Проектирование составной сварной балки

Сбор нагрузки на главную балку Таблица 11

Вид нагрузки	qH, кН/	γf	q, кН/
Металлоцементный раствор- 30мм	0,75	1,3	0,975
Гидроизоляция (2 слоя рубероида на мастике)	0,15	1,3	0,13
Теплоизоляция шлакобетоном	0,48	1,3	0,624
Полезная нагрузка		1,05	25,2
Стальной настил t=9 мм	0,707	1,05	0,742
Балки настила №22	0.32	1.05	0.336
Вспомогательные балки, №45	0.157	1.05	0.165
Итого	24,825		26,22

Подбор сечения главной балки.

Сталь С245,R_y=240 мПа

Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок.

Максимальный расчетный изгибающий момент и максимальная перерезывающая сила определяем с учётом собственного веса главной балки, умножением расчетным значений на коэффициент a=1,05.

;

М_расч=R_a(2.125+4.25)-4.25F_вб=6869-2289=4579.38 кНм;

М_max=1,05·4579,38=4808,35 кНм;

Q_расч= R_a =1077.5 кН;

Q_max=1,05·1077.5=1131,38 кН;

Найдём требуемый момент сопротивления по формуле:

;

где g_с =1,1

 

рис.15

Определим минимально допустимую высоту балки

Определим оптимальную высоту балки, соответствующую наименьшему расходу стали:

;

k=1,2;

;

- вычисляется по эмпирической формуле:

Принимаем высоту главной балки .

Из условия среза определяем минимальную толщину стенки (без учёта работы поясов)

учитывая рекомендуемые соотношения h_б/t_ст,принимаем толщину стенки 10 см

Уточним значение h_опт

Исходя из условия 155,38<h<161,95, а также согласуя с размерами прокатной листовой стали, принимаем h_б=160 см.

Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без укрепления продольными рёбрами жёсткости необходимо чтобы , т.е. должно выполняться условие:

;

0,993<1.0 => не требуется укрепление стенки дополнительными ребрами.

Подбор сечения поясов

Требуемый момент инерции сечения

Момент инерции стенки:

Требуемый момент инерции полок: рис 16

J_{f тр} = J_тр - J_W;

J_{f тр} =1457076-316368=1140708см⁴;

Т.к должны выполняться условия: 280<b<700 и 24<t_f<36, то принимаем ширину полки b_f=400 мм, а t_f=30 мм.

Требуемая площадь сечения полки:

Т.к должны выполнятся условия 320<b<800мм и 20<t_f<30мм,то принимаем ширину полки b_f=50см, а толщину полки t_f=2см.

Уточним площадь сечения полки:

A_f= b_f t_f=50·2=100 см².

Для обеспечения устойчивости сжатого пояса балки необходимо выполнение условия:

b_ef=(b_f-t_w)/2=(500-10)/2=245мм;

12,25<14,6 => устойчивость сжатого пояса обеспечена

Выбираем листовой прокат для поясов 20х000х17000, для стенки 10х1560х17000.

 

 

4.2.Проверка прочности балки.

Для проверки прочности составной балки определяются геометрические характеристики сечения: момент инерции, момент сопротивления, статический момент полусечения.

Наибольшее нормальное напряжение в балке вычисляем по формуле

 

Наибольшее касательное напряжение определяется по формуле Журавского

 

Проверка общей устойчивости главной балки осуществляется так же, как и вспомогательной.

Проверка жесткости балки не производится, так как она обеспечена принятой высотой сечения.

245.9<264-условие прочности выполняется

 

Т.к. пролет 17 м, то экономически целесообразно уменьшить сечение балки. Уменьшение сечения будем делать на расстоянии 1/6 пролета балки от опоры, т.е. х=2,83 м.

 

 

 

рис.17.

С учетом собственного веса главной балки М^/=1,05·2669.53=2803.01 кНм.

Определим требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение.

Требуемая площадь сечения одного пояса.

.

Принимаем пояс 320х20мм.Данный пояс удовлетворяет рекомендациям

b_f1>18мм; b_f1>h_b/10=16см, и находится в пределах b_f1=(1/2-1/5) h_b

 

Проверка прочности балки.

 

Условия прочности выполняются.

Рис.18

 

Рис.19

4.3.Проверка обеспечения местной устойчивости элементов сечения главной балки.

Если значение условной гибкости стенки

то стенка нуждается в укреплении её поперечными ребрами жесткости. Расстояние между ребрами не должно превышать 2h_w. Ребра устанавливаются в местах приложения сосредоточенных нагрузок и на опорах.

Размеры ребер жесткости:

 

Устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных поперечными ребрами жесткости, при отсутствии местного напряжения проверяется по формуле

Выражения для вычисления нормальных и касательных напряжений в этом случае имеют следующий вид:

Рис 20.

Т.к длина отсека превосходит его высоту то σ вычисляется по среднему значению момента для наиболее напряжонного участка длиной,равной h_w,т.е (М+М_н)/2.Критические напряжения вычисляются по формулам:

 

- отношение большей стороны отсека к меньшей;

с_cr – для сварных балок принимается по таблице 21 СНиП «МК» в зависимости от значения коэффициента :

,

Условная гибкость вычисляется по формуле

, d – меньшая из сторон отсека.

 

Условная гибкость

 

требуется установка поперечных ребер.

 

При l_w > 3,2 необходима проверка устойчивости стенки с установкой ребер жесткости с шагом не более 3h_w = 3×156 =468 см. Выполняем постановку рёбер жёсткости в местах передачи нагрузки от вспомогательных балок на главную.

рис.21

Ширина ребер должна быть не менее

 

Принимаем b_h =95 мм.

Толщина ребра

Принимаем t_S = 7 мм.

Проверка устойчивости стенки в первом отсеке.

М_ср=(2289,46+608,79)/2*1.05=1521.7 кНм

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Q_ср= Q_мах =1131.38кН; t_w=1 см

Рис 22

Критические нормальные напряжения

;

b=0,8;

 

d= , тогда по табл.21 СНиП II-23-81^*

=31,93;

 

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

Требуется дополнительное ребро жесткости.

Проверка устойчивости стенки во втором отсеке.

Рис 23

М_ср=(4579,38+3738,92)/2*1.05=4367.1 кНм

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Q_ср= 538.75*1.05=565.69кН; t_w=1 см

 

Критические нормальные напряжения

;

b=0,8;

 

d= , тогда по табл.21 СНиП II-23-81^*

=33,33;

 

 

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

Дополнительное ребро жесткости не требуется

 

Проверка устойчивости стенки в третьем отсеке.

Рис 24

М_ср=(4579,38+4579,38)/2*1.05=4808.35 кНм

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Q_ср= 0 кН; t_w=1 см

 

Критические нормальные напряжения

;

b=0,8;

 

d= , тогда по табл.21 СНиП II-23-81^*

=33,33;

 

 

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

Дополнительное ребро жесткости не требуется

 

Установим дополнительное ребро жесткости в 1-м отсеке.

 

Рис25

Проверка устойчивости стенки в отсеке. 1а

 

Так как длина отсека не превосходит его высоты.то среднее значение момента определим в пределах отсека,т.е

М_ср=(М_л+М_п)/2*1.05= 601.05 кНм

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Q_ср= Q_max=1131,36 кН; t_w=1 см

 

Критические нормальные напряжения рис 26

;

b=0,8;

 

d= , тогда по табл.21 СНиП II-23-81^*

=31,93;

 

 

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

Дополнительное ребро жесткости не требуется

Проверка устойчивости стенки в отсеке. 1б

 

Так как длина отсека не превосходит его высоты.то среднее значение момента определим в пределах отсека,т.е

М_ср=(М_л+М_п)/2*1.05= 1803.13 кНм

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;

б) касательные

Q_ср= Q_max=1131,36 кН; t_w=1 см

 

Критические нормальные напряжения рис 27

;

b=0,8;

 

d= , тогда по табл.21 СНиП II-23-81^*

=31,93;

 

 

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

Дополнительное ребро жесткости не требуется.

Ввиду симметричности балки, устойчивость остальных отсеков обеспечена.