Критичні значення р (для рівнів значимості 0,05 та 0,01)

№	0,05	0,01	№	0,05	0,01
	0,900	1,000		0,425	0,601
	0,829	0,943		0,399	0,564
	0,714	0,893		0,377	0,534
	0,643	0,833		0,З59	0,508
Ьо-і » 2^ 4	0,600	0,783		0,343	0,485
	0,564	0,746		0,329	0,465
	0,506	0,712		0,317	0,448
	0,456	0,645		0,306	0,432

Процедура обчислення:

• Дані групуються у таблиці (див. таблицю 2.3).

• Знаходиться сума показників першого ряду (åх) і другого ряду (åу).

• Знаходиться добуток показників першого і другого ряду для кожного учня (ху) та сума добутків (åху).

• Підноситься до квадрату кожен показник першого (åх²) та другого ряду (åу²). Знаходиться сума квадратів показників першого (х²) та другого ряду (у²).

• Обчислюється коефіцієнт лінійної кореляції ІІірсона К. за формулою (табл.2.3)

Таблиця 2.З

 

№	Учні	Показники швидкості читання	Кількість помилок	Ху	X^2	У^2
		Х	У
	Андрій Б
	Борис В
	Ганна Г
	Діана Д
	Євген Е
Продовження таблиці 2.З
	Жанна Є
	Іван 3
	Олена К
	Тарас Л
	Ольга М
	Ірина С
		å х=880	å у=55	å ху = 3874	å х^2 = 73898	å у^2 = 389

 

Для оцінки значимості r xу користуються таблицею критичних значень r xу. Якщо одержаний показник r xу > r табл. на одному з рівнів значимості, то він є статистичне достовірним. У нашому випадку r xу = -0,83, що більше (по модулю) за табличний показник - r табл. 0,01 = 0,74 Отже, зв'язок між показниками є значимим при (р<0,01). Зверніть увагу, що коефіцієнт є від'ємним, що дає підстави для такого висновку: існує тісний обернений зв’язок між швидкістю читання та кількістю помилок, які при цьому допускаються учнями - учні, що читають швидше допускають менше помилок, і навпаки, учні, які читають повільно, допускають більше помилок.

Таблиця 2.4

Критичні значення r xу (для рівнів значимості 0,05 та 0,01)

№	0,05	0,01	№	0,05	0,01	№	0,05	0,01
	0,63	0,77		0,43	0,55		0,35	0,45
	0,60	0,74		0,42	0,54		0,34	0,44
	0,58	0,71		0,41	0,53		0,34	0,44
	0,55	0,68		0,40	0,52		0,33	0,43
	0,53	0,66		0,40	0,51		0,33	0,42
	0,51	0,64		0,39	0,50		0,32	0,42
	0,50	0,62		0,38	0,49		0,32	0,41
	0,48	0,61		0,37	0,48		0,31	0,41
	0,47	0,59		0,37	0,47		0,31	0,40
	0,46	0,58		0,36	0,46		0,31	0,40
	0,44	0,56		0,36	0,46		0,30	0,39

Формуюча стратегія

 

В основі цієї стратегії лежить формуючий експеримент, суть якого полягає в тому, що ті чи інші психічні якості не лише досліджуються, але й формуються в процесі цього дослідження. Справді, логічним виглядає, коли ми не просто досліджуємо пам’ять, а й розвиваємо її, не просто виявляємо акцентуації характеру, а й формуємо характер у потрібних напрямках. Такий підхід дуже складний, він потребує глибокого знання механізмів досліджуваного явища, належної методичної підготовки. Застосовуючи цю стратегію, слід ставити перед собою реальні цілі, оскільки формувати психічні явища дуже непросто. Коли формуюча стратегія застосовується щодо окремих вузьких характеристик психічного, вона цілком виправдана.

Формуюча стратегія складається з ряду етапів:

1. Побудова теоретичної моделі досліджуваного явища і планування експерименту. На цьому етапі всесторонньо досліджується явище, його зв'язок із іншими психічними процесами. Обґрунтовується, як саме зміна тих чи інших складових цього явища чи умов, в яких воно існує, може вплинути на його розвиток.

2. Констатуючий зріз. Вивчення наявних характеристик предмету дослідження за допомогою певної методики.

3. Формуючий експеримент. Зміни в навчально-виховному процесі (наприклад, в методах викладання чи застосування спеціальних методів таких, як психотренінг), які мають привести до розвитку досліджуваного явища в потрібному напрямку.

4. Контрольний зріз. Повторне дослідження з метою виявлення змін, які відбулися під впливом формуючого експерименту тією ж методикою.

5. Зіставлення з результатами контрольної групи. При дослідженні якогось досить складного психічного феномену на його формування потрібен деякий час. І, коли контрольний зріз покаже відмінності у порівнянні з констатуючим, то неясно чи ці відмінності викликані формуючим експериментом, чи є просто результатом вікового розвитку, впливу інших соціально-психологічних факторів. Тому поряд з експериментальною групою вибирається контрольна група, в якій одночасно з дослідженням в експериментальній, проводяться і констатуючий і контрольний зрізи. Отже, результати сформованості певних якостей порівнюються не лише з попередніми в експериментальній групі, але й з результатами контрольної групи. Для порівняння цих результатів в окремих випадках можливе застосування кореляційних методів, але в більшості випадків слід застосовувати методи порівняння середніх величин та методи перевірки гіпотез. Серед перших найчастіше використовують критерій Стьюдента, серед других - коефіцієнт Манна-Уітні та критерій знаків.

Коли необхідно зробити статистично обґрунтовані висновки про те, що після формування певні показники, наприклад, швидкість читання, покращилися, то для цього не досить порівняти середні арифметичні. Наприклад, до формуючого експерименту середня швидкість читання учнів 5 класу була х=80 слів на хвилину, а після формування - х=100. Ніби все ясно, діти стали читати швидше і формуючий експеримент удався, можна наполягати на його широкому впровадженні. Або в ході дослідження виявилося, що середня швидкість читання зменшилася з х=80 до х=79, тобто дослідницькі зусилля не просто пропали марно - вони призвели до негативного результату. Чи так це? Застосування статистичних критеріїв дозволяє перевірити безсумнівні на перший погляд гіпотези. Вони називаються методами перевірки гіпотез.

Розглянемо три з них: 1) критерій знаків; 2) U-критерій Манна-Уітні; 3) t-критерій Стьюдента.

У формуючому експерименті критерій знаків застосовується для обґрунтування статистичної достовірності зроблених висновків. Але слід пам'ятати, що цей критерій застосовується лише для залежних вибірок, коли результати кількох вимірювань зв'язані, залежать одне від одного.

Класичним випадком залежної вибірки є формуючий експеримент, адже його показники (швидкість читання) двічі вимірюються в одних і тих же учнів, і показники, які ми одержуємо після формуючого експерименту залежать від того, як кожен з цих учнів читав до експерименту.

Проаналізуємо наші приклади з використанням критерію знаків і покажемо, що простого порівняння середніх арифметичних ще не досить для обгрунтування висновків.

 

Приклад.

До експерименту середня швидкість читання учнів становила 80 слів за хвилину (X = 80), а після експерименту - 100 (X = 100). Ми застосуємо критерій знаків, де враховуються показники кожного учня.

Якщо до і після експерименту показники залишилися однаковими, то у графі «Знак зміни результату» ставиться знак =. Якщо швидкість читання після формуючого експерименту зросла, то ставиться знак «+», якщо зменшилася -знак «-» (табл.2.5).

Таблиця 2.5

 

Учні

Андрій

Борис

Ганна

Діана

Євген

Жанна

Іван

Олена

Тарас

Ольга

Ірина

Х

Швидкість читання до формуючого експерименту

Швидкість читання після формуючого експерименту

Знак зміни результату

=

+

+

-

-

-

+

+

-

-

=

 

Тепер висновок про те, що наш експеримент вдалий не виглядає таким однозначним. Справді, коли подивитися на таблицю, то видно, що швидкість читання зросла лише в чотирьох учнів, у п’яти - знизилася, а в двох - залишилася на тому ж рівні.

Отже, виходячи з одержаних даних, можна сформулювати дві гіпотези:

1. Н_о - відмінності між результатами до і після експерименту є випадковими, а розроблену методику не можна вважати ефективною.

2. Н₁ - відмінності між результатами до і після експерименту не є випадковими і свідчать про ефективність розробленої методики.

Для перевірки висунутих гіпотез звернемося до даних таблиці.

• Знайдемо обсяг нової вибірки, в яку входитимуть лише учні, в котрих відбулися зміни в швидкості читання n = 11-2=9

• Тепер знаходимо суму тих знаків, які частіше зустрічаються. Позначимо її як Кmах. У нашому випадку знак (+) зустрічається чотири рази, знак (-) -п’ять разів. Отже, Кmах=5.

• По таблиці 2.6 знаходимо граничне значення критерію знаків для вибірки n=9. при Кmах = 5.

• Якщо Кmах> Ктабл, то гіпотеза Н_о не підтвердилась і приймається гіпотеза Н₁, якщо Кmах< Ктабл, то гіпотеза Н_о підтвердилась, а Н₁ - ні.

У нашому випадку Ктабл = 8,а отже, Кmах < Ктабл (5 < 8),тому приймаєтьсягіпотеза Но - відмінності між результатами до і після експерименту є випадковими, а розроблену методику не можна вважати ефективною (табл.2.6).

Наведений приклад показує, як можна неефективні формуючі засоби помилково прийняти за ефективні.

Цим можна було б і обмежитися, але, можливо, швидкість читання зросла не завдяки цілеспрямованим зусиллям дослідника, а з інших причин. Наприклад, при вимірюванні швидкості читання відразу ж після літніх канікул вона, виявилась дещо нижчою, ніж звичайно. А через тиждень-два діти повністю включилися в навчання і швидкість читання зросла не лише в класі, який ви досліджували, а й в інших класах. Для того, щоб виключити вплив подібних випадковостей на чистоту формуючого експерименту, бажано мати контрольну групу. У цьому випадку і констатуючий, і контрольний зрізи проводяться одночасно в експериментальній і контрольній групах.

 

Таблиця 2.6