Как запутанность способствует успеху в игре Белла

 

Слово «квант», которым мы называем новую физику 1920-х годов, появилось потому, что возможные значения энергии атома квантуемы. Энергия не может принимать любое значение – оно должно быть выбрано из определенного набора значений. Помимо энергии, существует и множество других физических величин, которые могут принимать только конечное множество определенных значений, и о них тоже говорят, что они квантуются. Обычная и простая ситуация, в которой существует только два возможных значения, – ситуация, которая порождает квантовый бит, на физическом жаргоне – кубит.

Различные измерения, которые можно выполнить над кубитом, могут быть представлены «направлением». Например, в случае поляризации фотонов это направление прямо зависит от ориентации поляризатора[38]. Мы можем представить эти направления в виде углов на окружности, как показано на рис. 5.1.а. Каждый раз, когда мы измеряем кубит в одном из этих направлений, мы получаем либо результат 0, который означает, что кубит «параллелен» интересующему нас вектору, либо результат 1, который означает, что кубит «антипараллелен» этому направлению, то есть направлен в противоположную сторону. Если мы изменим направление измерения на противоположное, то 0 и 1 просто поменяются местами, так как результат 0 в одном направлении – это то же самое, что результат 1 в противоположном. Нужно отметить, что мы вольны выбирать направление, в котором будем проводить измерение, для каждого кубита в отдельности. Так как измерение возмущает кубит, мы не сможем измерить тот же самый кубит снова в каком-то другом направлении. Но мы можем создать множество кубитов, причем все – одним и тем же образом; физик сказал бы, что они находятся в одном и том же состоянии. Проверяя разные направления измерения на отдельных кубитах этого множества, мы можем собрать статистику для заданного состояния.

 

 

Вероятность того, что кубит даст результат 0, зависит от исходного состояния кубита. Но каким бы ни было это состояние, вероятности, что кубит выдаст результат 0 в двух близких направлениях, также близки. Другими словами, вероятность результата характеризуется непрерывностью, будучи функцией от направления измерения.

Если мы возьмем два запутанных кубита[39]и будем измерять их в одном направлении, результат всегда будет одинаковым: либо 0 для обоих, либо 1. Почему? В этом и заключается «магия» запутанности. В разделе «Квантовая запутанность» я рассказывал, что каждый кубит связан с облаком потенциальных результатов, но разность между результатами для двух запутанных кубитов всегда равна нулю. Следовательно, если Алиса и Боб поделили между собой пару запутанных кубитов и если Алиса измеряет свой кубит в некотором направлении А, а Боб измеряет свой в некотором направлении В, близком к А, то вероятность, что оба результата будут равны, близка к 1. Предположим, что направление, в котором измеряет свой кубит Боб, находится немного правее, чем направление, в котором измеряет свой кубит Алиса, как показано на рис. 5.1.а. Теперь представим, что Алиса использует второе направление Ã, которое также близко к направлению Боба, но находится с другой стороны от него. Эти два направления опять достаточно близки друг к другу, и вероятность получения одинаковых результатов снова близка к 1.

Мы можем продолжать двигаться по кругу от точки к точке, пока последнее направление Боба не окажется строго напротив первого направления для Алисы. Но поскольку эти направления противоположны, результаты с необходимостью также будут противоположны! Вот здесь мы и находим идею, лежащую в основе игры Белла. Результаты почти всегда одинаковы, кроме ситуации, в которой они различаются. В игре Белла этот особенный случай, когда результаты должны быть противоположны, соответствует ситуации, когда и Алиса, и Боб двигают джойстики вправо. В примере же с двумя запутанными кубитами он соответствует тому, что Алиса использует свое первое направление, а Боб – последнее. В зависимости от количества рассматриваемых направлений измерения мы получаем разные неравенства Белла. Для игры Белла Алиса и Боб используют только два направления, как показано на рис. 5.1b, и эта стратегия позволяет им получить счет 3.41.

 

Квантовая нелокальность

 

Подведем итог. Квантовая теория предсказывает, и многие эксперименты это подтверждают, что в природе возможны корреляции между двумя удаленными событиями, которые нельзя объяснить ни влиянием одного события на другое, ни общей локальной причиной. Здесь надо уточнить, что при этом исключается любое воздействие, которое распространяется последовательно и непрерывно из точки в точку пространства с любой скоростью, не превышающей скорость света (в главах 9 и 10 мы увидим, что этот результат распространяется и на любые конечные скорости, даже сверхсветовые, если только они конечны). Сходным образом мы должны исключить и общие причины, следствия которых также могли бы последовательно передаваться в пространстве от точки к точке. Говорят, что эти два типа объяснения базируются на локальных переменных, потому что все происходит локально и развивается от точки к точке. Отсюда и возникли стандартные термины «локальное объяснение» и «локальные переменные»[40].

Действительно замечательная штука состоит в том, что, как только мы исключаем объяснения каким-либо воздействием или общей причиной с указанными свойствами, больше никаких локальных объяснений не остается. Это означает, что нельзя объяснить это явление, рассказав историю, которая разворачивалась бы во времени и пространстве и могла бы описать, как могут быть созданы эти знаменитые корреляции. Грубо говоря, эти нелокальные корреляции в некотором смысле прорываются в наше пространство-время извне!

Но не делаем ли мы поспешного вывода? И что же такое эти нелокальные корреляции? Начнем с последнего вопроса, менее сложного. Так как эти корреляции не имеют локального объяснения, их называют нелокальными. Более строго, нелокальный означает «не описываемый через локальные переменные». Определение «нелокальный», таким образом, является негативным: оно не говорит, чем эти корреляции являются на самом деле, но сообщает лишь, чем они быть не могут. Представьте себе, что нам сказали, что некий предмет не красный. Это ничего не говорит о цвете предмета, кроме того, что он не является красным.

Еще один важный аспект негативности данного определения заключается в том, что оно вовсе не значит, что нелокальные корреляции могут использоваться для коммуникации и обмена информацией, ни мгновенной, ни на скорости выше скорости света или же ниже ее. Нелокальные квантовые корреляции вообще ни в коем случае не являются средством коммуникации. Ничто из того, чем мы можем управлять в экспериментах с нелокальными корреляциями, не движется быстрее света. Если нет передачи, то нет и коммуникации. Но результаты, которые мы получаем в эксперименте, невозможно объяснить локальными моделями, то есть их нельзя описать историей, развивающейся в пространстве и времени.

Факт отсутствия коммуникации спасает квантовую физику от прямого конфликта с теорией относительности. Некоторые даже говорят, что они мирно сосуществуют[41] – весьма удивительный способ говорить о двух краеугольных камнях современной физики. Тем не менее эти краеугольные камни покоятся на основаниях, которые полностью противоречат друг другу. Квантовая физика случайна по своей сути, в то время как теория относительности совершенно детерминистична. Квантовая физика предсказывает существование корреляций, которые просто невозможно объяснить при помощи локальных переменных, а в теории относительности все локально самым фундаментальным образом.