Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Описание экономико-математической модели

Поиск

Оптимального использования флота

Для описания ЭММ ОИФ, используемой в данной курсовой работе для оптимизации работы нового флота, введем следующие условные обозначения:

i - индекс грузового кольца;

I - множество грузовых колец, ;

j - индекс типа флота;

J - множество типов флота, ;

- объем перевозок, не осваиваемый существующими судами на i- м грузовом кольце в конечном году прогнозного периода (табл. 2.14), тыс. т. Именно этот объем перевозок принимается заданным для новых судов;

- провозная способность одного нового судна (состава) j- го типа на i- мгрузовом кольце, тыс. т:

, (4.1)

где - загрузка одного судна (состава) j- го типа на i- мгрузовом кольце в прямом направлении, тыс. т;

- загрузка одного судна (состава) j- го типа на i- мгрузовом кольце в обратном направлении при освоении г-го грузопотока, тыс. т;

- число круговых рейсов одного судна (состава) j- го типа на i- мгрузовом кольце, ед.;

- возможное количество новых судов (составов) j- го типа (это количество задаетсяв исходных данных), ед.;

- количество новых судов (составов) j- го типа, требуемых для работы на i -м грузовом кольце, ед.;

- критерий - оценочный показатель использования одного нового судна (состава) j -го типа на i- м грузовом кольце (коэффициент функции цели), ед.изм.

С учетом принятых обозначений, ЭММ ОИФ на перевозках имеет следующий вид.

Требуется обосновать количество новых судов (составов), которое необходимо приобрести СК взамен выбывающего флота на момент окончания прогнозного периода, и разработать такой план использования новых судов (составов) в конечном году прогнозного периода, при котором значение принятого критерия эффективности будет оптимальным:

 

(4.2)

при следующих ограничениях:

1. Заданные на i -м грузовом кольце объемы перевозок должны быть освоены новыми судами j- х типов:

 

(4.3)

2. Число новых судов (составов) j- го типа, требуемых для работы на i- м грузовом кольце, не должно превышать их возможного количества:

 

 

(4.4)

3. Все переменные неотрицательные и целочисленные:

 

 

(4.5)

Примечание: при проведении оптимизационных расчетов рекомендуется придерживаться следующих правил: в случае нахождения минимума функции цели (принятого критерия эффективности) в формуле (4.3) необходимо использовать знак ‘ >= ’, в случае нахождения максимума функции цели - знак ‘ <= ’ (при этом возможно неполное освоение отдельных грузопотоков ввиду некратности провозной способности флота и заданных объемов перевозок), либо ‘ = ’ – в этом случае ограничение на целочисленность отменяется.

 

Расчет эксплуатационно-экономических показателей

По новым судам (составам)

 

Для реализации представленной ЭММ ОИФ разрабатываются рациональные варианты использования новых судов (составов) на имеющихся грузовых кольцах (раздел 2). Эти варианты представляются в табл. 4.1. Для всех разработанных вариантов рассчитываются показатели использования нового флота на грузовых кольцах по методикам, приведенным в разделах 2,3. Все показатели рассчитываются по одному судну каждого нового типа. Эксплуатационно-экономические характеристики новых типов судов выдаются преподавателем.

Расчет показателей приводится полностью по одному судну одного типа на каком-либо грузовом кольце, а результаты расчетов по другим типам судов и грузовым кольцам сводятся в таблицы 4.1 - 4.8.

 


Таблица 4.1

Варианты освоения грузопотоков новыми судами (составами)

Тип нового судна Прямое направление Обратное направление Период отправления, сут. Продолжительность кругового рейса, сут. Число круговых рейсов, ед. Провозная способность одного судна, тыс. т Суммарные доходы по одному судну, тыс. ден. ед.
Пункты Род груза Объем перевозок, тыс. т Загрузка, т Расстояние груженого пробега, км Ставка фрахта за тонну на 1000 км пробега, ден. ед. Доходы от перевозок по одному судну, тыс. ден. ед. Пункты Род груза Объем перевозок, тыс. т Загрузка, т Расстояние груженого пробега, км Ставка фрахта за тонну на 1000 км пробега, ден. ед. Доходы от перевозок по одному судну, тыс. ден. ед.
отправления назначения отправления назначения
Грузовое кольцо 1
                                           
                                           
Грузовое кольцо 2
                                           
Грузовое кольцо …

Таблица 4.2

Расчет расходов по новым судам (составам)

на холодном и зимнем отстое и в ремонте

Тип нового судна Норматив распределяемых расходов, доли ед. Условно-постоянные расходы по судну, тыс. ден. ед./сут. Средний эксплуатационный период работы судов, сут. Коэффициент для учета доли расходов по судну на холодном и зимнем отстое и в ремонте от расходов по судну в эксплуатации Расходы по судну на холодном и зимнем отстое и в ремонте, тыс. ден. ед.
Грузовое кольцо 1
           
           
Грузовое кольцо 2
           
Грузовое кольцо …

Таблица 4.3

Расчет расходов по новым судам (составам) на амортизацию

Тип нового судна Среднее значение строительной стоимости по судну, тыс. ден. ед. Норма амортизации, % Расходы по суднуна амортизацию, тыс. ден. ед.
Грузовое кольцо 1
       
       
Грузовое кольцо 2
       
Грузовое кольцо …

Таблица 4.4

Расчет расходов по новым судам (составам) на горюче-смазочные материалы

Тип нового судна Мощность судна, л.с. Число круговых рейсов одного судна, ед. Затраты времени на ход с грузом, сут. Расход топлива в ходу с грузом, кг / л.с. в час Затраты времени на ход прожнем, сут. Затраты времени на ввод-вывод судна по ходовым операциям, сут. Расход топлива в ходу порожнем, кг / л.с. в час Затраты времени на стоянки, сут. Затраты времени на ввод-вывод судна по стояночным опера циям, сут. Расход топлива на стоянках, кг / л.с. в час Средняя цена топлива, ден. ед./т Коэффициент для учета расходов на смазочные материалы Расходы по судну на горюче-смазочные материалы, тыс. ден. ед.
Грузовое кольцо 1
                           
                           
Грузовое кольцо 2
                           
Грузовое кольцо …

Примечание: в случае расчетов по танкерам в табл. 4.4 добавляются столбцы «Затраты времени на выгрузку, сут.» и «Расход топлива на выгрузку груза, кг/л.с. в час».


Таблица 4.5

Расчет расходов по новым судам (составам)

за прохождение внутренних водных путей

Тип нового судна Число круговых рейсов одного судна, ед. Условный кубический модуль, м3 Перечень участков внутренних водных путей на грузовом кольце Длина участка, км Ставка сбора за прохождение участка, ден. ед. / км на 1000 м3 Расходы по судну за прохождение участка внутренних водных путей, тыс. ден. ед.
Грузовое кольцо 1
 
Итого по типу 1   å
 
Грузовое кольцо 2
 
Грузовое кольцо …

Таблица 4.6

Расчет расходов по новым судам (составам)

Тип нового судна Средний эксплуатационный период работы судов, сут. Условно-постоянные расходы по судну, тыс. ден. ед. / сут. Расходы по судну на горюче-смазочные материалы, тыс. ден. ед. Норматив распределяемых расходов, доли ед. Расходы по судну за прохождение внутренних водных путей, тыс. ден. ед. Расходы по судну на канальные сборы, тыс. ден. ед. Расходы по судну на портовые сборы, тыс. ден. ед. Агентские расходы по судну, тыс. ден. ед. Расходы по эксплуатации судна, тыс. ден. ед. Расходы по судну на холодном и зимнем отстое и в ремонте, тыс. ден. ед. Расходы по судну на амортизацию, тыс. ден. ед. Суммарные расходы по судну, тыс. ден. ед.
Грузовое кольцо 1
                         
                         
Грузовое кольцо 2
                         
Грузовое кольцо …

Таблица 4.7

Прогноз налога на имущество по новым судам (составам)

Тип нового судна Годы жизненного цикла Ставка налога на имущество, доли ед. Возраст судна по годам жизненного цикла, лет Среднее значение строительной стоимости по типу судна, тыс. ден. ед. Расходы по судну на амортизацию, тыс. ден. ед. Налог на имущество по судну, тыс. ден. ед.
Грузовое кольцо 1
             
             
Грузовое кольцо 2
             
Грузовое кольцо …

Примечание: для выполнения оптимизационных расчетов (и только!) условно средний возраст новых судов (жизненный цикл) принимается равным 12-ти годам.

 

Таблица 4.8

Прогноз динамики собственных средств,

направляемых на воспроизводство основных фондов (по новым судам)

Тип нового судна Годы жизненного цикла Доходы, тыс. ден. ед. Расходы по новому судну, тыс. ден. ед. Валовая прибыль, тыс. ден. ед. Налог на имущество, тыс. ден. ед. Налог на прибыль, доли ед. Чистая прибыль, тыс. ден. ед. Амортизация по судну, тыс. ден. ед. Чистые денеж- ные потоки, тыс. ден. ед.
Грузовое кольцо 1
   
   
 
Итого на грузовом кольце 1 å å å å   å å å
Грузовое кольцо …
   
   
 
Итого на грузовом кольце … å å å å   å å å

Подготовка матриц исходных данных

Следующий шаг в разработке плана ОИФ – формирование матриц исходных данных (МИД).

МИД для программы «Поиск решения», используемой в автоматизированных системах управления для решения частично-целочисленных линейных задач, имеет вид таблицы и состоит из секций, каждая из которых отражает определенные условия оптимизационной задачи. Общий вид МИД для условий ЭММ ОИФ (4.2) – (4.5) приведен на рис. 4.1.

С учетом этого, для реализации ЭММ ОИФ (4.2) – (4.5) составляются три таблицы МИД, в которые заносятся технологические коэффициенты – эксплуатационно–экономические показатели по всем разработанным вариантам освоения грузопотоков новыми судами (составами) в соответствии с принятыми критериями оптимизации. На этапе подготовки МИД эти таблицы будут отличаться друг от друга только содержанием строки целевой функции.

 

Наименование грузовых колец              
Коэффициенты функции цели Fij Столбец решений          
F11 F21 Fij FIJ целевая ячейка Строка функции цели
Варианты использования флота на грузовых кольцах Использованные ресурсы Типы ограничений Имеющиеся ресурсы        
B11             = G1 Наименования грузовых колец
  B21         = G2
    Bij     =
      BIJ   = GI  
1 1           £ Ф1 Ресурсы (количество) нового флота в единицах судов
            £
    1     £ Фj
        1   £ ФJ
                         
X11 X21 Xij XIJ Строка решений – искомая потребность в новых судах (составах)

 

Рис. 4.1. Вид матрицы исходных данных

 

Пример организации МИД для получения плана ОИФ в конечном году прогнозного периода приведен на рис. 4.2 (фрагмент) и в табл. 4.9 (полностью). В примере заявлено семь грузовых колец и три типа новых судов, причем, предполагается, что суда всех типов могут работать на всех грузовых кольцах. В качестве критерия эффективности плана ОИФ принят минимум расходов на перевозках.

После заполнения каждой из трех таблиц МИД данными, необходимыми для проведения расчетов, в этих таблицах в целевые ячейки столбцов Использованных ресурсов (рис. 4.1, ячейка W3 на рис. 4.2, 4.3) вводятся формулы Суммы Произведений коэффициентов строки решений (строка 14 в табл. 4.9) и строки функции цели (строка 3 в табл. 4.9) – формула (4.2) ЭММ ОИФ. Вид формулы для условий примера, приведенного в табл. 4.9 (отображается в строке формул – рис. 4.2, 4.3):

 

(4.6)

 

Затем эти формулы копируются в каждую ячейку столбцов Использованных ресурсов (диапазон ячеек W4:W13 на рис. 4.2, 4.3).

МИД готовы для проведения расчетов по поиску оптимального решения.

 

 

  Рис. 4.2. Фрагмент матрицы исходных данных в EXCEL и решения задачи

 

  Рис. 4.3. Вид столбца Использованных ресурсов в режиме отображения формул

Примечание: цветом на рис. 4.2 и в табл. 4.9 выделены столбцы, вошедшие в решение.

После заполнения таблиц МИД студент приступает к решению ЭММ ОИФ на ПЭВМ с помощью программы «Поиск решения».


Таблица 4.9

Пример матрицы исходных данных и

решения задачи разработки плана оптимального использования новых судов

  № строки Тип судна 1 Тип судна 2
    Грузовое кольцо 1 Грузовое кольцо 2 Грузовое кольцо 3 Грузовое кольцо 4 Грузовое кольцо 5 Грузовое кольцо 6 Грузовое кольцо 7 Грузовое кольцо 1 Грузовое кольцо 2 Грузовое кольцо 3 Грузовое кольцо 4 Грузовое кольцо 5 Грузовое кольцо 6 Грузовое кольцо 7
    ##### ##### #### ##### ##### #### #### ##### ##### #### #### ##### ##### #####
    8747,8 10188,2 8043,7 7225,1 10508,9 9604,2 8954,1 9378,6 12244,7 8834,8 7016,7 13656,4 11113,4 10018,7
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
Тип судна 3            
Грузовое кольцо 1 Грузовое кольцо 2 Грузовое кольцо 3 Грузовое кольцо 4 Грузовое кольцо 5 Грузовое кольцо 6 Грузовое кольцо 7 Использованные ресурсы Тип ограничений Имеющиеся ресурсы Ед. измерения Примечания  
#### ##### ##### ##### ##### ##### ##### 2E+08          
9755,4 11086,5 9170,5 7844,4 12100,3 10664,3 10032,1 185399,6     тыс. ден.ед. функция цели- min расходов на перевозках  
                >=   тыс.т Грузовое кольцо 1  
                >=   тыс.т Грузовое кольцо 2  
                >=   тыс.т Грузовое кольцо 3  
                >=   тыс.т Грузовое кольцо 4  
                >=   тыс.т Грузовое кольцо 5  
                >=   тыс.т Грузовое кольцо 6  
                >=   тыс.т Грузовое кольцо 7  
                <=   ед.судов Тип судна1  
                <=   ед.судов Тип судна2  
                <=   ед.судов Тип судна3  
              строка решений (кол-во новых судов/составов)  
                                                       

Поиск оптимального решения

Для запуска в EXCEL программы «Поиск решения» выполняется команда Сервис / Поиск решения, которая вызывает на экран окно диалога Поиск решения, представленное на рис. 4.4.

 
 

 


 

 

Рис. 4.4. Вид окна диалога команды Сервис / Поиск решения

В этом окне задаются условия Поиска решения:

1. Установить целевую ячейку: в примере – ячейка $W$3 (рис. 4.2). Щелчок левой клавишей мыши на целевой ячейке в таблице МИД определяет адрес этой ячейки в поле Установить целевую ячейку;

2. Равной: ž максимальному значению (в случае решения задачи на максимум); ž минимальному значению (в случае решения задачи на минимум);

3. Изменяя ячейки: – с помощью кнопки Предположить и левой клавиши мыши определяется диапазон строки решения в МИД (ячейки $B$14:$V$14 в примере – рис. 4.2, 4.3);

4. Ограничения: ограничения (4.3) – (4.5) ЭММ ОИФ вводятся в эту область кнопкой Добавить и, при необходимости, изменяются (добавляются, удаляются, редактируются) кнопкой Изменить.

Вид окна диалога, вызываемого в случае добавления (изменения) ограничения, приведен на рис. 4.5.

  Рис. 4.5. Вид окна диалога Изменение (добавление) ограничения

Как видно из рис. 4.5, в области «Ссылка на ячейку:» определяется диапазон ячеек, на который распространяется вводимое ограничение. С помощью раскрывающегося списка выбирается характер ограничения (логическое выражение). Возможные типы логических выражений: £, =, ³, цел (целое), двоич (0 или 1). В области «Ограничения:» задается диапазон ячеек, в котором определяются имеющиеся ресурсы. Кнопкой ОК осуществляется возврат в окно диалога Поиска решения, кнопкой Добавить определяются другие ограничения модели.

Когда все ограничения модели заданы, кнопкой Параметры вызывается дополнительное окно Параметры поиска решения (рис. 4.4), в котором определяются параметры Поиска решения:

 

þ Линейная модель – вид решаемой задачи;

þ Неотрицательные значения – ограничение (4.5) ЭММ;

Метод поиска - ¤сопряженных градиентов.

Кнопкой OK осуществляется возврат в окно диалога Поиска решения.

Кнопкой Выполнить задача поиска плана ОИФ запускается на выполнение.

Возможные состояния результата поиска решения приведены на рис. 4.6. Если МИД составлена правильно, решение, как правило, находится. Это решение необходимо сохранить (рис. 4.6,а). В случае длительного поиска решения может истечь время, установленное для поиска решения по умолчанию (100 сек) – рис. 4.6,б, или достигнуто максимальное число итераций (100) – рис. 4.6,в. В обоих случаях необходимо продолжить поиск решения с помощью одноименной кнопки (рис. 4.6,б,в). Возможен и четвертый случай (см. рис. 4.6,г), который, чаще всего, возникает в случае неправильного представления данных в МИД. Рекомендуется проверить исходные данные (в части расчета коэффициентов МИД и значений имеющихся ресурсов) и правильность определения параметров (условий) Поиска решения, а затем, после исправлений, заново запустить программу на выполнение.

    а) Оптимальное решение найдено
б) Истекло время поиска решения, установленное по умолчанию в) Достигнуто максимальное число итераций, установленное по умолчанию
    г) Оптимальное решение не может быть найдено
Рис. 4.6. Возможные виды окон диалогов, появляющихся в процессе поиска решения

Вид таблицы МИД после нахождения оптимального решения представлен на рис. 4.2 и в табл. 4.9. В строке решений (строка 14) определено потребное количество новых судов и оптимальные с точки зрения минимума расходов по содержанию флота участки их работы (грузовые кольца) в конечный год прогнозного периода. Объемы перевозок в полученном решении (столбец решений) автоматически пересчитываются вследствие целочисленности полученного результата (числа новых судов (составов)).

Результаты решения обрабатываются и представляются в таблице «Результаты оптимизации по критерию «минимум расходов на перевозках» (по форме табл. 4.10).

После нахождения первого оптимума программа «Поиск решения» вызывается для второй таблицы МИД и, после изменения параметров целевой ячейки («Равной: ¤максимальному значению» – рис. 4.4) и смены знака в ограничении 1 (формула (4.3)) ЭММ ОИФ (см. примечание в разд. 4.2), снова запускается на выполнение. Результаты решения представляются в таблице «Результаты оптимизации по критерию «максимум чистых денежных потоков от эксплуатации новых судов за жизненный цикл» (по форме табл. 4.10).

Аналогично разрабатывается третья таблица «Результаты оптимизации по критерию «…» (по форме табл. 4.10).

На основе трех вариантов оптимизационных расчетов выбирается окончательный вариант плана использования нового флота в конечном году прогнозного периода.

Таблица 4.10



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 255; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.161.187 (0.01 с.)