Это было с горечью обнаружено летом 1997 инвесторами, которые выбрали валюты Малайзии, Индонезии и Таиланда (они были привязаны к доллару США таким образом, чтобы не показывать никакой волатильности – до их резкой, внезапной и жестокой девальвации).

Мы могли быть или слишком небрежны, или слишком строги, когда принимали во внимание прошлую информацию, в качестве предсказания будущего. Будучи скептиком, я отвергаю единственный временной ряд прошлого, как признак будущего представления и мне нужно намного больше, чем данные. Моя главная причина – редкое событие, но у меня есть много других.

На первый взгляд это мое утверждение может показаться противоречащим более ранним обсуждениям, где я порицаю людей за то, что они недостаточно изучают историю. Проблема состоит в том, что мы слишком много читаем пустую недавнюю историю, с утверждениями типа "это никогда не случалось прежде", но не историю в общем смысле (вещи, которые никогда не случались прежде в какой-то области, имеют тенденцию происходить, в конечном счете). Другими словами история учит нас, что вещи, которые никогда не случались прежде, случаются. Это может многому научить нас вне узко определенного временного ряда и чем более широкий взгляд, тем лучше урок. Другими словами, история учит нас избегать отметины наивного эмпиризма, который состоит из изучения случайных исторических фактов