Влияние анодного напряжения и контактной разности потенциалов на вольт-амперную характеристику

Для того чтобы в чистом виде выявить влияние анодного напряжения на ток в цепи, предположим, что контактная разность потенциалов равна нулю (катод и анод сделаны из одного материала), а влияние объемного заряда электронов отсутствует. Он либо нейтрализован в межэлектродном промежутке равным ему по модулю положительным зарядом ионов, либо пренебрежимо мал.

Ток в цепи равен току насыщения термокатода j_н, если все эмитированные электроны достигают анода. Такой режим работы устанавливается, когда в межэлектродном промежутке нет тормозящего электроны электрического поля. Если такое поле есть (анодное напряжение V_A отрицательное), то ток в цепи будет обеспечиваться только теми из эмитированных электронов, которые смогут преодолеть дополнительный потенциальный барьер -eV_A. В этом случае плотность тока в цепи будет соответствовать формуле Ричардсона-Дэшмана, но в показателе экспоненты вместо работы выхода ср должно стоять φ - eV_A:

Если работы выхода катода φ_к и анода φ_А не совпадают, то между электродами наряду с приложенным анодным напря­жением V_A действует контактная разность потенциалов.

 

При больших напряженностях электрического поля е. Снижение работы выхода электронов определяется следующей формулой:

 

 

где напряженность поля е измеряется в В/см.

 

 

Источник электронов считается «хорошим», если он обеспечивает высокую плотность тока в фокальной области, сама фокальная область мала. (Фока́льная пло́скость в параксиальной оптике — плоскость, перпендикулярная оптической оси, и проходящая через передний или задний фокус, называется передней или задней фокальной плоскостью соответственно. В кино-, фото- и видеотехнике в задней фокальной плоскости располагается фотоматериал или фотоматрица). Аберрации оптической системы источника электронов минимальны. (Аберра́ция оптической системы — ошибка или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрацию характеризуют различного вида нарушения в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.).

Этот, один из параметров источника электронов, характеризуется понятием яркость источника и обозначается символом β и определяется как плотность тока j в единичном телесном угле.

Существует верхний предел для β, определяемый соотношением

Где: j – плотность тока на катоде; Т – температура катода; е – заряд электрона; k – постоянная Больцмана.

Электроны эмитируемые катодом в свободное пространство, подчиняются закону Ламберта

Здесь j(θ) – плотность тока эмиссии в направлении, составляющим угол θ с нормалью; j – полная плотность тока в полусферу. См. рисунок. Если электроны ускоряются однородным электростатическим полем, параллельным оптической оси, составляющие их скорости v_Z, параллельные силовым линиям поля, увеличивается, тогда как перпендикулярные составляющие v_r остаются неизменными

 

 

В этом случае угол расходимости θ уменьшается от π до величины отношения θ ≈ v_r/v_Z. При ускорении электронов с начальной энергией еVо ≈ кТ до энергии еV новый половинный угол расходимости может быть выражен через энергию

θ’ = (кТ/eV)^1/2;

тогда для яркости получается выражение , которое может быть использовано для любой фокусирующей системы, расположенной после источника. Никакая фокусирующая система не может увеличить яркость сверх значения, соответствующего эмитирующей поверхности.

Формирование изображения

Использование принципа Мо-пертюи

При́нцип наиме́ньшего де́йствия Гамильто́на (также просто принцип Гамильтона), точнее при́нцип стациона́рности де́йствия — способ получения уравнений движения физической системы при помощи поиска стационарного (часто — экстремального, обычно, в связи со сложившейся традицией определения знака действия, наименьшего) значения специального функционала —действия. Назван в честь Уильяма Гамильтона, использовавшего этот принцип для построения так называемого гамильтонова формализма в классической механике.

Первую формулировку принципа дал П. Мопертюи (P. Maupertuis) в 1744 году, сразу же указав на его универсальную природу, считая его приложимым к оптике и механике. Из данного принципа он вывел законы отражения и преломления света.

 

может быть проиллюстрировано на примере преломления пучка электронов.

Предположим, что электрон, пролетающий с неизменной скоростью v через пространство с потенциалом V попадает в пространство с другим однороднвм потенциалом V’, так что внезапно меняется направление траектории электрона. Если потенциал V>V’, нормальная составляющая скорости v_y электрона возрастает, тогда как тангенциальная составляющая v_x остается неизменной

v_x = v’_x/x.

Кроме того,

sin α = v_x/v, sin α’ = v’_x/v.

Следовательно, sin α’/ sin α = , что выражает закон Снеллиуса для электронной оптики.

В световой оптике, согласно закону синусов

 

 

преломления для областей объекта и изображения. В электронной оптике, когда объект расположен в области с потенциалом

Как в электронной, так и све-

Если в аксиально-симметричной оптической системе