Елементи теоретичного креслення

 

По теоретичному кресленню розраховують елементи теоретичного креслення. Їх ще називають гідростатичними елементами або гідростатичними характеристиками. Вони потрібні для розрахунків посадки і початкової остійності судна.

На кожне судно видається завірена інспектором Регістру, який здійснює нагляд за станом судна, «Інформація про остійність для капітана» (на англійській мові “Stability booklet”). Там для заданої осадки d наведені наступні гідростатичні характеристики:

Δ – водотонажність в т в морскій воді з γ = 1, 025 т/м³;

V – водотонажність в т в прісній воді з γ = 1, 000 т/м³;

q або ТРС – число тон на 1 см осадки;

МТС – момент, який диферентує на 1 см в тм/см;

LCB (Xc) – абсциса центра величини в м;

LCF (Xf) – абсциса центра площі ватерлінії;

KMТ (Zm) – апліката метацентра в м.

В наш час, дякуючи комп’ютерам, розробляють не «Теоретичне креслення», а «Математичну модель корпусу судна», яку використовують при виконанні робочих креслень корпусу і виготовлені деталей та секцій при будівництві суден. А також при ремонті. За допомогою математичної моделі виконують всі необхідні розрахунки. При бажанні після відповідної команди принтер може вирисувати «Теоретичне креслення судна».

Окрім теоретичного креслення уявлення про форму корпусу судна дають співвідношення головних розмірів і коефіцієнти повноти.

Основні співвідношення головних розмірів: L/B, B/d, D/d, L/D.

В сучасних водотонажних суден співвідношення L/B змінюється від 3 до 10. Для буксирів та криголамів це співвідношення менше, для контейнеровозів, військових кораблів – більше.

Співвідношення B/d змінюється від 2 до 5. Чим більше це число, тим остійність судна краща.

Співвідношення L/D впливає на загальну міцність судна – чим воно менше, тим судно міцніше.

 

Коефіцієнт загальної повноти

δ = V/L·B·d,

де V – об’єм підводної частини корпусу.

Чим більший цей коефіцієнт, тим судно тихохідніше. Для плавучих доків δ =1, для танкерів, балкарів δ = 0,8-0,85.

 

Коефіцієнт повноти площі ватерлінії

ά = S/LB,

де S – площа КВЛ.

Чим більший цей коефіцієнт, тим судно тихохідніше. Для плавучих доків ά =1, для танкерів, балкарів ά = 0,85-0,90.

 

Приклад 2.1

Обчислити коефіцієнт повноти площі ватерлінії та коефіцієнт загальної повноти суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” при осадці d=7,2 м.

Головні розміри судна (див. Додаток А):

довжина між перпендикулярами L =112,29 м;

ширина судна B = 15,9 м.

Згідно «Гідростатичних характеристик» судна при осадці d = 7,2 м:

число тон на 1 см осадки q =17,65 т /см;

об’єм підводної часини V=10955 м³.

Число тон на 1 см осадки q =0,01 γ S = 0,01025 S,

де S – площа ватерлінії в м².

 

Коефіцієнт повноти площі ватерлінії

α =

 

Коефіцієнт загальної повноти

δ =

Плавучість суден

Основні положення

Плавучість – це здатність судна плавати в заданому положенні відносно поверхні води.

Судно плаває на воді згідно закону Архімеда – основного закону гідро- та аеростатики: «Тіло, занурене в рідину або газ, втрачає в своїй вазі стільки, скільки важить витіснена ним рідина або газ».

Положення судна відносно води називають посадкою.

Посадка судна характеризується трьома параметрами:

cередньою осадкою d_ср ;

креном Θº;

диферентом t в м.

За звичай середня осадка визначається по маркам заглиблення на міделі судна.

Якщо середню осадку необхідно визначити відносно точно, то можна скористатися формулою (її називають 6 на 8 або японською)

d_ср = ,

де d_н, dср і d_к – осадка судна носом, на міделі і кормою.

 

Якщо судно має значний диферент, то необхідно для d_н і d_{к ,} які заміряні безпосередньо по маркам заглиблення, ввести поправки, Порядок визначення поправок повинен бути приведений в «Інформації про остійність судна для капітана».

Розрахункова середня осадка судна

d_{ср р} = d_ср – δ,

де δ – товщина горизонтального кіля.

Крен, за звичай, повинен дорівнювати нулю. Якщо з якихось причин крен не дорівнює нулю, то він визначається кренометром.

Якщо є заміри осадок на міделі з правого і лівого бортів, то крен судна

Θº = º,

де В – ширина судна.

Цією формулою можна скористатися для визначення осадки судна по одному з бортів, коли відомі крен і осадка по другому борту.

.

Диферент судна

t =dн - dк.

На судно, що плаває на спокійній воді, діють сили:

- тяжіння (ваги всіх складових маси судна):

- підтримки (гідростатичний тиск забортної води на підводну частину судна);

- упору рушія (сила, яка штовхає судно);

- опору руху судна.

Дві з цих сил (тяжіння і підтримки) – вертикальні. Сила упору рушія і сила опору руху судна – горизонтальні. Сила опору руху судна – це горизонтальна складова рівнодіючої гідродинамічного тиску на корпус судна, який виникає при русі судна.

В розрахунках вважається, що швидкість судна така, що вертикальна складова рівнодіючої гідродинамічного тиску на корпус судна незначна і її не враховують

Також вважається, що судно жорстке недеформоване тіло.

 

Рисунок 2.2 – Схема сил, що діють на судно

 

Три сили (тяжіння, підтримки і опору руху) тим або іншим чином розподілені по всьому судну. При розрахунках вони приводяться до рівнодіючих зі своїми координатами.

В документації іноземних суден координату по довжині відраховують від кормового перпендикуляра, який проходить по осі баллєра руля.

 

Центр сил тяжіння називається центром мас судна і позначається буквою G (gravity).

Координати центра мас позначаються:

- в російській і українській документації – x_g, y_g, z_g;

- в документації англійською мовою – LCG, TCG, KG.

 

Центр сил підтримки називається центром величини судна і позначається буквою С. В іноземних «Інформаціях про остійність» центр величини позначається буквою В (buoyancy). Центр сил підтримки знаходиться в центрі підводного об’єму судна.

Координати центра величини позначаються:

- в російській і українській документації – x_с, y_с, z_с;

- в англійській документації – LCB, TCB, VCB.

Силу упору рушія частіше всього позначають буквою Р, силу опору руху судна – буквою R.

 

Умова рівноваги судна в вертикальній площині

Δ = γ V (закон Архімеда),

де Δ – маса судна;

γ – густина води в т/м³;

V – об’єм підводної частини судна.

Додатково x_g = x_c, y_g = y_{c .}

Умова рівноваги судна в горизонтальній площині

Р = R.

Визначення маси судна

Маса судна складається з маси порожнього судна і маси всіх інших змінних вантажів, що можуть або бути або не бути на судні.

Маса порожнього судна – це маса корпусу з обладнанням, маса суднових пристроїв, систем, а також маса рідин, що знаходяться в готових до дії механізмах, До маси порожнього судна відносяться також залишки рідин в цистернах, яких не можна відкачати (мертвий запас).

Маса і координати центра тяжіння порожнього судна визначається дослідним шляхом на заводі – будівнику після закінчення будівництва (дослід називається «Кренування») і оформлюється відповідним протоколом, один екземпляр якого, завірений інспектором Регістра, зберігається на судні. Якщо будується серія суден, то дослід «Кренування» проводиться на кожному п’ятому судні

Змінні вантажі – це в першу чергу вантаж, потім суднові запаси палива, води і масла на рейс, рідкий баласт, якщо він є на судні, екіпаж, провізія, постачання.

Маса всіх змінних вантажів, коли судно сидить по розрахункову вантажну ватерлінію (вантажну марку), називається дедвейтом (DW).

Окремою статтею на деяких суднах є «Константа». Це різниця між масою порожнього конкретного судна і розрахунковою, яка приведена в «Інформації про остійність». Ця різниця оформляється відповідним протоколом і враховується при розрахунках посадки і остійності при експлуатації судна.

За «Константу» приймають також масу всіляких допоміжних пристроїв, які постійно знаходяться на судні - деталі розкріплення вантажів (скоби, тарлепи і т.і.), деталі розкріплення контейнерів і т.п.

Маса екіпажу з багажем і провізії залежить від кількості членів екіпажу і довго тривалості рейсу. Масу і координати центра тяжіння беруть з «Інформації про остійність». Якщо такі дані відсутні, то можна брати 250 кг на одного члена екіпажу і 10 кг провізії на добу.

Маса постачання береться такою, яка є на початок рейсу.

Мінімально необхідна маса палива і мастил визначається по протяжності рейсу з урахуванням штормового запасу (10 – 15%). Витрату палива на добу можна знайти в інформації про судно або обчислити, знаючи витрату палива на 1 квт/годину, потужність двигуна і протяжність рейсу.

Мінімально необхідна маса води визначається по довго тривалості рейсу і кількості членів екіпажу (приблизно 150 кг прісної води на день для одного члена екіпажу).

Маса вантажу для кожного рейсу своя. Якщо це насипний, навалювальний чи рідкий вантаж (зерно, вугілля. руда, нафта і т.п.), то його кількість визначається по об’ємам трюмів або танків. При розрахунках для цих вантажів використовують такі показники, як щільність в т/м³ або питомий завантажувальний об’єм в м³/т. Питомий завантажувальний об’єм означає – скільки кубічних метрів займає в трюмі одна тонна вантажу

Баласт при завантаженому судні приймають тільки тоді, коли треба забезпечити необхідну остійність (а іноді і посадку).

При перевезенні насипних чи навалювальних вантажів загальну масу вантажу. визначають, використовуючи «Гідростатичні таблиці». Попередньо замірюють посадку судна по маркам заглиблення і густину забортної води до і після завантаження. Воду для замірів густини треба брати на глибині половини осадки судна.

Масу судна і координати центра тяжіння розраховують, підсумовуючи всі складові в таблиці 2.1.

 

Таблиця 2.1 – Розрахунок маси судна

Найменування	Маса Р, т	x, м	y, м	z, м	P × x, тм	P × y, тм	P × z, тм	γΙх, тм
Порожнє судно	………	….		….	……..		……..	-
Константа								-
Екіпаж, провізія	………	….		….	……..		……..	-
Постачання								-
Запаси палива, води, мастил
Баласт
Вантаж
Всього	Σ1				Σ2	Σ3	Σ4	Σ5

 

В таблиці γΙ_х – врахування вільних поверхонь рідких вантажів. Тут γ – густина рідини в цистерні, Ι_х - момент інерції вільної поверхні рідини. Момент інерції вільної поверхні рідини приведений для кожної цистерни в «Інформації про остійність» в залежності від висоти наливу.

Координати центра тяжіння:

.

Цифрові значення координат записують в підсумковій графі колонок x, y, z.

Приклад 2.2.

Розрахувати масу і координати центра тяжіння суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” з однорідним вантажем щільністю 0,685 т/м³ і 100% запасів.

Розрахунок згідно «Інформації про остійність» приведений в таблиці 2.2.

 

Таблиця 2.2 – Розрахунок маси судна “TIMBER NAVIGATOR”

Найменування	Р, т	x, м	y, м	z, м	P · x, тм	P · y, тм	P · z, тм	γΙх тм
Порожнє судно		49,75	-0,54	7,63		-1514		-
Константа (панелі на ВП)	293,2	59,43		12,51				-
Екіпаж, провізія, постачання	11,0	47,06	2,27	10,29				-
Запаси легкого палива	50,4	9,50	-5,94	7,22		-299
Запаси важкого палива	468,8	66,67	0,40	1,10
Запаси мастил	21,9	5,78	4,58	5,83				-
Прісна вода	52,5	8,83		4,96
Зливні цистерни	23,1	9,78	-0,12	2,27		-3
Відкренюючий баласт	205,4	41,97	7,28	4,50
Вантаж Трюм 1		85,75		6,19				-
Трюм 2		43,21		6,29				-
Всього		55,87	-0,002	6,51		-10

 

Визначення посадки судна

 

Для визначення посадки судна при відомих масі судна Δ і абсцисі центра тяжіння x_g використовують «Гідростатичні таблиці» з «Інформації про остійність для капітана». В них знаходимо рядок з масою судна Δ. В цьому рядку середня осадка судна d, абсциса центра величини x_с (LCB), момент, що диферентує судно на 1 см, MТС.

Диферент судна

.

 

Приклад 2.3.

Розрахувати посадку суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” з однорідним вантажем щільністю 0,685 т/м³ і 100% запасів.

В прикладі 2.2 воднажність судна Δ = 11123 т, абсциса центра тяжіння судна xg = 55,87 м.

Згідно «Гідростатичних характеристикам» суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” (див. додаток А) для Δ = 11123 т:

середня осадка d = 7,22 м;

абсциса центра величини x_с (LCB) = 56,70 м;

момент, який диферентує на 1 см, МТС =151,20 тм/см.

 

Диферент судна

=

 

 

Запас плавучості судна

 

Запас плавучості судна – це маса додаткового вантажу, який може прийняти судно аж до повної втрати плавучості. Він визначається непроникним для води об’ємом судна вище вантажної ватерлінії.

Запас плавучості судна необхідний для забезпечення вимог до остійності. Окрім того запас плавучості необхідний для забезпечення непотоплюваності в разі попадання води всередину корпусу.

Запас плавучості судна в першу чергу забезпечується висотою надводного борту.

Мінімальна висота надводного борту визначається в усьому світі однаково згідно з «Міжнародною конвенцією про вантажну марку» 1966 року в залежності від типу судна, його довжини, довжини надбудови і інших параметрів.

Класифікаційне товариство (Регістр) видає на судно «Міжнародне свідоцтво про вантажну марку», де вказаний надводний борт від палубної лінії в залежності від району плавання, пори року, густини води.

На основі цього свідоцтва на середині судна на обох бортах наноситься вантажна марка.

 

Початкова остійність суден

 

Загальні положення

Остійність – це одна з найважливіших морехідних якостей судна.

Остійністюназивають здатність судна вертатися в положення рівноваги після припинення дії зовнішніх сил.

В залежності від характеру сил, що діють на судно, остійність ділиться на статичну і динамічну.

В залежності від напряму сил, що діють на судно, остійність судна підрозділяють на поперечну і повздовжню.

В свою чергу поперечна остійність ділиться на початкову і остійність на великих кутах крену.

Початкова остійність

 

Початкова поперечна остійність – це остійність судна при малих кутах крену, коли

θ ≈ Sinθ ≈ tgθ,

де θ – величина кута крену в радіанах. Як правило θ^º ≤ 8º.

 

Окрім того при малих кутах крену вважається, що поверхня корпусу судна в районі ватерлінії має циліндричну форму. Це значно спрощує виведення формул остійності. Використовується теорема Ейлера – при нескінченно малих рівнооб’ємних нахилах судна вісь обертання проходить через центр тяжіння площі діючої ватерлінії.

 

 

Рисунок 11.1 – Схема дії сил при нахиленому судні

 

На рисунку Р – сила тиску на надводну поверхню судна, R – сила бокового опору води, С – центр сил підтримки, G – центр мас судна, М – поперечний метацентр, l – плече відновлюючого моменту.

 

При дії бокового вітру судно нахиляється. Борт судна, що знаходиться зі сторони вітру, виходить із води, а протилежний борт входить в воду. Центр величини зміщується зі свого початкового положення С_о в положення С. Рівнодіюча сил ваги судна і рівнодіюча сил підтримки вже не знаходяться на одній вертикалі, а утворюють пару сил з плечем l. Ця пара сил називається поновлюючим моментом М_пн.

Вважається, що сила бокового вітру Р прикладена в центрі бокового надводного силуету судна (центрі парусності), сила опору води R – в центрі підводного силуету. Ця пара сил називається моментом, що кренить, М_кр.

М_кр = р × A_v × (z_v – ),

де р – тиск вітру в кПа;

A_v – площа парусності в м²;

z_v – апліката центра парусності від ОП;

d – середня осадка судна.

Поновлюючий момент

М_пн = g × Δ × l,

де g = 9,81 – прискорення земного тяжіння;

Δ – маса судна в т;

l – плече поновлюючого моменту в м.

М_кр = М_{пн .}

В теорії судна доводиться, що центр величини С при малих кутах крену переміщується по дузі кола. Радіус цього кола називається поперечним метацентричним радіусом.

Поперечний метацентричний радіус

r = ,

де I_x – момент інерції площі діючої ватерлінії відносно осі ОХ;

V – об’єм підводної частини судна.

 

Центр кола (точка М) називається поперечним метацентром. Через метацентр проходить рівнодіюча сил підтримки судна γ× V × g.

Апліката поперечного метацентра

Z_м = Z_c + r.

Значення Z_m в залежності від осадки судна приведені в «Гідростатичних характеристиках», що є в «Інформації про остійність» кожного судна.

Як видно із побудови на рисунку 2, плече поновлюючого моменту

l = GM × Sin θ = (Z_м – Z_g) × Sin θ.

Відстань між метацентром і центром тяжіння судна по висоті називається поперечною метацентричною висотою і позначається буквою h (в іноземних «Інформаціях…» GM).

h = Z_м – Z_g;

l = h × Sin θ = h × θ;

М_кр = g × Δ× h × θ.

Остання формула називається метацентричною формулою поперечної остійності.