Количество теплоты. Теплоемкость.

Принцип равнораспределения энергии по степеням свободы молекул и теплоемкость идеальных газов при изопроцессах.

Количество теплоты.

Количеством теплоты (Q) называется изменение внутренней энергии тела, происходящее в результате теплопередачи. Количество теплоты всегда передается от более горячих тел к более холодным до достижения ими одинаковой температуры (теплового равновесия), если нет иных процессов, кроме теплопередачи.В замкнутой системе тел выполняется уравнение теплового балланса: Q1 + Q2 +... = 0 - количество теплоты, которое теряют горячие тела, равно количеству тепла, получаемому холодными.

Первый закон термодинамики(Q=ΔU+A')

Количество теплоты, переданное телу,

идет на изменение его внутренней энергии (ΔU)

и на совершение им работы(A').

Теплоемкость.

ТЕПЛОЁМКОСТЬ -отношение подведенного к телу количества теплоты ΔQ к достигнутой при этом разности температур тела ΔT(кол-во теплоты,поглощаемой телом при нагревании):

Удельная теплоемкость — это способность разных веществ к поглощению теплоты при их нагревании.

Удельная теплоемкость вещества определяется отношением количества теплоты, полученной им при нагревании, к массе вещества и изменению его температуры:

Молярная теплоемкость — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моль вещества на 1 К:

Принцип равнораспределения энергии по степеням свободы молекул.

В статистической физике выводится закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, которая находится в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень обладает вдвое большей энергией, т.к. на нее приходится как кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), так и потенциальная, причем средние значения потенциальной и кинетической и энергии одинаковы. Значит, средняя энергия молекулы:

 

где i — сумма числа поступательных, числа вращательных в удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i = iпост. + iвращ. + 2iколеб.

 

Закон равнораспределения показывает, что при тепловом равновесии, любая степень свободы (компоненты векторов положения или скорость частицы), которая появляется только как квадратичная функция в энергии, обладает средней энергией равной ½k в T и поэтому вносит вклад ½k в теплоёмкость системы.

Теплоемкость идеальных газов при изопроцессах.

1)Изохорический (изохорный) процесс – процесс изменения состояния газа, при котором объём газа остаётся постоянным: V=const.Для изохорического процесса:

Работа газа при изохорном процессе равна нулю: А=0.

Все полученное тепло идет на изменение внутренней энергии в соответствии с первым началом термодинамики:

Молярная теплоемкость при изохорном процессе:

(Q- количество теплоты, c -удельная теплоемкость, M -молярная масса, i -количество степеней свободы, R -универсальная газовая постоянная, T -температура).

Изобарический (изобарный) процесс - процесс изменения состояния газа, при котором давление газа остаётся постоянным: р = const. Для изобарного процесса:

Работа газа при изобарном расширении:

Изменение внутренней энергии:

Количество полученного тепла в соответствии с первым началом термодинамики:

Молярная теплоемкость при изобарном процессе:

Изотермический процесс­- процесс изменения состояния газа, при котором температура газа остаётся постоянным: Т = const. Для изотермического процесса:

PV=const

Работа газа при изотермическом расширении:

Изменение внутренней энергии при изотермическом процессе равно нулю:

Все полученное тепло идет на совершение работы в соответствии с первым началом термодинамики: