ТОП 10:

Выравнивание вариационных рядов. Построение теоретических распределений. Критерии согласия.



Под выравниванием вариационных рядов понимают подбор теоретического распределения близкого к фактическому (эмпирическому) распределению и определение существенности расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами. Определение существенности расхождения осуществляется с помощью критериев согласия (Пирсона, Романовского, Колмогорова и др.).

В основу теоретического распределения положено нормальное распределение, функция которого (нормированное отклонение);

Нормальное распределение корректируется показателями, характеризующими фактические данные:

Задача.

По данным о величине заработной платы и количестве работников определить эмпирическое и теоретическое распределение, рассчитать критерии согласия.

Таб.1: Исходные данные

№ п/п Заработная плата, тыс.руб. xэ Количество работников fэ xf φТ  
 
540,8 -1,89 0,067 3,65 ~ 4
370,1 -0,98 0,247 13,3 ~ 14
3,2 -0,07 0,398 21,69 ~ 22
338,6 0,84 0,280 15,26 ~ 15
553,0 1,75 0,086 4,69 ~ 5
Σ i = 5 1814,7    

 

№ п/п Накопительные частоты
fэ fТ
0,2500
-1 0,0714
-2 0,1818
0,0667
      0,2000
Σ           0,7699~0,77

φТ – функция нормального распределения, которая определяется по таблице "Значение функции φТ").

Критерий согласия Колмогорова – расчёт существенности расхождения теоретического и фактического рядов: ( , )

P(λ) определяется по таблице "Значение функции P(λ)". Чем меньше значение функции, тем менее существенны расхождения → P(0,25) = 1. Это свидетельствует о том, что расхождение носит случайный характер.

Критерий согласия Пирсона:

определяется по таблице "Значение критерия Пирсона"

Если , то расхождение носит случайный характер.

ν = m-n-1 = 5-2-1 = 2– число степеней свободы

m = 5 – число вариант (или групп)

n = 2 – число параметров эмпирического распределения, используемых для нахождения теоретических частот ( и )

a – заданный уровень значимости = 0,1 или 0,05 или 0,01

 

Критерий согласия Романовского: - случайный характер расхождения.

Y, y – показатели в абсолютном значении;

Yi, yi – в относительном;

n – количество.

Показатели Σ
Объём экспорта, млн дол Yi
Темп роста цепной, % 116,7 123,8 84,6 113,6 112,0  
Темп прироста цепной, % 16,7 23,8 -15,4 13,6 12,0  
Темп роста базисный, % 116,7 144,4 122,2 138,9 155,6  
Темп прироста базисный, % 16,7 44,4 22,2 38,9 55,6  
Абсолютный прирост -4  
Абсолютный показатель, % Yi 0,18 0,21 0,26 0,22 0,25  
t -3 -2 -1  
t2
yt -54 -42 -26
Yt 19,7 20,9 22,1 23,2 25,7 26,9 138,5
-1,7 0,1 3,9 -1,2 -0,7 1,1  
2,89 0,01 15,21 1,44 0,49 1,21 21,25

Аналитическое выравнивание:

 

Для прогнозирования (планирования):

Иногда исходные данные по годам даны в несопоставимых условиях, тогда для анализа необходимо произвести сопоставление данных ряда. Для этого применяется способ смыкания рядов.

Задача.

Даны 2 уровня динамики продукции за 1991 – 1994гг. – при одних границах района, и за 1994 – 1997гг. – при новых границах региона. Найти приведённый ряд за 1991 – 1997гг. в сопоставимых условиях и абсолютном и относительном измерении.

Годы Объём продукции год смыкания рядов
В старых границах, млрд. руб. 20,1 20,7 21,0 21,2
В новых границах, млрд. руб. 23,8 24,6 25,5 27,2
Сопоставимый ряд, % 94,8 97, 99,1 103,1 107,1 114,3
Сопоставимый ряд, млрд. руб. 22,5 23,2 23,5 23,8 24,6 25,5 27,2

за 1991 – 1993гг.: 1991 = 20,1 ∙ 1,12 = 22,5

1992 = 20,7 ∙ 1,12 = 23,2

1993 = 21,0 ∙ 1,12 = 23,5

за 1994:

1991: 1992: 1993:

1995: 1996: 1997:

Задача.(на выравнивание по скользящей средней)

Таб.1: Исходные данные

Месяца Нагрузка, Тыс.ед. Скользящая 3хмесячная Скользящая 5тимесячная Коэффициент неравномерности, % мес
сумма средняя сумма средняя
107,3
96,8
102,7
95,9
94,5
96,8
96,4
92,4
95,7
99,1
113,2
109,2
Σ          

 

 

Индексный метод

Система агрегатных индексов Пааше.

Индекс физического объёма товарооборота характеризует изменение товарооборота за счёт изменения физического объёма товаров и услуг:

- физический объём услуги в натуральном выражении

- цена базисного периода

В качестве веса (соизмерителя) используется цена базисного периода.

Индекс цен на товары и услуги характеризует изменение товарооборота за счёт изменения цен на товары и услуги в отчётном периоде относительно базисного:

Индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота за счёт изменения цен и физического объёма услуг:

 

Абсолютное изменение товарооборота:

Средние индексы изменения цен и физического объёма товарооборота:

ip = 1 + дельтаip

дельта – изменение цен в текущем периоде

 

Индекс себестоимости доходов:

Абсолютная величина экономии эксплуатационных расходов в результате снижения себестоимости:

 

Средний индекс производительности труда:

Экономия штата работников:

 

Многофакторный анализ

Доходы: Д = f * v * t

Фондовооружённость: V = Фср/t

t – среднесписочная численность работников

фондоотдача: f = Д/Фср

Фср – средние фонды

 

Производительность труда: Птр = Д/T

Д – доходы

Т – численность работников

Средняя зарплата: Зср = ФОТ/t

 

 

Экономика связи

Планирование доходов от основной деятельности предприятия.

Формы услуг связи:

ü По обмену сообщениями;

ü По предоставлению в аренду технических средств.

 

q – планируемое количество исходящего платного трафика (количество соединений за год);

n – количество технических устройств, сдаваемых в аренду;

m – плата за единицу предоставляемых услуг.

Планирование доходов от услуг связи в форме обмена.

Платный телефонный трафик: доходы от международной, междугородной, сельской телефонной связи:

q – планируемое количество соединений за год;

t – средняя длительность одного соединения;

m – среднее значение тарифа.

Планирование объёма услуг в форме обмена.

Количество соединений на плановый год определяется на основе их величины в текущем (базисном) году:

Корректирующий коэффициент, учитывающий социально-экономические факторы:

· Коэффициент, учитывающий уровень качества:

d – распределение трафика по системам обслуживания в плановом году;

h – коэффициент повышения качества при переходе с одной системы обслуживания на другую.

· Коэффициент, учитывающий темп роста доходов:

ΔYдох – прогнозируемый прирост доходов;

– прогнозируемый рост спроса услуг на каждый % роста доходов потребителей.

· Коэффициент, учитывающий темп роста тарифов:

ΔYтар – предполагаемый прирост увеличения тарифов;

– прогнозируемое уменьшение спроса услуг на каждый % роста тарифа.

· Коэффициент, учитывающий доступность услуги:

– количество исходящего обмена на человека в плановом году;

– количество исходящего обмена на человека в базовом году.

· Коэффициент, учитывающий рост численности населения:

– прогнозируемая численность населения в плановом году;

– численность населения в базовом году.

Планирование доходов от услуг связи в форме предоставления технических средств.

n – среднегодовое количество каналов, планируемых к сдаче в аренду;

m – средний тариф за аренду одного канала в час;

24 – количество часов в сутках;

365 – количество дней в году.

 

Планирование объёма услуг в форме предоставления технических средств.

Среднегодовое количество каналов, планируемых к сдаче в аренду, рассчитывается следующим образом:

nнг – количество сдаваемых в аренду каналов на начало года;

Δnj – прирост сдаваемых в аренду каналов в jом квартале.

 

2) Методы оценки ОПФ:

1) Оценка по первичной стоимости – это оценка стоимости приобретения, транспортировки и установки ОПФ:

2) Оценка по восстановительной стоимости – переопределение стоимости на год переоценки:

Фвыб – выбывшие ОПФ;

Фввод – ОПФ, введённые в эксплуатацию.

3) Оценка ОПФ по остаточной стоимости – восстановленная стоимость с учётом износа: .

 

1) Коэффициент обновления (ввода) ОПФ оказывает удельный вес новых основных фондов в составе всех основных фондов:

Фкг – стоимость ОПФ на конец года;

2) Коэффициент выбытия ОПФ показывает, какая доля основных фондов имевшихся к началу отчётного периода выбыла за отчётный период из-за ветхости и износа:

Фнг – стоимость ОПФ на начало года;

3) Коэффициент прироста ОПФ характеризует процесс обновления основных фондов с учётом величины выбытия устаревших фондов:

При определении технического состояния следует также рассчитывать сроки их обновления:

4) Коэффициент износа ОПФ характеризует среднюю степень их износа:

Фпер – первоначальная стоимость ОПФ на начало и конец года;

5) Коэффициент годности ОПФ показывает, какую долю составляет их остаточная стоимость от первоначальной стоимости за определённый период:

 

Среднегодовая стоимость ОПФ:

Фн.г и Фк.г – стоимость производственных фондов на начало и конец года;

Ф1.4, Ф1.7, Ф1.10 – стоимость ОПФ на первое число месяца, следующего за каждым кварталом (соответственно, на начало апреля, июля и октября).

 


Количество внутризоновых телефонных соединений на плановый год:

qзон.пл = qзон.тек * I зон.пл = 129 800 ∙ 1,042 = 13 5251,6 тыс. мин.

qзон.тек – Объем исходящих внутризоновых телефонных соединений в текущем году, тыс. мин.;

I зон.пл – Темп роста в плановом году, %.

 

Объем услуг по предоставлению доступа к сети местной телефонной связи:

N дост = ∑ΔN1,…,4 , ед.

ΔN1,…,4–прирост абонентских устройств по кварталам соответствующего года.

Объем услуг по предоставлению в постоянное пользование абонентских линий:

, ед.

N1.1– обслуживаемые абонентские линии на начало года;

– среднегодовой прирост (ввод) абонентских линий в соответствующем (текущем или плановом) году.

, ед.

3,5; 2,5; 1,5 и 0,5 – коэффициенты, характеризующие среднее время нахождения технических устройств в эксплуатации в кварталах;

ΔNi- число абонентских линий, подключенных к сети в соответствующем квартале.

 

Доходы от внутризоновых телефонных соединений:

, руб.

qзон - объём внутризоновых телефонных соединений, тыс. мин.;

- средняя доходная такса 1 минуты внутризоновых телефонных соединений, руб.

 

Доходы от услуг предоставления доступа к сети местной телефонной связи:

, руб.

-соответствующий тариф за предоставление доступа к сети.

 

Доходы от предоставления абонентам в постоянное пользование абонентской линии:

Д усл.аб = ( нас аб.нас + орг аб.орг)12, руб.

нас, орг - среднегодовое количество абонентов категорий “население” и “организации”;

аб.нас - среднемесячная абонентская плата для населения;

аб.орг - среднемесячная абонентская плата для организаций.

, руб. в мес.

аб.насj – средневзвешенная величина средней абонентской платы, соответствующей каждому j-ому тарифному плану;

dаб j – удельный вес абонентов, использующих j-й тарифный план.

 

Доходы от услуг связи определяются суммированием всех полученных значений доходов по каждому виду услуг, оказываемых оператором потребителям.

Общая сумма доходов: , руб.

 

dусл – Удельный вес доходов от услуг внутризоновой и местной телефонной связи в общей величине доходов от услуг связи.

 

Выручка от продажи товаров, работ и услуг:

Впрод = Дусл + Дагент + Днеосн ., руб.

Дагент – доходы, получаемые по агентским договорам по межоператорскому взаимодействию;

Днеосн – доходы от неосновной деятельности.

 

 

Расходы на оплату труда:

Зпл = 12, руб.

– среднемесячная заработная плата одного работника;

– среднегодовая численность персонала.

 

Отчисления на социальные нужды: ОЕСН = 0,26 ∙ Зпл, руб.

Амортизационные отчисления: , руб.

– среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ);

а – среднюю норму амортизации.

, руб.

Фн.г и Фк.г – стоимость производственных фондов на начало и конец года;

Ф1.4, Ф1.7, Ф1.10 – стоимость ОПФ на первое число месяца, следующего за каждым кварталом (соответственно, на начало апреля, июля и октября).

 

Стоимость ОПФ на конец текущего года соответствует стоимости основных производственных фондов на начало планового года:

Фн.г. пл = Фн.г.тек + Фвв (1,…,4) – Фвыб (1,…,4) ., руб.

 

Материальные затраты: , руб.

 

мтек – затраты на единицу укрупненного измерителя в текущем году;

– величина укрупнённого измерителя.

мпл = мтекIц.матIэкон.мат

мпл – ожидаемая величина затрат на единицу укрупненного измерителя в плановом году;

I ц.мат – планируемый рост цен на материалы;

Iэкон.мат – планируемый рост мероприятий по экономии материальных затрат.

 

Общие расходы по обычным видам деятельности: Зоб = Зпл + ОЕСН + А + М + Зпроч, руб.

 

Себестоимость 100 руб. выручки от продаж: , руб на 100 руб выручки

Прибыль от продаж: Ппрод = Впрод - Зоб, руб.

Налогооблагаемая прибыль: Пнал = Ппрод + Ппроч - Ппрод ∙ 0,03, руб.

Ппроч – прибыль от прочей деятельности;

Ппрод ∙ 0,03 – прибыль, имеющая льготы.

 

Чистая прибыль: Пчист = Пнал - Пнал Ннал, руб

Ннал– действующая ставка налога на прибыль.

 

Рентабельность продаж: , %

Рентабельность затрат по чистой прибыли: %

 

Для оценки эффективности использования трудовых ресурсов применяется индекс роста производительности труда: , %

Птр. план – производительность труда планового года;

Птр. тек – производительность труда текущего года.

, руб/чел

Важной характеристикой эффективности повышения производительности труда является прирост доходов от услуг связи, полученный за счёт роста производительности труда:

Обобщающий показатель эффективности использования основных производственных фондов строится на основе соизмерения выраженного в денежной форме конечного полезного эффекта деятельности и всей совокупности участвующих в создании этого эффекта средств труда. Этот показатель называется коэффициентом использования ОПФ или фондоотдачей: , руб/руб

Основные фонды являются только частью производственного потенциала оператора, который реализуется лишь в процессе взаимодействия с трудовыми ресурсами. Поэтому показатель фондоотдачи рассматривается во взаимосвязи с показателем фондовооружённости труда, которая характеризует тот объём производственных фондов в стоимостном выражении, который приходится на одного работника: , руб/чел

Средний доход от одного абонента: ., руб/аб

Дусл.зон – сумма доходов от внутризоновых телефонных соединений;

Дмест – сумма доходов от услуг местной телефонной связи;

– среднегодовое количество абонентов.

 

Анализ основных соотношений между планируемыми показателями:

ü темп роста производительности труда опережает темп роста средней заработной платы:

>
120% > 112,1%

ü темп роста производительности труда больше темпа роста выручки от продаж:

120% > 113%

ü отношение планируемых индексов выручки и среднегодовой численности работников основной деятельности равно планируемому индексу производительности труда:

=
120% =

ü произведение планируемых индексов фондовооруженности и фондоотдачи равно индексу производительности труда на плановый год:

=
120% = 1,052 ∙ 1,141 ∙ 100%

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-06-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.215.33.158 (0.04 с.)