Местная устойчивость элементов балки.

 

Сварная балка состоит из тонких элементов, которые могут потерять устойчивость под воздействием определенного вида напряженного состояния.

Местное выпучивание отдельных элементов балки под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений называется местной потерей устойчивости.

В балках могут потерять устойчивость:

1) сжатый пояс от действия нормальных напряжений;

2) стенка от действия нормальных или касательных напряжений, а также от их совместного действия.

При этом рабочее сечение балки уменьшается и может произойти общая потеря устойчивости балки (разрушение).

Сжатый пояс балки представляет собой длинную пластинку, шарнирно закрепленную одной стороной (вдоль стенки). Рассматривая устойчивость таких стальных пластинок, получены предельные значения ее геометрических параметров, обеспечивающие устойчивость пояса балки. Поэтому на практике на местную устойчивость пояса балки не рассчитывают, но при этом необходимо соблюдать требования:

в пределах упругих деформаций для не окаймленного пояса

, (6.14)

где b_ef – расчетная ширина пояса;

с учетом развития пластических деформаций для не окаймленного пояса:

, но не более . (6.15)

При толстой стенке, когда

.

В случае недонапряжения балки предельное значение может быть увеличено на .

Стенки балки для обеспечения их устойчивости укрепляют:

- поперечными основными ребрами жесткости;

- поперечными основными и продольными ребрами жесткости;

- поперечными основными, промежуточными короткими и продольными ребрами жесткости.

В местах приложения к поясу балки сосредоточенных нагрузок должны быть установлены поперечные ребра жесткости.

Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки

при отсутствии подвижной нагрузки и - при наличие подвижной нагрузки на поясе балки.

Расстояние «а» между основными поперечными ребрами не должно превышать:

а £ 2h_ef при ; а £ 2.5h_ef при .

Устойчивость стенок не проверяется, если условная гибкость стенки не превышает: - при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами;

- при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами. Следует заметить, что ребра жесткости балок должны быть удалены от стыков стенки на расстояние не менее 10 t ст.

При расчете на местную устойчивость стенку балки представляют в виде пластинки, упруго закрепленной в поясах и ребрах жесткости.

Проверку на местную устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, следует выполнять по формуле:

 

, (6.16)

где:

b = 0.8; 2.0; ¥ - по табл. 22 СНиП П-23-81* в зависимости от характера нагрузки и опирании настила;

C_cr – по табл. 21 СниП П-23-81* в зависимости от d;

где d–меньшая из сторон пластинки; m - отношение большей стороны пластинки к меньшей;

,

где a – шаг ребер жесткости;

C₁ – по табл. 23 СниП П-23-81* в зависимости от ;

C₂ – по табл. 25 СНиП П-23-81*в зависимости от .

При значений в табл. 24 СНиП П-23-81* ,

где - наибольшее сжимающее напряжение у верха стенки;

, (6.17)

где M и Q – средние значения момента и поперечной силы в пределах рассчитываемого отсека. Если длина отсека больше его высоты, то M и Q следует вычислять для наиболее напряженного участка с длиной, равной высоте отсека;

, (6.18)

F – расчетное значение сосредоточенной силы;

l_ef – условная длина распределения нагрузки;

s_cr, s_loc,cr, t_cr – соответственно значения критических нормальных, местных (локальных) и касательных напряжений при раздельном их действии.

Расчет поясных швов.

Поясные швы служат для соединения стенки с поясами балки. Поясные швы могут быть двухсторонними и односторонними, проваренными на всю толщину стенки и не полностью. Если поясные швы выполнены с проваром на всю толщину стенки, их следует считать равнопрочными со стенкой и отпадает надобность в их расчете.

Поясные швы предотвращают при изгибе балки сдвиг поясов относительно стенки балки.

Следовательно, они воспринимают усилия между поясом и стенкой.

Сдвигающая сила T на одном погонном см балки определяется по формуле:

, (6.19)

где Q – наибольшее значение расчетной поперечной силы;

S_f – статический момент брутто пояса балки относительно нейтральной оси.

Несущая способность двух поясных швов длиной в 1 погонный см: (6.20)

Фактическая сдвигающая сила T не должна превышать (или быть равной) несущей способности поясных швов, т.е.

или .

отсюда

. (6.21)

Ввиду значительных усадочных напряжений при сварке поясов со стенкой поясные швы следует делать сплошными, одинаковой толщины по всей длине балки, применяя автоматическую сварку. Односторонние поясные швы в балках, рассчитанных с учетом пластических деформаций, не допускаются.

 

 

Лекция № 7. Тема: "Общая характеристика сплошных и сквозных центрально сжатых колонн, основы расчета и конструирования" – 2ч.

Колонна служит для передачи нагрузок от опирающихся на них балок на фундамент. Она состоит из 3-х частей:

а) оголовка, на который опираются балки (фермы);

б) стержня – основного конструктивного элемента, передающего нагрузку от оголовка к базе;

в) базы (башмака), передающей нагрузку от стержня на фундамент.

Колонны могут быть многоярусными и одноярусными. Ниже рассматриваются одноярусные колонны сплошного и сквозного сечения. Сечение стержня сплошных колонн может быть открытым или закрытым (замкнутым). Открытые сечения доступны для окраски со всех сторон, но склонны к пространственной форме потери устойчивости.

При одинаковых габаритах крестовое сечение обладает большей жесткостью, чем двутавровое.

Замкнутые сечения стержней колонн равноустойчивы (i_x»i_y), но не доступны для окраски внутренней полости.

Рациональны колонны трубчатые, как равноустойчивые и имеющие минимальную поверхность.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения. Весьма экономичное сечение легкой колонны может быть получено из тонкостенных гнутых профилей. Чтобы избежать коррозии изнутри, такие колонны должны быть защищены герметично от проникания внутрь влаги. При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжатие значительно увеличивается, исключается потеря местной устойчивости трубы и коррозия внутренней ее поверхности. В трубобетонном стержне бетон работает, в основном, на сжатие, а труба – на продольное сжатие и поперечное растяжение. Трубы – из углеродистой или низколегированной сталей.

Расчетная длина колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте и способом прикрепления балок или ферм к ней. Если база колонны развита, а анкерные болты крепятся с помощью опорного столика (а не за плиту), колонну можно считать защемленной в фундаменте. При расчете легких колонн соединение с фундаментом рекомендуется принимать шарнирным.

Если балки (фермы) опираются на колонну, то сопряжение шарнирное; если сбоку, то в плоскости балки (фермы) сопряжение может быть жестким, а из плоскости шарнирным.

Подбор сечения колонны производят после установления типа сечения.

Требуемая площадь колонны сплошного сечения (7.1)

Предварительно задаются l=70¸100 при N до 2.5 МН; l=50¸70 при N до 4.0 МН.

Требуемый радиус инерции:

Отсюда определяются требуемые габаритные размеры сечения:

Обычно определяют ширину сечения b_тр , а высоту h принимают по конструктивным соображениям (для двутаврового сечения). Затем подбирают толщины поясных листов и стенки исходя из требуемой площади сечения колонны А_тр и условия местной их устойчивости. Затем проверяют полученное сечение:

 

Если нужно, вносят корректировку размеров и вновь проверяют сечение. При малых усилиях в колонне ее сечение подбирают по предельной гибкости (l_пр.=150). Находят требуемый радиус инерции по предельной гибкости , затем размеры сечения:

 

При малых усилиях в колонне ее сечение подбирают по предельной гибкости (l_пр.=150). Находят требуемый радиус инерции по предельной гибкости , затем размеры сечения:

 

Окончательно компонуют сечение по конструктивным соображениям с учетом наименьшей возможности толщины элементов.

Конструирование сварной колонны заключается в оформлении ее ребрами жесткости и сварными швами. Стенки сплошных колонн при

 

следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2.5-3)h_ef одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер. Минимальные размеры сечений ребер жесткости принимаются такими же, как и для сварных балок.

Отношение расчетной высоты стенки к толщине , как правило, не должно превышать предельного значения условной гибкости стенки, умноженного на (табл. 27, п.7.14 СниП П-23-81*)

(7.2)

где при , но не более 2.3;

- условная гибкость колонны, принимаемая в расчете на устойчивость. Поясные швы воспринимают случайные поперечные силы и принимаются конструктивно:

Для обеспечения местной устойчивости полок необходимо выполнять условие:

, при 0.8 . (7.3)

где b_ef – свес полки (для сварной колонны).

При или в формуле (9.3) следует принимать соответственно и

Устойчивость стенки трубчатой колонны зависит от отношения радиуса трубы к толщине стенки t.

База колонны состоит из следующих элементов: плиты, траверс, ребер жесткости, диафрагм, анкерных болтов. Некоторые базы могут не иметь траверс, ребер жесткости, диафрагм.

При сравнительно небольших усилиях в колоннах (до 4¸5 МН) применяются базы с траверсами и ребрами жесткости. Траверсы в этом случае воспринимают нагрузку со стержня колонны и передают ее на опорную плиту.

Благодаря гибкости плиты обеспечивается необходимая податливость сопряжения при действии случайных моментов.

При жестком сопряжении анкерные болты прикрепляются к колонне через специальные столики или через траверсу и затягиваются с напряжением, близким к расчетному сопротивлению.

В легких колоннах траверса может отсутствовать, но будет иметь место развитая система ребер жесткости.

В рассмотренных базах площадь плиты в плане определяется по формуле:

(7.4)

Размеры В и Z определяются в пределах требуемой площади плиты(А_пл ) и с учетом конструктивных соображений.

Для простоты расчета давление под плитой принимается равномерно распределенным (давлением фундамента на плиту, опертую на элементы сечения стержня и базы колонны). Плита разбивается на участки, опертые на 4 стороны (1), на 3 стороны (3) и консольные (4). Изгибающий момент на каждом участке плиты определяется на полосе шириной в 1 см.

При опирании на 4 стороны:

, (7.5)

где a - коэффициент, зависящий от отношения большей стороны пластинки к меньшей (табл. 8.6 / 1 /).

При опирании на 3 стороны:

, (7.6)

где b - коэффициент, зависящий от отношения (табл. 8.7 / 1 /, где a -свободная сторона пластинки.

При опирании плиты на 2 стороны под углом момент можно определить, как для участка плиты, опирающегося на 3 стороны.

Для консольного участка: М = . (7.7)

В формулах (7.5), (7.6), (7.7)

По наибольшему моменту определяется требуемый момент сопротивления полосы шириной в 1 см.:

(7.8)

где R_y – расчетное сопротивление стали плиты по пределу текучести. Обычно плиту принимают толщиной в пределах 20¸40 мм. При резком отличии моментов на различных

участках надо ввести дополнительные ребра жесткости или диафрагмы, разбивающие плиту на более мелкие участки.

Высота траверсы определяется длиной швов, прикрепляющих ее к ветвям колонны

см, (7.9)

где мм.

Швы, прикрепляющие ветви траверсы к опорной плите, рассчитывают на полное усилие в колонне. Ребра жесткости рассчитывают на момент и поперечную силу.