Нуклон-нуклонное взаимодействие и свойства ядерных сил.

Ядерное взаимодействие свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных).

Ядерные силы являются короткодействующими силами. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10^–15 м. Длина (1,5 – 2,2)·10^–15 м называется радиусом действия ядерных сил.

Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов – протонного или нейтронного. Зарядовая независимость ядерных сил видна из сравнения энергий связи зеркальных ядер. Так называются ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, но число протонов в одном равно числу нейтронов другом. Например, ядра гелия и тяжелого водорода – трития. Энергии связи этих ядер составляют 7,72 МэВ и 8,49 МэВ.

Разность энергий связи ядер, равная 0,77 МэВ, соответствует энергии кулоновского отталкивания двух протонов в ядре. Полагая эту величину равной, можно найти, что среднее расстояние r между протонами в ядре равно 1,9·10^–15 м, что согласуется с величиной радиуса ядерных сил.

Ядерные силы обладают свойством насыщения, которое проявляется в том, что нуклон в ядре взаимодействует лишь с ограниченным числом ближайших к нему соседних нуклонов. Именно поэтому наблюдается линейная зависимость энергий связи ядер от их массовых чисел A. Практически полное насыщение ядерных сил достигается у α-частицы, которая является очень устойчивым образованием.

Ядерные силы зависят от ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Это подтверждается различным характером рассеяния нейтронов молекулами орто- и параводорода. В молекуле ортоводорода спины обоих протонов параллельны друг другу, а в молекуле параводорода они антипараллельны. Опыты показали, что рассеяние нейтронов на параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде. Ядерные силы не являются центральными.

Итак, перечислим общие свойства ядерных сил:

· малый радиус действия ядерных сил (R ~ 1 Фм);

· большая величина ядерного потенциала U ~ 50 МэВ;

· зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц;

· тензорный характер взаимодействия нуклонов;

· ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы);

· ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения;

· зарядовая независимость ядерных сил;

· обменный характер ядерного взаимодействия;

· притяжение между нуклонами на больших расстояниях (r > 1 Фм), сменяется отталкиванием на малых (r < 0,5 Фм).

Взаимодействие между нуклонами возникает в результате испускания и поглощения квантов ядерного поля – π-мезонов. Они определяют ядерное поле по аналогии с электромагнитным полем, которое возникает как следствие обмена фотонами. Взаимодействие между нуклонами, возникающее в результате обмена квантами массы m, приводит к появлению потенциала U_я(r):

Изоспин

Изоспин I − одна из квантовых характеристик (квантовых чисел) адронов, описывающая их симметрию относительно сильных взаимодействий. Зарядовая независимость ядерных сил привела к сохраняющемуся квантовому числу − изоспину. Ядерное взаимодействие нейтрона и протона в одинаковых квантовых состояниях одинаково и не зависит от заряда нуклона. Поэтому нейтрон и протон рассматривают как два состояния одной частицы - нуклона - с одним и тем же значением изоспина I = 1/2, но с разными значениями проекции изоспина (обозначают обычно I₃ или I_z).Протон | I = 1/2, I₃ = +1/2>.
Нейтрон | I = 1/2, I₃ = −1/2>.

Вектор изоспина ведёт себя так же, как вектор обычного спина, но в фиктивном зарядовом (изоспиновом) пространстве. Атомное ядро, содержащее A нуклонов (Z протонов и N нейтронов) имеет значение проекции изоспина I₃ равное сумме проекций изоспинов всех нуклонов I₃ = (Z − N)/2.

Полный изоспин ядра, состоящего из A нуклонов, равен векторной сумме изоспинов всех его нуклонов

Максимально возможное значение изоспина ядра I = A/2. Оно достигается в том случае, когда изоспины всех нуклонов параллельны друг другу. Так как длина вектора не может быть меньше длины любой его проекции, для изоспина ядра I возможны следующие значения (N − Z)/2 < I < (N + Z)/2.

Из зарядовой независимости ядерного взаимодействия следует, что при повороте вектора изоспина в изоспиновом пространстве это взаимодействие не изменяется, т. е. система нуклонов инвариантна относительно поворотов в изопространстве. Третья проекция изоспина связана с измеряемой величиной – электрическим зарядом. Заряд нуклона q_N: q_N = e(1/2 + I₃).

Изоспиновая симметрия имеет кварковую природу. Изоспиновым квантовым числом I = 1/2 характеризуются два самых легких кварка − u и d. Входя в состав сильновзаимодействующих частиц (протонов, нейтронов, пионов и других адронов), они определяют величину их квантового числа − изоспина.

Модель составного ядра

Модель составного ядра была впервые сформулирована Бором. Согласно этой модели ядерная реакция протекает в два этапа. На первом этапе частица a и ядро мишень А образуют связанную систему составное (компаунд) ядро С, которое на втором этапе распадается на ядро В и частицу b: a + A C b + B.

В основе модели лежит предположение, что частица а, попадая в ядро А, сильно взаимодействует с нуклонами ядра. В модели составного ядра предполагается, что длина свободного пробега налетающей частицы много меньше размеров ядра, вследствие чего каждая частица, попадающая в ядро, захватывается им. В результате взаимодействия налетающей частицы и нуклонов ядра энергия возбуждения ядра равная ε_a + B_a (где ε_a - кинетическая энергия налетающей частицы а, B_a - энергия связи частицы а в ядре С) равномерно распределяется между нуклонами ядра, при этом средняя энергия возбуждения, приходящаяся на нуклон, равна
(ε_a+ B_a)/А. Если (ε_a+ B_a)/А << B_N, где B_N - энергия связи нуклона в составном ядре С, то должно пройти сравнительно большое время по сравнению со временем пролета частицы через ядро, равным 2R/v, где v - скорость частицы, прежде чем на каком либо нуклоне ядра сосредоточится энергия, достаточная для того чтобы он вылетел из ядра. За время существования составного ядра энергия налетающей частицы распределяется между нуклонами ядра, при этом составное ядро "забывает" о способе своего образования.
Концепция составного ядра применима главным образом для средних и тяжелых ядер и для энергий возбуждения вплоть до нескольких десятков МэВ. При больших энергиях длина свободного пробега нуклона в ядре становится больше радиуса ядра и вероятность захвата нуклона ядром уже не равна единице.
Получим формулу для сечения образования составного ядра. Будем предполагать, что сечение образования составного ядра не зависит от квантовых чисел налетающей частицы и квантовых чисел составного ядра, и что уровни составного ядра образуют непрерывный спектр. Рассмотрим ситуацию, когда налетающая частиц является нейтральной и не нужно учитывать кулоновское взаимодействие, - образование составного ядра в реакциях с нейтронами. Ядерные силы являются короткодействующими, поэтому можно считать, что они отличны от нуля только внутри ядра. Следовательно, сечение процесса, состоящего в том, что частица попадает в область действия ядерных сил, определяется геометрическим сечением. Сечение образования составного ядра ( _aC) можно представить в виде суммы: _aC = = (2l + 1)π ², где R - радиус ядра, - длина волны Де-Бройля для нейтрона, l - орбитальный момент нейтрона, S_l- парциальное геометрическое сечение, T_l - коэффициент проницаемости, характеризующее вероятность проникновения частицы в ядро. Коэффициент проницаемости должен учитывать квантовомеханический эффект прохождения волны через скачек потенциала, прозрачность центробежного барьера, а для заряженных частиц нужно также учесть и прозрачность кулоновского барьера. В рассматриваемом случае суммирование ведется только до тех орбитальных моментов, для которых кинетическая энергия больше высоты центробежного барьера (l < R/ ) и необходимо учесть только эффект прохождения волны через скачек потенциала.