Структура процесса проектирования

 

Любой процесс проектирования представляет собой систему типовых проектных процедур. Создать проект объекта (изделия или процесса) означает выбрать структуру объекта, определить значения всех его параметров и представить результаты в установленной форме. Результаты (проектная документация) могут быть выражены в виде чертежей, схем, пояснительных записок, программ для программно-управляемого технологического оборудования и других документов на бумаге или на машинных носителях информации.

Существуют две основные проектные процедуры – анализ и синтез.

Любую систему или подсистему большой системы можно представить в виде:

S = {P, E, G,C},

где: Р – принципы функционирования системы,

Е – совокупность элементов системы,

G – структура, схема взаимодействия элементов системы,

С – параметры элементов.

Принципы функционирования системы – это фундаментальные основы работы системы, их появление, как правило, означает революционное изменение в какой-либо деятельности, вызванное научно-техническим прогрессом. Происходит это достаточно редко.

Элементы большой системы тоже представляют собой системы, которым присущи все перечисленные свойства. Как правило, при проектировании какого-либо объекта (например, РЭС) берутся уже готовые, существующие элементы.

Поэтому при создании проекта какого-либо объекта, изделия, процесса принципы и элементы берутся готовые, а структура и параметры объекта разрабатываются проектировщиком.

Разработка (или выбор) структуры объекта есть проектная процедура, называемая структурным синтезом,а расчет (или выбор) значений параметров элементов - процедура параметрического синтеза.

Задача структурного синтеза формулируется в системотехнике как задача принятия решения (ЗПР). Ее суть заключается в определении цели, множества возможных решений и ограничивающих условий.

Задачу параметрического синтеза называют параметрической оптимизации(или оптимизацией).

Следующая после синтеза группа проектных процедур — процедуры анализа. Цель анализаполучение информации о характере функционирования и значениях выходных параметров Y при заданных структуре объекта, сведениях о внешних параметрах Q и параметрах элементов Х.

На рисунке 1.1 представлена общая модель типового процесса проектирования.

 

 

 

 

Рис. 1.1

 

Далее в работе рассмотрены основные типы проектных процедур, их особенности, прежде всего, с точки зрения применения автоматизации.

Здесь же необходимо отметить, что такая процедура как принятие решения по-разному трактуется в различных источниках.

Норенков И.П. выделяет задачу принятия решения – как составную часть задачи структурного синтеза. Некоторые другие авторы выделяют эту задачу как самостоятельную проектную процедуру, которая следует после каждой процедуры анализа и синтеза и выполняется лицом, принимающим решение (ЛПР) относительно перехода к следующей проектной процедуре, возврата к предыдущей процедуре, возврата к исходным данным, принятия/непринятия готового проекта объекта.

В целом обе концепции базируются на теории принятия решения. На сегодняшний момент в науке и технике нет четкого представления задачи принятия решения как независимой проектной процедуры, но также нет и представления этой задачи как составной подзадачей процедуры синтеза.

Задача принятия решения – как составная часть задачи структурного синтеза рассмотрена ниже. Что касается принятия решения ЛПР и возможность формализации (автоматизации) этой процедуры, то это зависит от сложности и важности проектируемого объекта. Например, при создании какого-либо очень дорогого и важного объекта (космос, атомная энергетика) в принципе можно формализовать (и автоматизировать) принятие решения о принятии/непринятии объекта, но из-за высокой стоимости и важности, это нельзя осуществить без ЛПР.

Далее в работе рассматриваются типовые проектные процедуры, но не в порядке из следования в процессе проектирования, а по возможностям применения автоматизации при их осуществлении.

Анализ в проектировании

Цель анализа - получение информации о характере функционирования и значениях выходных параметров Y при заданных структуре объекта, сведениях о внешних параметрах Q и параметрах элементов Х. Если заданы фиксированные значения параметров Х и Q,то имеет место процедура одновариантного анализа, которая сводится к решению уравнений математической модели и вычислению вектора выходных параметров Y. Если заданы статистические сведения о параметрах Х и нужно получить оценки числовых характеристик распределений выходных параметров (например, оценки математических ожиданий и дисперсий), то это процедура статистического анализа. Если требуется рассчитать матрицы абсолютной и (или) относительной чувствительности, то имеет место задача анализа чувствительности.

В процедурах многовариантного анализа определяется влияние внешних параметров, разброса и нестабильности параметров элементов на выходные параметры. Процедуры статистического анализа и анализа чувствительности - характерные примеры процедур многовариантного анализа.

К математическому обеспечению (МО) анализа относят математические модели, численные методы, алгоритмы выполнения проектных процедур.

Компоненты МО определяются базовым математическим аппаратом, специфичным для каждого из иерархических уровней проектирования.

На микроуровне типичные математические модели (ММ) представлены дифференциальными уравнениями в частных производных (ДУЧП) вместе с краевыми условиями. К этим моделям, называемым распределенными, относятся многие уравнения математической физики. Объектами исследования здесь являются поля физических величин, что требуется при анализе прочности строительных сооружений или машиностроительных деталей, исследовании процессов в жидких средах, моделировании концентраций и потоков частиц и т.п.

Допущение, выражаемое дискретизацией пространства, позволяет перейти к моделям макроуровня. Моделями макроуровня, называемыми также сосредоточенными, являются системы алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, поскольку независимой переменной здесь остается только время t. Упрощение описания отдельных компонентов (деталей) позволяет исследовать модели процессов в устройствах, приборах, механических узлах, число компонентов в которых может доходить до нескольких тысяч.

В тех случаях, когда число компонентов в исследуемой системе превышает некоторый порог,сложность модели системы на макроуровне вновь становится чрезмерной. Поэтому, принимая соответствующие допущения, переходят на функционально-логический уровень. На этом уровне используют аппарат передаточных функций для исследования аналоговых (непрерывных) процессов или аппарат математической логики и конечных автоматов, если объектом исследования является дискретный процесс, т.е. процесс с дискретным множеством состояний.

Наконец, для исследования еще более сложных объектов, примерами которых могут служить производственные предприятия и их объединения, вычислительные системы и сети, социальные системы и другие подобные объекты, применяют аппарат теории массового обслуживания, возможно использование и некоторых других подходов, например, сетей Петри. Эти модели относятся к системному уровню моделирования.

Основными требованиями к математическим моделям являются требования адекватности, точности, экономичности.

Модель всегда лишь приближенно отражает некоторые свойства объекта. Адекватность имеет место, если модель отражает заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и модели. Экономичность (вычислительная эффективность) определяется затратами ресурсов, требуемых для реализации модели. В САПР экономичность характеризуется затратами машинных времени и памяти. [1,2]

Анализ, по сути, построен на математическом моделировании, методы которого развивались и развиваются уже достаточно давно. Задачи анализа достаточно легко (при наличии необходимых машинных мощностей) формализуются и, как следствие, автоматизируются. С развитием вычислительной техники процедура анализа в проектировании становится все более автоматизированной.

Параметрический синтез

Сущность проектирования заключается в принятии проектных решений, обеспечивающих выполнение будущим объектом предъявляемых к нему требований. Синтез проектных решений - основа проектирования; от успешного выполнения процедуры синтеза в определяющей мере зависят потребительские свойства будущей продукции. Конечно, анализ - необходимая составная часть проектирования, служащая для верификации принимаемых проектных решений. Именно анализ позволяет получить необходимую информацию для целенаправленного выполнения процедур синтеза в итерационном процессе проектирования. Поэтому синтез и анализ неразрывно связаны.

Синтез подразделяют на параметрический и структурный. Проектирование начинается со структурного синтеза, при котором генерируется принципиальное решение. Таким решением может быть облик будущего летательного аппарата, или физический принцип действия датчика, или одна из типовых конструкций двигателя, или функциональная схема микропроцессора. Но эти конструкции и схемы выбирают в параметрическом виде, т.е. без указания числовых значений параметров элементов. Поэтому прежде чем приступить к верификации проектного решения, нужно задать или рассчитать значения этих параметров, т.е. выполнить параметрический синтез.Примерами результатов параметрического синтеза могут служить геометрические размеры деталей в механическом узле или в оптическом приборе, параметры электрорадиоэлементов в электронной схеме, параметры режимов резания в технологической операции и т.п.

В случае если по результатам анализа проектное решение признается неокончательным, то начинается процесс последовательных приближений к приемлемому варианту проекта. Во многих приложениях для улучшения проекта удобнее варьировать значения параметров элементов, т.е. использовать параметрический синтез на базе многовариантного анализа. При этом задача параметрического синтеза может быть сформулирована как задача определения значений параметров элементов, наилучших с позиций удовлетворения требований технического задания при неизменной структуре проектируемого объекта. Тогда параметрический синтез называют параметрической оптимизацией или оптимизацией. Если параметрический синтез не приводит к успеху, то повторяют процедуры структурного синтеза, т.е. на очередных итерациях корректируют или перевыбирают структуру объекта.

В САПР процедуры параметрического синтеза выполняются либо человеком в процессе многовариантного анализа (в интерактивном режиме), либо реализуются на базе формальных методов оптимизации (в автоматическом режиме). В последнем случае находят применение несколько постановок задач оптимизации.

Наиболее распространенной является детерминированная постановка: заданы условия работоспособности на выходные параметры Y и нужно найти номинальные значения проектных параметров N, к которым относятся параметры всех или части элементов проектируемого объекта. Эта задача оптимизации называется базовой.

Базовая задача оптимизации ставится как задача математического программирования. Для выполнения расчета номинальных значений параметров необходимо, вопервых, сформулировать задачу в определенном виде, во-вторых, решить задачу поиска экстремума F (X).

Методы оптимизации классифицируют по ряду признаков.

В зависимости от числа управляемых параметров различают методы одномерной и многомерной оптимизации, в первых из них управляемый параметр единственный, во вторых размер вектора X не менее двух. Реальные задачи в САПР многомерны, методы одномерной оптимизации играют вспомогательную роль на отдельных этапах многомерного поиска.

Различают методы условной и безусловной оптимизации по наличию или отсутствию ограничений. Для реальных задач характерно наличие ограничений, однако методы безусловной оптимизации также представляют интерес, поскольку задачи условной оптимизации с помощью специальных методов могут быть сведены к задачам без ограничений.

В зависимости от числа экстремумов различают задачи одно- и многоэкстремальные. Если метод ориентирован на определение какого-либо локального экстремума, то такой метод относится к локальным методам. Если же результатом является глобальный экстремум, то метод называют методом глобального поиска. Удовлетворительные по вычислительной эффективности методы глобального поиска для общего случая отсутствуют и потому на практике в САПР используют методы поиска локальных экстремумов.

Наконец, в зависимости от того, используются при поиске производные целевой функции по управляемым параметрам или нет, различают методы нескольких порядков. Если производные не используются, то имеет место метод нулевого порядка, если используются первые или вторые производные, то соответственно метод первого или второго порядка.

К методам одномерной оптимизации относятся методы дихотомического деления, золотого сечения, чисел Фибоначчи, полиномиальной аппроксимации и ряд их модификаций. Среди методов нулевого порядка в САПР находят применение методы Розенброка, конфигураций (Хука-Дживса), деформируемого многогранника (Нелдера-Мида), случайного поиска. К методам с использованием производных относятся методы наискорейшего спуска, сопряженных градиентов, переменной метрики. [1,2]

Таким образом, видно, что благодаря развитию теории оптимизации, процедуры параметрического синтеза могут быть в значительной степени формализованы и автоматизированы. С развитием методов оптимизации требуется все больше машинных мощностей. Все идет к тому, что задачи параметрического синтеза по степени автоматизации сравняются с задачами анализа.

Структурный синтез

Структурный синтез заключается в преобразовании описаний проектируемого объекта: исходное описание содержит информацию о требованиях к свойствам объекта, об условиях его функционирования, ограничениях на элементный состав и т.п., а результирующее описание должно содержать сведения о структуре, т.е. о составе элементов и способах их соединения и взаимодействия.

Конструирование, разработка техпроцессов - частные случаи структурного синтеза.

Задача структурного синтеза формулируется в системотехнике как задача принятия решения (ЗПР). Ее суть заключается в определении цели, множества возможных решений и ограничивающих условий.

Классификацию ЗПР осуществляют по ряду признаков. По числу критериев различают задачи одно- и многокритериальные. По степени неопределенности различают ЗПР детерминированные, ЗПР в условиях риска - при наличии в формулировке задачи случайных параметров, ЗПР в условиях неопределенности, т.е. при неполноте или недостоверности исходной информации.

Реальные задачи проектирования, как правило, являются многокритериальными. Одна из основных проблем постановки многокритериальных задач - установление правил предпочтения вариантов.

Наличие случайных факторов усложняет решение ЗПР. Основные подходы к решению ЗПР в условиях риска заключаются или в решении “для наихудшего случая”, или в учете в целевой функции математического ожидания и дисперсии выходных параметров. В первом случае задачу решают как детерминированную при завышенных требованиях к качеству решения, что является главным недостатком подхода. Во втором случае достоверность результатов решения намного выше, но возникают трудности с оценкой целевой функции. Применение метода Монте-Карло в случае алгоритмических моделей становится единственной альтернативой и, следовательно, для решения требуются значительные вычислительные ресурсы.

Существуют две группы ЗПР в условиях неопределенности. Одна из них решается при наличии противодействия разумного противника. Такие задачи изучаются в теории игр, для задач проектирования в технике они не характерны. Во второй группе достижению цели противодействие оказывают силы природы. Для их решения полезно использовать теорию и методы нечетных множеств.

Задачу принятия решения(ЗПР) формулируют следующим образом:

ЗПР = <А, К, Mод, П>,

где А - множество альтернатив проектного решения,

К = (K 1, K 2,..., Km) - множество критериев (выходных параметров), по которым оценивается соответствие альтернативы поставленным целям;

Мод: А → К модель, позволяющая для каждой альтернативы рассчитать вектор критериев,

П — решающее правило для выбора наиболее подходящей альтернативы в многокритериальной ситуации.

В свою очередь, каждой альтернативе конкретного приложения можно поставить в соответствие значения упорядоченного множества (набора) атрибутов N = < x 1, x 2,... xn >, характеризующих свойства альтернативы.

Множество Х называют записью (в теории баз данных), фреймом (в искусственном интеллекте) или хромосомой (в генетических алгоритмах). Модель Мод называют структурно-критериальной, если среди xi имеются параметры, характеризующие структуру моделируемого объекта.

 

Основными проблемами в ЗПР являются:

§ компактное представление множества вариантов (альтернатив);

§ построение модели синтезируемого устройства, в том числе выбор степени абстрагирования для оценки значений критериев;

§ формулировка предпочтений в многокритериальных ситуациях (т.е. преобразование векторного критерия К в скалярную целевую функцию);

§ установление порядка (предпочтений) между альтернативами в отсутствие количественной оценки целевой функции (что обычно является следствием неколичественного характера всех или части критериев);

§ выбор метода поиска оптимального варианта (сокращение перебора вариантов).

 

Простейший способ задания множества А - явное перечисление всех альтернатив. Семантика и форма описания альтернатив существенно зависят от приложения. Для представления таких описаний в памяти ЭВМ и доступа к ним используют информационно-поисковые системы (ИПС). Каждой альтернативе в ИПС соответствует поисковый образ, состоящий из значений атрибутов xi и ключевых слов вербальных характеристик.

Явное перечисление альтернатив при представлении множества альтернатив возможно лишь при малой мощности А. Поэтому в большинстве случаев используют неявное описание Ав виде способа (алгоритма или набора правил Р) синтеза проектных решений из ограниченного набора элементов Е.

Поэтому А= <P,Е>

В некоторых случаях структурного синтеза математическая модель в виде алгоритма, позволяющего по заданному множеству Хи заданной структуре объекта рассчитать вектор критериев, оказывается известной.

Однако в ряде других случаев такие модели неизвестны в силу недостаточной изученности процессов и их взаимосвязей в исследуемой среде, но известна совокупность результатов наблюдений или экспериментальных исследований. Среди методов формирования моделей по экспериментальным данным наиболее известны методы планирования экспериментов. Не менее популярным становится подход, основанный на использовании искусственных нейронных сетей.

Если же математическая модель X → K остается неизвестной, то стараются использовать подход на базе искусственного интеллекта (экспертных систем).

Если все управляемые параметры альтернатив, обозначаемые в виде множества Х, являются количественными оценками, то используют приближенные методыоптимизации. Если в Хвходят также параметры неколичественного характера и пространство Хнеметризуемо, то перспективными являются эволюционные методы вычислений, среди которых наиболее развиты генетические алгоритмы.

Наконец, в отсутствие обоснованных моделей Мод их создают, основываясь на экспертных знаниях в виде некоторой системы искусственного интеллекта.

Перечислим некоторые методы решения задач структурного синтеза, которые развиваются в настоящее время. Практическая реализация большинства из них неочевидна.

§ Метод ветвей и границ;

§ Метод локальной оптимизации;

§ Экспертные системы;

§ Метод распространения ограничений;

§ Эволюционные методы.

Наиболее прогрессивными на современном этапе развития науки и техники считаются системы искусственного интеллекта (на базе экспертных систем) и эволюционные методы (на базе генетических алгоритмов). Некоторые примеры практической реализации этих методов представлены во второй части данной работы.

Задачи синтеза структур проектируемых объектов относятся к наиболее трудно формализуемым. Существует ряд общих подходов к постановке этих задач, однако практическая реализация большинства из них неочевидна. Поэтому имеются лишь “островки” автоматизированного выполнения процедур синтеза среди “моря” проблем, ждущих автоматизации.

Именно по этой причине структурный синтез, как правило, выполняют в интерактивном режиме при решающей роли инженера-разработчика, а ЭВМ играет вспомогательную роль: предоставление необходимых справочных данных, фиксация и оценка промежуточных и окончательных результатов.

Большинство практических задач структурного синтеза решают с помощью приближенных (эвристических) методов. Это методы используют специфические особенности того или иного класса задач и не гарантируют получения оптимального решения.

Однако в ряде приложений имеются и примеры успешной автоматизации структурного синтеза. Среди них заслуживают упоминания, в первую очередь, задачи конструкторского проектирования печатных плат и кристаллов БИС, логического синтеза комбинационных схем цифровой автоматики и вычислительной техники, синтеза технологических процессов и управляющих программ для механообработки в машиностроении и некоторые другие.