Изучение фазовых переходов первого рода

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 17

ИЗУЧЕНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ПЕРВОГО РОДА

 

Ц е л ь р а б о т ы: овладение метод определения удельной теплоты фазового перехода и методом расчета изменения энтропии при фазовых переходах первого рода.

П р и б о р ы: экспериментальная установка

 

Т е о р и я м е т о д а

 

Фазовым превращением (или переходом) называется процесс, в результате которого свойства тела меняются скачком. При фазовом превращении первого рода скачком изменяются плотность, внутренняя энергия, энтропия тела. При этом выделяется или поглощается энергия, называемая теплотой фазового перехода. Примером фазовых превращений могут служить изменения агрегатного состояния вещества, в частности, плавление – переход твердого (кристаллического) состояния в жидкое, и обратный переход – затвердевание (кристаллизация). При заданном давлении фазовое превращение первого рода происходит при строго определенной температуре.

Одним из возможных способов измерения температуры и теплоты плавления является получение экспериментальной диаграммы плавления (или отвердевания), т.е. графика зависимости температуры расплавляемого образца от времени при неизменных внешних условиях. С этой целью тигель с исследуемым веществом помещают в печь и нагревая его измеряют через определенные промежутки времени температуру вещества в тигле.

На рисунке 1 изображена примерная диаграмма нагревания и плавления кристаллического вещества. Участок ab на этой диаграмме характеризует нагревание образца до температуры плавления; участок bc соответствует плавлению.

При постоянной мощности нагревателя печи количество теплоты, передаваемой веществу, зависит от теплопотерь печи в окружающую среду. Теплопотери пропорциональны разности температур печи и окружающей среды. Поэтому тепловая мощность, подводимая к тиглю с образцом может считаться постоянной вблизи точки плавления (точка b в диаграмме) На горизонтальном участке вся подводимая к системе тепловая мощность идет на плавление образца:

N ×Dt = l × m (1)

Здесь Dt = t_с - t_b– время плавления;

l - удельная теплота плавления материала образца.

Тепловая мощность на возрастающей части диаграммы равна изменению внутренней энергии тигля с образцом за единицу времени:

N = (mc +m₁ c₁) (2)

где m – масса образца; с – удельная теплоемкость образца;

m_i – масса тигля; с_i – удельная теплоемкость тигля;

- скорость изменения температуры при нагревании образца.

Из формулы (1) найдем удельную теплоту плавления образца:

l = (3)

Если рассматривать процесс нагревания и плавления вещества как обратимый квазиравновесный процесс, то изменение энтропии образца при этом можно определить по формуле:

DS = (4)

где T_a – начальная (комнатная) температура; Т_пл – температура плавления образца.

Экспериментальная установка

Схема лабораторной установки приведена на рис.2. Установка состоит из электрического нагревателя (печи), провод которого обвивает цилиндрической формы алундовый тигель, заполненный оловом, а точнее – сплавом олова со свинцом (т.н. припой).

В качестве термометра, находящегося в непосредственном контакте с исследуемым веществом, используется термопара вместе с цифровым мультиметром. Термопара изготавливается из двух разнородных проводников. При их сварке получается «королек горячего» спая, который приводят в контакт с испытуемым телом. Возникающая термоЭДС пропорциональна разности температур Т «горячего» и Т _а «холодного» спаев термопары. Ее измеряют при помощи милливольтметра (рис.3.). В данной установке роль «холодного» выполняют контакты проводов термопары с клеммами измерительного прибора (цифрового мультиметра), который имеет комнатную температуру, и микропроцессора, который пересчитывает величину термоЭДС в температуру «горячего спая» термопары, погруженного в олово с учетом комнатной температуры, на дисплее высвечивается температура олова в градусах Цельсия.

 

Проведение эксперимента

1. Включить питание на цифровой мультиметр и измерить с его

помощью начальную (комнатную) температуру t_к и пересчитать ее в

термодинамическую температуру (T_а = 273 + t ⁰C)

2. Включить печь и одновременно запустить секундомер. Через равные

промежутки времени (20 секунд) снимать показания прибора. После

того, как олово расплавится, затем температура расплава достигнет

примерно 220⁰С, выключить печь, продолжать фиксировать в том же

порядке температуру образца вплоть до кристаллизации и далее, до

охлаждения образца.

3. Полученные данные занести в таблицу.

Таблица 1

t,с

…

…

…

t,^0C

T,K

 

Обработка результатов

 

1. Полученные данные нанести на график, при этом по горизонтальной

оси отложить время - t, с, а по вертикальной – температуру - T,K.

2. По графику определить температуру плавления T_пл, время плавления

Dt = t_с - t_b и скорость нагрева вблизи точки плавления. Для

этого выделить прямолинейный участок диаграммы вблизи точки

плавления; определить по диаграмме соответствующие этому участку

приращения температуры DТ и времени D t. Вычислить скорость

нагревания образца »

3. Вычислить тепловую мощность, подводимую к тиглю с образцом, по

формуле (2).

4. Вычислить удельную теплоту плавления олова l по формуле (3).

5. Определить изменение энтропии DS при нагревании и плавлении

олова: по формуле (4).

6. Результаты вычислений занести в таблицу 2.

Таблица 2

Та, К	Тпл, К	D t.,с	,	N, Bт	l,	DS,

 

7. Сравнить полученные в эксперимента температуру плавления T_пл и

удельную теплоту плавления l олова со справочными значениями.

8. Проанализировать возможные источники погрешностей данного

метода и сформулировать выводы.

Масса олова…………………………. m = 5× 10^{-3 кг}

Удельная теплоемкость олова ……… с = 250 Дж/(кг×град)

Масса тигеля………………………….. m = 15× 10^{-3 кг}

Удельная теплоемкость тигеля……… с₁ = 800 Дж/(кг×град)

 

Контрольные вопросы

1. Что называется фазовым переходом первого рода?

2. Что изменяется при фазовом переходе первого рода?

3. Какие процессы относятся к фазовым переходам первого рода?

4. Что такое удельная теплота плавления вещества?

5. Определение энтропии. Неравенство Клаузиуса.

6. Второе начало термодинамики