ТОП 10:

Способ отсчёта средней от условного 0. Способ моментов.



Задача.

Определить средний вес сотни писем, используя способ моментов или условного 0.

Таб.1: Исходные данные

Вес сотни писем, гр Число сотен fi xi x'∙f xi∙f
550 – 650 -3 -9
651 – 750 -2 -18
751 – 850 -1 -23
851 – 950
951 – 1050
1051 – 1150
1151 – 1250
Σ    

i – интервал → i = 100

А – соответствует xi при наибольшей частоте (max f)→ A = 900

Вывод: средний вес сотни писем равен 926 гр.

Показатели вариации

Меры вариации – абсолютные и относительные показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации:

1) Размах вариации:

2) Среднее линейное отклонение:

Относительные показатели вариации:

1) Коэффициент осцилляции:

2) Коэффициент вариации:

Если < 33%, то совокупность однородная и её можно подвергать анализу

Если > 33%, то такую совокупность нельзя рассматривать

Если до 10% - приемлемая однородность

 

3) Линейный коэффициент вариации:

4) Дисперсия

5) Среднее квадратическое отклонение:

Структурные средние:

1) Мода:

x0 – нижняя граница модального ряда

i - интервал

2) Медиана:


Задача.

По приведённым в таблице данным определить:

1) среднюю заработную плату одного работника,

2) моду и медиану,

3) показатели вариации,

4) коэффициенты асимметрии и эксцесса.

Изобразить анализируемый ряд графически (+моду и медиану) и сформулировать выводы.

1) Средняя з/п:

2) Мода:

Медиана:

Таб.1: Исходные данные

№п/п Размер средней з/п, $ Кол-во раб., чел., f Середина интервала, xi x∙f Σf |xi - |f |xi - |2f
до 300
301 – 360
361 – 420
421 – 480
481 – 540
свыше 540
Σ    
 
№п/п x'∙f (x')2∙f (x')3∙f (x')4∙f x2∙f  
-2 -30 -120  
-1 -45 -45  
 
 
 
 
Σ  

i = 60

A = 390

3)

Рис.1 Гистограмма распределения численности работников по размеру заработной платы.

Рис.2 Кумулята распределения численности работников по размеру заработной платы.

4) 1) Асимметрия – смещение закона распределения.

2) Эксцесс определяет "остриё" вершины (островершинная, плосковершинная)

1) 2)

Коэффициент асимметрии Пирсона:

Ка > 0 → асимметрия правосторонняя

Ка < 0 → асимметрия левосторонняя

Ка = 0 → закон распределения имеет нормальный вид

 

Характеристика правосторонней асимметрии: M0 < Me < (380 < 402 < 409)

Характеристика левосторонней асимметрии: < Me < M0

 

Коэффициент асимметрии As определяет величину смещения фактической кривой относительно нормальной.

- центральный момент 3его порядка

< 0,25

As > 0,5 → значительное смещение кривой

As < 0,25 → незначительное смещение кривой

As = 0 → рассчитанная кривая совпадает с фактической

Эксцесс:

 


Дисперсия

4 способа расчёта дисперсии:

1) Традиционный:

2) Условного 0:

3) Моментов:

4) Разности средней квадратов и квадрата средней:

 

Определение дисперсии при 2х и более группировках:

1) Внутригрупповая дисперсия:

для дискретных величин:

2) Средняя из внутригрупповых дисперсий:

3) Межгрупповая дисперсия:

4) Общая дисперсия: - правило сложения дисперсий

 

Характеристики дисперсии:

1) Коэффициент детерминации:

показывает какая доля всей вариации признака обусловлена признаком, положенным в основание группировок.

2) Корреляционное отношение (эмпирическое):

показывает тесноту связей между группировочным и результативным признаками.

 

Задача.

Дано распределение численности работников по уровню выработки (производительности труда) в 2х филиалах организации связи. Рассчитать все виды дисперсии и характеристики дисперсии.

Таб.1: Исходные данные

Выработка, xi Количество работников Филиал I Филиал II  
Филиал I fi1 Филиал II fi2 xi1 ∙ fi1 xi2 ∙ fi2
48,4
43,2
2,0
25,6
64,8
Σ
Выработка, xi  
Филиал I Филиал II  
65,15 44,1  
36,30 36,3  
0,6 0,5  
24,3 32,4  
54,15 72,2  
Σ  
                   

По традиционной формуле:

Группировочным признаком обусловлено 0,82% всей вариации признака

Доля межгрупповой вариации признака составляет 9,04% - очень слабая теснота связи.

Разбивка предприятий на филиалы слабо влияет на уровень выработки.

Показатель вариации:

Задача.

По исходным данным определить все виды дисперсии.

Таб.1: Исходные данные

Филиал Число филиалов fj Средняя производительность труда, тыс.руб., Среднее квадратическое отклонение, руб.,
I 3,0
II 4,0
Σ 3,54  

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-06-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.236.35.159 (0.01 с.)