Электронная и ионная эмиссии

 

Виды электронной и ионной эмиссий

 

Ранее были рассмотрены основы физики твердого тела. Квантовомеханическое описание состояния электронов в различных системах с учетом принципа Паули позволило дать объяснение различным явлениям в по­лупроводниках, рассмотреть свой­ства контактов полу­проводник — металл, диэлектрик — металл.

Далее эти понятия будут применены для понимания физических основ эмиссионной электроники, т. е. яв лениям испускания (эмиссии) электро­нов и ионов, происходящим на границе твер­дого тела с вакуумом или газом при воздей­ствии на поверхность эмиттера постоянного или высокочастотного электрического поля, светового излучения, электронной или ионной бомбардировки, теплового нагрева, механичес­кой обработки и т. д.

Самопроизвольной (спонтанной) эмиссии электронов из твердого тела препятствует на­личие на границе потенциального порога U₀, обусловленного силами взаимодействия между электронами, вылетающими из вещества на расстояния, превышающие атомные размеры, и оставшимся нескомпенсированным положи­тельным зарядом ионов решетки (рис. 10.1). Максимально возможная кинетическая энергия электронов проводимости в металле при темпе­ратуре абсолютного нуля равна Е_F (энергия Ферми). Для вырывания с уровня Е_F одного электрона за пределы эмиттера необходима дополнительная энергия qφ > = U₀ — Е_F, равная работе выхода электрона из данного металла.

Спонтанная, эмиссия

Спонтанная, или автоэлектронная эмиссия, возможна только при условии превращения потенциального порога в потенциальный барьер, сквозь который электроны могут «просачиваться», «туннели­ровать» за счет чисто квантовомеханического эффекта, подобного туннельному эффекту при спонтанном испускании альфа-частиц из радиоактивных ядер. Термин «автоэлектронная эмиссия» означает, что выход электронов за пределы твердого тела происходит само­произвольно, т. е. не связан с затратой дополнительной энергии.

Mo

Электроны, «просочившиеся» за пределы барьера, приобретают энергию от электрического поля Е лишь в вакуумном промежутке эмиттер — анод.

Чем больше напряженность внешнего электрического поля Е, тем круче с изменением расстояния х от поверхности изменяется потенциальная энергия электрона U(x) = — q Eх в этом поле, тем уже потенциальный барьер, а следовательно, выше плотность тока автоэлектронной эмиссии jА, зависящая от квантовомеханического коэффициента прозрачности барьера. Внешнее электрическое поле не только приводит к трансформации потенциального порога в барьер, но и уменьшает высоту барьера (эффект Шоттки), что также способствует росту автоэмиссионного тока. Зависимость j_A(E) носит экспоненциальный характер: j_А ~ eхр(- C/E), где С —постоянная, определяемая работой выхода электрона из эмиттера.

Согласно расчетам для появления значительных токов авто­электронной эмиссии необходимы напряженности поля E ~ 10⁸…10⁹ В/м.

Электрическое поле у поверхности твердого тела может быть образовано не только за счет внешней разности потенциалов, уско­ряющей электроны между катодом и анодом, но также за счет поля положительных ионов, находящихся у поверхности катода. Такой слой ионов может появиться у катода, например, за счет испарения части вещества автоэмиссионного катода при его разогреве собст­венно автоэмиссионным током. Последующая ионизация испарив­шихся атомов приводит к созданию у поверхности катода слоя плотной неравновесной газоразрядной плазмы. Сильное электриче­ское поле в пограничной области эмиттер — плазма локализуется в пределах так называемого радиуса Дебая, зависящего от концент­рации плазмы. Возникновение этого поля вызывает дополнительное усиление автоэлектронной эмиссии.

Этот процесс перехода от обыч­ной автоэлектронной эмиссии к аномально высоким плотностям эмиссионного тока носит резкий, взрывной характер и, как правило, заканчивается вакуумным пробоем (дугой). Стадия испуска­ния автоэлектронов из металла или полупроводника в промежутке между окончанием нормальной автоэлектронной эмиссии и началом вакуумной дуги получила название взрывной эмиссии.

Спонтанная, эмиссия из полупроводников

 

В случае полупроводников электрическое поле может проникать в глубь эмиттера. Это обусловливает, во-первых, изменение харак­тера зонной структуры в приповерхностной области (изгиб зон) и, во- вторых, разогрев электронного газа в зоне проводимости полупро­водника в связи с тем, что электроны, отбирая энергию от поля на длине свободного пробега, затем испытывают квазиупругое рассея­ние на колебаниях атомов решетки (фононах). При таком рассеянии резко изменяется направление импульса электрона (рассеяние но­сит, как правило, сферически симметричный характер), а энергия электрона изменяется мало. Очевидно, при этом средняя энергия электронов будет возрастать, т. е. температура электронного газа будет «отрываться» от температуры решетки. В результате можно наблюдать эмиссию «горячих» электронов из холодного полупровод­никового катода. Ток этой эмиссии будет тем больше, чем меньше сродство эмиттера к электрону χ, поскольку выйти в вакуум смогут лишь те электроны, энергия Ех = р_х²/2m_e которых, связанная с нор­мальной к поверхности составляющей импульса, окажется боль­ше χ.

При достаточно больших значениях χ (порядка нескольких электрон-вольт) и не слишком высоких напряженностях поля E ≤ 10⁵…10⁷ В/м ток эмиссии «горячих» электронов пренебрежимо мал, так как на длине свободного пробега (Le ~ 10^{-8 м) электрон не может набрать энергию, превышающую 0,1 — 1 эВ. Очевидно, эмиссия «горячих» электронов из полупроводника принципиально невозможна при температуре решетки, близкой к температуре абсо­лютного нуля, когда в зоне проводимости нет свободных электро­нов. Лишь при тепловом или световом возбуждении носителей за­ряда с донорных уровней в полупроводнике n-типа или из валент­ной зоны в собственном полупроводнике можно наблюдать эмиссию. Для того чтобы ток эмиссии не нагревал решетку, элект­рическое поле должно воздействовать на эмиттер в течение корот­ких, редко следующих импульсов. Поэтому эмиссия «горячих» электронов возможна только в импульсном режиме. Поскольку процесс нагревания электронного газа за счет энергии электриче­ского поля происходит практически безынерционно, поле может как носить характер импульсов постоянного тока, так и быть промодулированным сверхвысокой частотой.}

Особым классом эмиттеров являются полупроводниковые катоды, у которых дно зоны проводимости в объеме эмиттера оказывается расположенным выше уровня вакуума. Это — эмиттеры с отрица­тельным электронным сродством, получаемым, например, за счет напыления на поверхность полупроводника p-типа (с изгибом зон вниз) мономолекулярных слоев атомов Cs или молекул Cs₂0 с большими электроположительными дипольными моментами. Из таких эмиттеров возможно испускание не только «горячих», но и термолизованных («холодных») электронов. Их возбуждение в зону проводимости может быть осуществлено не только за счет светового облучения или электронной бомбардировки, но и за счет инжекции электронов из приповерхностного р-n-перехода.

 

 

Эмиссия электронов под действием СВЧ поля

 

 

Эмиссия под действием света

 

В области частот электромагнитного поля, соответствующих све­товому. диапазону (v ~ 10¹⁵…10¹⁶ Гц), энергия одного кванта hv может оказаться больше работы выхода электрона из металла qφ. Явление испускания твердыми телами электронов под воздействием энергии световых квантов называется внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией. Соотношение hv₀ ≥ qφ определяет крас­ную границу фотоэффекта из металла. В собственных полупровод­никах и диэлектриках фотоэлектронная эмиссия наблюдается лишь в случае, если hv₀ ≥ Eg + χ, где E_g—ширина запрещенной зоны. Кроме выбивания электронов из валентной зоны возможна фото­электронная эмиссия с донорных уровней, а также из заполненных электронами поверхностных состояний. Особый интерес представ­ляет фотоэлектронная эмиссия из систем с отрицательным (или близ­ким к нулю) электронным сродством χ, когда в вакуум могут вы­ходить термолизованные электроны

Явление фотоэлектронной эмиссии характеризуется числом эмиттированных электронов, приходящихся в среднем на один погло­щенный фотон. Эту величину называют квантовым выходом фото­эффекта и обозначают через Y. Для эмиттеров с отрицательным электронным сродством квантовый выход достигает максимально возможных значений. С повышением напряженности поля световой волны (плотности фотонов, падающих на эмиттер) вероятность по­глощения электроном твердого тела одновременно двух или более фотонов может оказаться весьма заметной, что соответствует многофотонному фотоэффекту. При достаточно низких частотах из-за малости энергии одного кванта (например, на СВЧ hv ~10^-5…10^-6 эВ) взаимодействие электромагнитной волны с электронами твердого тела следует рассматривать чисто классически, г с. как непрерыв­ный процесс ускорения электрона в поле СВЧ - волны. Именно так описывается процесс эмиссии «горячих» электронов на СВЧ из по­лупроводников и «островковых» пленок..

 

Эмиссия под действием электронов

 

Бомбардируя твердое тело электронами с энергией Е_Р > qφ (в металлах) или E_p ≥ E_g (в диэлектриках и полупроводниках), можно наблюдать эмиссию вторичных электронов, т. е. выбивание из твердого тела электронов за счет передачи им энергии от пада­ющих на вещество первичных электронов. При энергиях Е_р, мень­ших указанных пороговых значений, наблюдается лишь упругое или квазиупругое (с возбуждением фононов) отражение первичных элект­ронов от мишени.

Явление испускания электронов твердыми телами при бомбарди­ровке пучком первичных электронов называется вторичной элект­ронной эмиссией. Отношение числа испущенных мишенью за неко­торый интервал времени вторичных электронов к числу первич­ных электронов, упавших на мишень за тот же интервал, называют коэффициентом вторичной электронной эмиссии и обозначают через σ. Величина σ существенно зависит от энергии Е_р первичных электронов. Вторичные электроны могут испускаться как с лицевой стороны мишени, бомбардируемой первичным электронным пучком, так и с ее тыльной стороны, если мишень простреливается первич­ным пучком насквозь. Очевидно, последнее возможно лишь для тонких пленок. В первом случае говорят о вторичной электронной эмиссии на отражение, во втором — о вторичной электронной эмиссии на просвет. Коэффициент вторичной электронной эмиссии на просвет обозначают через Σ. Зависимость Σ(Е_р) может сущест­венно отличаться для одного и того же эмиттера от зависимости σ(Е_р). Это связано прежде всего с тем, что вплоть до значений Е_р, начиная с которых первичные электроны простреливают мишень, величина Σ равна нулю (или пренебрежимо мала).

 

Эмиссия в результате нагрева твердого тела.

 

При нагревании твердого тела возрастают амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки (на квантовом языке это соответ­ствует увеличению плотности фононов). Передача энергии от фоно­нов электронному газу приводит к расширению энергетического спектра электронов. Например, в металлах это вызывает появлениие максвеллообразного «хвоста» у фермиевской функции распределения электронов по энергиям (см. рис. 5.3). С повышением температуры все большее число электронов приобретает энергию, достаточную для преодоления работы выхода на границе твердого тела с вакуумом. Явление испускания в вакуум электронов нагретым телом называют термоэлектронной эмиссией. В полупроводниках при тем­пературе, близкой к температуре абсолютного нуля, электроны в зоне проводимости отсутствуют. Нагревание тела обусловливает при этом забрасывание электронов в зону проводимости с донорных уровней и из валентной зоны. При взаимодействии с фононами элект­роны термолизуются, спектр их приобретает максвелловский харак­тер. Плотность тока термоэлектронной эмиссии j_т определяют из формулы Ричардсона—Дэшмана: j_т = (1 — <R>) АТ² ехр (— qφ/kT), где <R>— усредненное по спектру термоэлектронов значение коэф­фициента отражения электронов от потенциального порога; А - тер­моэлектронная постоянная, равная 120,4 А/(град²-м²).

Энергия, необходимая для выбивания из твердого тела электро­нов, может быть сообщена им также ионами, обладающими доста­точной для этого кинетической энергией. Это явление называется кинетической ионно-электронной эмиссией и характеризуется коэф­фициентом y_k, определяемым как отношение эмиссионного тока испус­каемых электронов i_e к току ионов i_i, бомбардирующих эмиттер.

 

 

Физические принципы ТЭЭ

 

Термоэлектронной эмиссией (ТЭЭ) называется испуска­ние электронов поверхностью нагретых проводящих тел. Впер­вые явление термоэлектронной эмиссии обнаружил на опыте ТА. Эдисон (1883 г.).

Простейший прибор для наблюдения ТЭЭ (термоэлек­тронный диод) состоит из двух металлических электродов, по­мещённых в объем с низким давлением остаточных газов (рис. 3.1а). Электрод, эмитирующий электроны, обычно называется катодом, хотя в зависимости от вида эмиссии применяются и другие термины (термоэмиттер, фотоэмиттер, автоэмиттер). Получающий электроны электрод обычно называется анодом или коллектором. Независимо от употребляемого названия и знака потенциала, поданного на

 

а) принципиальная схема термоэлектронного диода;

б) ВАХ идеального диода при условии, что работы выхода электронов для материалов катода и анода равны: участок 1 — область ограничения тока пространственным зарядом, участок 2 — ток насыщения

 

электроды, работа выхода электронов катода будет обозначаться φ_к, а работа выхода электронов анода — φ_А.

Прикладывая разность потенциалов V_A между катодом и анодом и измеряя ток, протекающий между электродами, по­лучим вольтамперную характеристику (ВАХ) диода, т.е. зави­симость анодного тока от анодного напряжения

Для электронов проводимости твердое тело представ­ляется в виде энергетической потенциальной ямы с плоским дном, а на границе раздела (твердое тело-вакуум) имеется — потенциальный барьер — ступенька прямоуголь­ной формы. Из рисунка видно что, при отличной от нуля температуре среди электронов проводимости в твер­дом теле есть такие, энергия которых выше уровня вакуума. Эти электроны могут попадать в вакуум, двигаясь над потен­циальным барьером на границе.

Потенциальный барьер характеризуется двумя параметрами:

1) расстоянием по оси энергии от уровня Ферми в кристалле до уровня вакуума — эта величина называется тер­моэлектронной работой выхода φ;

а) представление твердого тела в виде прямоугольной потенциаль­ной ямы с плоским дном и потенциальными барьерами на границе тела;

б) плотность распределения электронов по энергии в металле

2) средним значением коэффициента надбарьерного отра­жения R для электронов, вылетающих из катода в вакуум.

Формула Ричардсона-Дешмана

 

Для прямоугольного потенциального барьера Ричардсон и Дэшман (1928 г.) рассчитали максимальную плотность тока (тока насыщения) термоэлектронной эмиссии, которую может обеспечить при температуре Т термокатод с работой выхода электронов ср (формула Ричардсона-Дешмана)насыщения ТЭЭ

где А₀ = Апmек²/h³ = 120,4 А/см²К² — термоэмиссионная по­стоянная Зоммерфельда; T — температура катода по абсолют­ной шкале Кельвина (К); R — коэффициент отражения элек­тронов на границе тело-вакуум (обычно не превосходит 0,07 и при оценочных расчетах им можно пренебречь); φ — работа выхода электронов из катода; к — постоянная Больцмана, к = 1,38-10^-23 Дж/К = (11600)-¹ эВ/К.

Далее везде вместо полного наименования «работа выхо­да электронов материала катода», будет использоваться более распространенное сокращенное название — работа выхода ка­тода (соответственно — анода).

Для расчетов уравнение (3.1) используется чаще всего в следующем виде:

j = 120,4 Т² ехр (А/см²),

где работа выхода φ выражается в электронвольтах. Сила тока ТЭЭ определяется выражением: I=jS, где S — площадь эмит­ирующей поверхности катода.

Так как точное значение R в общем случае не известно, вместо истинной работы выхода электронов φ_ист, которая стоит в уравнениях, вводят эффективную работу выхода φ_эФФ такую, что

 

 

Это приводит к тому, что эффективная работа выхода ср_э несколько выше истинной работы выхода <р_ист, а именно:

 

 

В общем случае работа выхода зависит от температуры, поэтому приведенные выше уравнения не описывают в явном виде зави­симость плотности тока ТЭЭ от температуры.

Связь между истинной И эффективной и ричардсоновской работами выходов электронов задается выражением