В последнее время широко применяют связевые фермы с треугольной решеткой. Сечение этих раскосов подбирают по предельной гибкости для сжатых элементов.

При шаге ферм 12м также могут быть применены горизонтальные связевые фермы с крестовой решеткой. Однако в этом случае диагональные элементы, работающие на растяжение, получаются слишком тяжелые и их проектируют, опирая по середине на сжатые стойки связевых ферм.

Более распространенным решением связевых ферм являются системы с треугольной решеткой и раскосами, работающими на сжатие, вписывающимися в квадрат 6м. Раскосы опираются в этом случае на продольные элементы длиной 12м, служащие поясами связевых ферм.

Вертикальные связи между фермами и фонарями лучше всего делать в виде отдельных транспортабельных ферм, что возможно, если их высота будет менее 3900мм.

 

Лекция № 13. Тема: "Сбор нагрузок, действующих на поперечную раму " – 2ч.

На поперечную раму цеха могут действовать нагрузки:

1) постоянные – от массы несущих и ограждающих конструкций;

2) временные: технологические (от мостовых кранов, подвесного транспорта, рабочих площадок и т.п.) и атмосферные (снег, ветер);

3) особые: сейсмические (от просадки опор, аварийные и др.).

Раму следует рассчитывать на каждую нагрузку отдельно для получения невыгоднейшей комбинации усилий для каждого элемента рамы.

1) Постоянные нагрузки.

Собственный вес кровли подсчитывается на 1м² покрытия, исходя из принятой ее конструкции. Собственный вес металлических конструкций покрытия ориентировочно можно назначить по табл.13.1 / 1 /, c.320.

Расчетную постоянную нагрузку принимают равномерно распределенной по пролету ригеля, а в месте излома осей колонны (сопряжение верхней и нижней частей ее) прикладывают момент . Примеры определения постоянная нагрузка на 1 м² покрытия приведены в /1,табл.12.5, с.300/, /6, табл.3,4, c.24-25/. Значение момента от постоянной нагрузки можно определить по формуле

(13.1)

где

-расчетное значение погонной постоянной нагрузки по длине ригеля;

– ширина подкрановой части колонны;

– ширина надкрановой части колонны;

– вес надкрановой части стен и надкрановой части колонны.

Общий расход стали на 1 м² здания можно принять по табл.12.1, с.286 / 1 /; при кранах грузоподъемностью 500 кН он составляет 80¸130 кг/м²; при этом на шатер - 30¸45 кг/м²; на колонны - 25¸35 кг/м²; на подкрановые балки - 20¸30 кг/м².

2) Снеговая нагрузка.

Величина снеговой нагрузки зависит от района строительства. Нормативная величина снеговой нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции покрытия определяют по формуле:

(13.2)

где –вес снегового покрова на 1 м² в зависимости от района строительства:

I - кН/м² IY - кН/м²

II - кН/м² Y - кН/м²

III - кН/м² YI - кН/м²

- коэффициент, зависящий от конфигурации кровли:

а) однопролетное здание без фонаря - при ;

б) здание с продольным фонарем - ;

– для ферм при нормативном значении веса покрытия £1.5 кН/м²; – при нормативном весе покрытия >1.5 кН/м².

Фермы с фонарем рассчитываются обычно только по 1-ому варианту загружения, так как при этом усилия в поясах и раскосах оказываются наибольшими.

По 2-му варианту должны проверяться стойки ферм, расположенные под увеличенной снеговой нагрузкой.

Расчетное значение снеговой нагрузки на 1м

, (13.3)

где - коэффициент надежности для снеговой нагрузки принимается по п.5.7 / 7 /.

Для покрытий зданий, имеющих избыточные тепловыделения и уклон кровель не менее 3% снеговую нагрузку разрешается снижать на 20%.

Для расчета рамы снеговую нагрузку приводят к равномерно распределенной. Расчетная схема рамы при этом будет такой же, как и на постоянную нагрузку.

Так , (13.4)

где - шаг рам, - пролет фермы.

В многопролетных зданиях с перепадами по высоте на кровлях нижележащих пролетов образуются снеговые «мешки». Нагрузку от снега в этих случаях принимают по соответствующим схемам / 7 /, (СНиП 2.01.07-85).

3) Крановая нагрузка.

При определении наибольших усилий в раме от вертикальных давлений колес кранов находят их невыгоднейшее расположение в двух смежных пролетах.

Наибольшее расчетное давление на колонну

(13.5)

где - сумма ординат линии влияния давления на колонну;

кН/м при до 1000 кН;

– пролет подкрановой балки (шаг рам); ;

– ширина тормозной конструкции.

Минимальное расчетное давление на колонну

(13.6)

где

– грузоподъемность крана в кН; – вес тележки и крана;

– число колес с одной стороны крана.

Поскольку подкрановые балки устанавливаются с эксцентриситетом по отношению к оси колонны, в раме от вертикального давления кранов возникают изгибающие моменты и , определяемые по формулам:

(13.7)

где , – ширина нижней (подкрановой) части колонны.

Силу поперечного торможения (или бокового давления) считают переданной раме колёсами одной стороной крана и определяют по формуле:

(13.8)

На раму расчетное давление от сил поперечного торможения будет определяться при том же расположении колес кранов, что и для вертикальной нагрузки. Сила прикладывается в уровне верхнего пояса подкрановой балки. Для упрощения расчета рамы силу прикладывают к колонне на уровне уступа.

4) Ветровая нагрузка.

Расчетное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте над поверхностью земли на 1 м² определяют по формуле:

(13.9)

где ;

–нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от района строительства по / 7 /;

– коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (табл.6./7/);

–аэродинамический коэффициент, зависящий от конфигурации здания (прил..4./ 7 /).

Скоростной напор ветра у поверхности земли зависит от наличия различных препятствий. В соответствии с / 7 / различает три типа местности:

А – открытая;

В – с препятствиями (города с окраинами, лесные массивы и др.);

С – городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 метров.

Расчетная погонная нагрузка на раму:

(13.10)

где – шаг рам.

Для упрощения расчетов ветровую нагрузку на колонну принимают эквивалентной равномерно распределенной по высоте колонны. Величину ее определяют из условия равенства изгибающих моментов в защемленной стойке от фактической эпюры ветрового давления и от равномерно распределенной нагрузки:

(13.11)

где – высота колонны;

– момент от нагрузки по фактической эпюре ветрового давления.

Ветровая нагрузка от нижнего пояса фермы до верхней точки покрытия цеха заменяется сосредоточенной силой .

В зданиях с несколькими пролетами сложной конфигурации учитывают конкретные условия ветрового воздействия, вводя ряд упрощений.

 

Лекция № 14. Тема: " Внецентренно сжатые колонны, типы колонн, особенности конструирования. Определение расчётных длин колонн в плоскости и из плоскости рамы" – 2ч.

 

Выделяют 4-е типа стальных колонн:

1) постоянного сечения (сплошные и сквозные), характеризуются простотой изготовления. Применяются при небольших крановых нагрузках ( до 200кН) и незначительной высоте цеха ( до 10 м) выполняется в виде сварного двутавра и широкополочного.

2) переменного сечения – сварные.

3) ступенчатые колонны – основной тип колонн для промзданий. Могут быть одноступенчатые и двухступенчатые. Надкрановая часть из широкополочных двутавров.

Ветвь колонны – под подкрановой балкой называют подкрановой ветвью. Другаю ветвь называют шатровой.

Надкрановая часть колонны – сплошного сечения при ширине до 1 метра включительно; (применяют универсальную сталь)сквозного сечения при ширине более 1 метра. Колонны среднего ряда колонн - симметричного сечения.

Колонны раздельного типа – при низком расположении крана большой грузоподъемности. Колонна состоит из шатровой и подкрановой стоек, связанных горизонтальными планками ( мм). Подкрановая стойка из сварного или прокатного двутавра, работает на центральное сжатие; расчетная длина в плоскости рамы равна расстоянию между планками, из плоскости – высоте своей.

Колонны промзданий работают на внецентренное сжатие. Сечения ступенчатых колонн подбирают для каждого участка отдельно.

Исходные данные для подбора сечений:

– продольная сила;

– изгибающий момент в плоскости рамы;

– поперечная сила в плоскости рамы;

– изгибающий момент из плоскости рамы;

– расчетная длина участка колонны в плоскости рамы;

– расчетная длина участка колонны из плоскости рамы;

Расчетные усилия – из статистического расчета рамы. Расчетные длины зависят от принятой конструктивной схемы каркаса. Наиболее сложным моментом является определение расчетной длины участка колонны в плоскости рамы.

Наиболее точная расчетная схема колонны будет в виде стержня ступенчатого вида, у которого нижний конец жестко защемлен, а верхний – упруго. Точно решить задачу устойчивости такого стержня очень сложно; поэтому при расчетах вводят ряд допущений.

Расчетная длина колонны постоянного сечения или отдельных участков ступенчатых колонн определяется по формуле:

(14.1)

где - коэффициент приведения геометрической длины к расчетной длине.

Для колонн постоянного сечения одноэтажных рам при жестком креплении ригелей к колоннам и при нагружении верхних узлов коэффициент определяется по формулам: при шарнирном закреплении колонн в фундаментах

(14.2)

где При ;

при жестком креплении колонн в фундаментах:

, (14.3)

где

и – соответственно момент инерции сечения и длина колонны;

–соответственно моменты инерции сечения и длины ригелей, примыкающих к этой колонне.

При шарнирном креплении ригеля к колонне .

Дляступенчатых колонн расчетная длина определяется для каждого участка колонны.

СНиПом П-23-81^* для одноступенчатых колонн предусмотрены следующие расчетные схемы:

1) Колонны однопролетных рам с шарнирным опиранием ригеля. Предполагается, что обе колонны находятся в одинаковых условиях и могут одновременно потерять устойчивость. В этом случае считается, что конец колонны свободен. Расчетные длины для каждого участка колонны:

(14.4)

Коэффициент m₁ определяется по табл. 67(СНиП П-23-81)^* в зависимости от и величин

(14.5)

2) Колонны однопролетных рам с защемлением ригелем. Считаем, что обе колонны находятся в равных условиях. При этом верхний конец колонны закреплен от поворота, но свободен смещаться горизонтально. Коэффициент определяется по табл. 68 (СНиП П-23-81)^* в зависимости от значений и .

3) Колонны двух- и более пролетных рам с шарнирным опиранием ригелей. Считается, что в момент потери устойчивости колонны верхний конец ее не смещается, а только поворачивается в шарнире, т.е. все колонны потерять устойчивость одновременно не могут. Согласно приближенного способа расчета сначала колонну рассматривают под действием только силы . Определяют ее критическое значение и коэффициент расчетной длины . Затем рассматривают колонну под действием только силы и определяют ее критическое значение для нижнего участка колонны () и коэффициент .

Приближенное условие устойчивости колонны от сил и :

(14.6)

Подставляя в это условие выражения для и в форме Эйлера, можно найти формулу для :

. (14.7) Значения и следует принимать по табл. 69 (СНиП П-23-81)^* в зависимости от и .

4) Колонны двух и более пролетных рам с защемленными ригелями. Коэффициенты и определяются по табл. 70 (СНиП П-23-81)^*.

Коэффициент расчетной длины для верхнего участка колонны во всех случаях определяется по формуле

Расчетная длина верхнего и нижнего участков колонны из плоскости рамы принимается равной наибольшему расстоянию между точками закрепления колонны от смещения вдоль здания (шарнирное закрепление).

Такие точки закрепления для нижнего участка колонны: низ базы и нижний пояс подкрановой балки; для верхнего: тормозная балка или тормозная ферма и распорки по колоннам в уровне нижних поясов стропильной фермы.

 

Лекция № 15. Тема: "Расчет и конструирование внецентренно сжатых колонн сплошного сечения " – 2ч.

 

Стержень внецентренно сжатой колонны проверяется на прочность и устойчивость. Расчет на прочность производится, если значение приведенного относительного эксцентриситета при наличии ослабления сечения и при одинаковых значениях изгибающих моментов для расчета на прочность и устойчивость.

Исходные данные для расчета колонны:

Расчет на прочность стержня колонны, проектируемого из стали с пределом текучести МПа, при отсутствии динамических нагрузок, при производится с учетом развития пластических деформаций по сечению:

(15.1)

где и - расчетные значения продольной силы и изгибающего момента при наиболее неблагоприятном их сочетании;

– минимальное значение момента сопротивления сечения нетто;

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций при изгибе относительно оси;

– коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения колонны.

Например, для сечения в виде двутавра, изгибаемого относительно оси х-х коэффициент .

Расчет стержня колонны по упругой стадии производится по формуле:

(15.2)

Расчет на устойчивость в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии осуществляется по формуле (при ):

(15.3)

– коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии; определяется по таблице 74 (СНиП П-23-81)^* в зависимости от приведенного относительного эксцентриситета

(15.4)

и условной гибкости .

В (15.4) - коэффициент влияния формы сечения,

 

- относительный эксцентриситет,

где – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна.

При вычислении значение следует принимать в зависимости от расчетной схемы колонны согласно п. 5.29 СНиП П-23-81^*. Для ступенчатых колонн – наибольший момент на длине участка постоянного сечения.

Условная гибкость (15.5)

Расчет на устойчивость стержня колонны из плоскости действия момента при изгибе его в плоскости наибольшей жесткости (), совпадающей с плоскостью симметрии производится по формуле:

(15.6)

где - коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения, учитывает влияние изгибающего момента, действующего в плоскости рамы, на устойчивость стержня из плоскости рамы ( - коэффициент приведения к условиям пространственной потери устойчивости);

– коэффициент продольного изгиба относительно оси у-у (как для центрально сжатого стержня).

Практически подбор сечения сплошной колонны выполняется в следующем порядке:

1) Используя приближенные зависимости для симметричного двутавра

и

находим значения и

Высотой поперечного сечения двутавра задаются: в зависимости от грузоподъемности крана и его режима работы.

2) По полученным значениям и по табл. 73 СНиП П-23-81 определяют коэффициент , предварительно приняв соотношение площадей полки и стенки : .

Затем находят величину приведенного относительного эксцентриситета

3) Зная величины и , по табл. 74 СНиП П-23-81 находят значение коэффициента .

4) Требуемую площадь сечения определяем по формуле:

(15.7)

5) По требуемой площади подбирают по сортаменту прокатный двутавр с параллельными гранями полок или компонуют сечение из трех листов. При этом эффективное сечение будет тонкостенным. Минимальная толщина листов ограничивается условиями местной устойчивости. Принимают толщину стенки мм при или 500 мм; мм при или 1000 мм.

Поскольку переход стенки в критическое состояние еще не означает потерю несущей способности стержня, нормы допускают использование закритической работы стенки. Рекомендуемые выше толщины стенок не обеспечивают их местной устойчивости. Поэтому с учетом закритической работы стенки требуемую площадь сечения пояса можно определить по приближенной формуле / I /:

(15.8)

Используя приближенное значение наибольшего отношения

.

Из формулы (15.8) получим выражение для определения b:

(15.9)

где

Толщина полок (15.10)

6) Выполняется проверка подобранного сечения на устойчивость по формулам: в плоскости действия момента

(15.11)

из плоскости момента

(15.12)

При этом все геометрические характеристики сечения определяются, как для полного сечения.

Ослабленное сечение в формуле (15.11) находится по п. 7.20^* СНиП П-23-81. Необходимость учета в формуле (15.11) ослабленного сечения проверяется по п. 7.16^* и 7.14^* СНиП П-23-81.

При необходимости производится корректировка размеров сечения и вновь проверяется сечение по формулам (15.11) и (15.12).

Стенку колонны можно укреплять продольным ребром жесткости, расположенным по середине стенки. Однако, постановка продольных ребер жесткости значительно увеличивает трудоемкость изготовления колонны и целесообразна только при большой ширине ее полки ( мм). При стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии друг от друга. На каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

 

Лекция № 16. Тема: "Расчет и конструирование внецентренно сжатых колонн сквозного сечения" – 2ч.

Стержень сквозной колонны обычно состоит из двух ветвей и раскосной решетки, Решетка выполняется из одиночных уголков, приваренных непосредственно к ветвям колонны.

Несущая способность колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости какой-либо ветви или в результате потери устойчивости колонны в целом.

Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами и воспринимает расчетные усилия , и . Необходимо рассматривать две комбинации расчетных усилий:

- усилия, максимально нагружающие подкрановую ветвь, присвоим им индекс 1;

- усилия, максимально нагружающие шатровую ветвь, присвоим им индекс 2.

В ветвях колонны от и возникают только продольные усилия, решетка воспринимает поперечную силу. Кроме того колонну следует рассматривать, как единый сквозной стержень (при ).

Сквозной стержень проверяется на устойчивость при (),

где – расстояние от оси сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви.

Проверка на устойчивость сквозной колонны с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, выполняется по формуле:

(16.1)

где – коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии, принимаемый по табл. 75 СНиП П-23-81^* в зависимости от условной приведенной гибкости

(16.2)

где – коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии, принимаемый по табл. 75 СНиП П-23-81^* в зависимости от условной приведенной гибкости

Кроме расчета на устойчивость стержня в целом должны быть проверены отдельные ветви как центрально сжатые стержни по формуле

(16.3)

Продольные усилия в ветвях:

(16.4)

(16.5)

где – расстояние между осями ветвей; - расстояние от центра тяжести сечения нижней части колонны до оси подкрановой ветви; - расстояние от центра тяжести сечения нижней части колонны до оси шатровой ветви.

Устойчивость ветвей проверяется по формулам:

в плоскости рамы:

(16.6)

(16.7)

из плоскости рамы:

(16.8)

 

Для определения и расчетные длины ветвей равны , а для и – (высота нижней части колонны). Раскосная решетка колонны рассчитывается на фактическую поперечную силу.

Раскосы иногда крепят к ветвям с эксцентриситетом, что приводит к появлению местного изгибающего момента, способствующего развитию в ветвях местных пластических деформаций. Однако этот момент при расчете решетки не учитывается.

Порядок подбора сечения сквозного стержня колонны:

1) Определяют ориентировочно усилия в ветвях, принимая:

2) Определяют требуемую площадь ветвей:

(16.9)

и требуемые радиусы инерции (для прокатных профилей).

3) Компонуют сечения ветвей. Ширина ветви принимается равной () длины ветви из плоскости рамы ( -для режимов работы кранов 7К, 8К). При этом контролируют условия по обеспечению местной устойчивости элементов сварных сечений ветвей, как для центрально сжатых колонн (п.7.14* и табл.27* СНиП П-23-81*).

4) Уточняют значения продольных сил ветвей по уточненным значениям и и вновь проверяют ветви на устойчивость по формулам:

(16.10)

5) Подбирают и проверяют сечения элементов решетки;

6) Проверяют устойчивость колонны в целом в плоскости рамы по формуле

Раскосная решетка сквозной колонны рассчитывается на поперечную силу: фиктивную или фактическую , какая больше.

Усилие в раскосе

(16.11)

где - угол между осью раскоса и осью ветви.

Задаются гибкость раскоса . Требуемая площадь сечения раскоса

, (16.12)

где .

Принимается прокатный уголок по сортаменту и проверяется на устойчивость по формуле

(16.13)

 

При этом коэффициент продольного изгиба определяется по

где – расчетная длина раскоса.

 

Лекция № 17. Тема: "Базы внецентренно сжатых колонн.

Особенности расчета и конструирования " – 2ч.

 

База внецентренно сжатой колонны имеет те же элементы, что и база центрально сжатой колонны: опорная плита, траверсы и анкерные болты; но она развивается в плоскости действия момента. Анкерные болты воспринимают растягивающие усилия от момента. База может быть симметричной или несимметричной по отношению оси стержня колонны. Симметричная база – при переменных по знаку моментах и близких по величине. Конструкция базы зависит от типа сечения и мощности колонны.

Существует два типа базы - общая и раздельная. Раздельные базы применяют для сквозных колонн (под каждую ветвь) с высотой поперечного сечения мм. Для легких сплошных колонн принимают базы с одностенчатой траверсой. Более мощные колонны сплошного сечения имеют базу с двухстенчатой траверсой.

Рассмотрим расчет элементов общей базы сплошной колонны. Расчету подлежит плита базы, траверса и анкерные болты.

Расчет базы рекомендуется вести в следующей последовательности:

1) Назначается ширина плиты

мм ( - ширина поперечного сечения колонны).

2) Длина плиты определяется из условия достижения наибольшими напряжениями под плитой расчетного сопротивления бетона на смятие и выполнения конструктивных требований по размещению колонны на опорной плите.

. (17.1)

Из уравнения (17.1) определяется и согласуется с размерами сечения колонны и листов по сортаменту.

3) Определяются максимальное и минимальное напряжение под плитой:

4) Устанавливается длина сжатой зоны бетона :

5) Определяются величины:

6) Вычисляется величина усилия , приходящегося на анкерные болты с одной стороны базы. Для чего составляется сумма моментов всех сил, действующих на базу, относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

Отсюда (17.2)

При расчете анкерных болтов необходимо принимать комбинацию нагрузок, дающих наибольшее растягивающее усилие в болтах. При этом значение продольной силы, прижимающей колонну к фундаменту, должно быть минимальным, а значение изгибающего момента, отрывающего базу колонны от фундамента, максимальным. Исходя из этого при расчете анкерных болтов необходимо учитывать временные нагрузки, для которых . Если для постоянной нагрузки отношение , то она разгружает анкерные болты, значения в этом случае следует определять при коэффициенте надежности для постоянной нагрузки .

7) По величине определяется диаметр анкерных болтов, считая заданным их количество

(17.3)

где – число болтов с одной стороны базы.

Анкерные болты закрепляют на специальных столиках и анкерных плитках. Анкерные столики работают по консольной схеме на изгиб от усилий в анкерных болтах. Анкерные плитки опираются на траверсы и работают как балка на двух опорах.

8) Определяются изгибающие моменты на участках плиты. При этом на каждом участке давление принимается равномерным и равным наибольшему для данного участка.

Вычисляется толщина плиты:

(17.4)

9) Определяется высота траверсы из условия расчета сварных швов, прикрепляющих траверсу к колонне. Расчетное усилие определяется по формуле