Расчет поясных сварных швов.

 

Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводе автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины

Для стали С245 по табл. 55^* СНиП II-23-81^* принимаем электроды Э-42.

Определим требуемую высоту катета К_f поясного шва "в лодочку".

1. Расчет по металлу шва.

Коэффициент глубины провара шва b_f =0,9 (СНиП II-23-81^*, табл.34)

Коэффициент условия работы g _wf = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

Расчетное сопротивление металла R _wf =180 МПа (СНиП II-23-81^*, табл.56)

b _f g _wf R _wf = 0,9× 1×18= 16,2 кН/см²

2. Расчет по металлу границы сплавления.

Коэффициент глубины провара шва b_z =1,05 (СНиП II-23-81^*, табл.34)

Коэффициент условия работы g _wz = 1 (СНиП II-23-81^*, пп. 11.2)

Расчетное сопротивление металла R _wz =0,45 R _un = 0,45 ×370 = 166,5 МПа

b_z g _wz R _wz = 1,05 1×16,65 = 17,48 кН/см²

Сравнивания полученные величины, находим

(b g _w R _w)_min = 16,2 кН/см²

Высота катета поясного шва должна быть не менее

=>

k_f ≥ 3 мм

По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (t_f = 20мм) по табл. 38 СНиП II-23-81^*, принимаем k_f = 6 мм.

Монтажный стык на высокопрочных болтах.

Балка двутавровая составлена из трех прокатных листов следующего сечения: стенка – 1560×10 мм с площадью А_w = 156 см²; два пояса – 500×20 мм с площадью А_f = 100 см² каждый. Максимальный изгибающий момент в середине балки M _max= 4808,35 кН·м, поперечная сила отсутствует (Q = 0). Момент сопротивления балки I_x = 1544568 см⁴; момент инерции стенки I_w = 316368 см⁴.

Способ регулирования натяжения высокопрочных болтов – по моменту закручивания M. Способ обработки поверхностей – газопламенный.

Рис. Монтажный стык сварной балки на высокопрочных болтах

Монтажные стыки на высокопрочных болтах выполняются с накладками (по три на каждом поясе и по две на стенке). Площади сечения накладок должны быть не меньше площадей сечения перекрываемых ими элементов.

Рекомендуемые к применению в конструкциях средней мощности высокопрочные болты с диаметрами 16; 20; 24 и 30 мм.

Принимаем болты d_b = 24 мм. Диаметр отверстия d под болт делается на 2…3 мм больше d_b. Назначаем отверстие d = 26 мм.

Размещение болтов производится согласно требованиям (см. табл. 10.23).

Минимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов) в расчетных соединениях определяется условиями прочности основного металла и принимается в любом направлении равным a _min = 2,5 d = 2,5 · 26 = 65 мм.

Принимаем а = 70 мм.

Максимальное расстояние между болтами определяется устойчивостью сжатых частей элементов в промежутках между болтами (в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков a _max ≤ 12 t _min = 12 · 10 = 120 мм, где t _min– толщина наиболее тонкого наружного элемента) и обеспечением плотности соединения:

Минимальное расстояние от центра болта до края элемента для высокопрочных болтов в любом направлении усилия

с _min ≥ 1,3 d = 1,3 · 26 = 33,8 мм.

Принимаем с = 50 мм. Ширина верхней накладки пояса принимается равной ширине пояса балки b_nf = b_f = 500 мм.

Ширина каждой нижней накладки пояса определяется:

b^′_nf = [ b_f – (t_w + 2 k_f + 2Δ)] / 2 = [500 – (10 + 2 ∙ 7 + 2 ∙ 10)] / 2 = 228 мм,

где Δ = 10…15 мм – конструктивный зазор.

Толщина каждой накладки пояса

t_nf=t_f / 2 + 2 = 20 / 2 + 2 = 12 мм.

Принимаем верхнюю накладку из листа 500´12 мм с площадью сечения А_nf = 60 см² и две нижних накладки из листа 228´12 мм с площадью сечения А^′ _nf = 27,4 см².

Суммарная площадь накладок

А_n = А_nf + 2 А^′ _nf = 60 + 2 ∙ 27,4 = 114,8 см² > А_f = 100 см².

Горизонтальные болты располагаем в 4 ряда на одной полунакладке.

Определяем длину (высоту) двух вертикальных накладок:

l_nw = h_w – 2(t_nf + Δ) = 1560 – (12 + 10) = 1538 мм.

Ширина вертикальных накладок

b_nw = 2 а + δ + 4 c = 2 · 70 + 10 + 4 · 50 = 350 мм,

где δ = 10 мм – зазор между элементами.

Толщину одной вертикальной накладки t_nw принимаем равной толщине стенки t_w за вычетом 2 мм (t_nw = 8 мм).

Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов (с учетом расстояния до края элемента с = 50 мм)

а ₁= 1538 – 2 ∙ 50 = 1438 мм.

Стык осуществляем высокопрочными болтами d_b = 24 мм из стали 40Х «селект», имеющей наименьшее временное сопротивление:

R_bun = 1100 МПа = 110 кН/см² (см. табл. 10.28).

Расчетное усилие Q_bh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле

где – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

A_bn = 3,52 см² – площадь сечения нетто болта d_b = 24 мм (см. табл. 10.26);

– коэффициент трения при газопламенном способе обработке поверхностей (см. табл. 10.29).

– коэффициент надежности, принимаемый при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов с использованием регулирования натяжения болтов по М при газопламенном способе обработки поверхностей;

g_b – коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов в соединении.

Определяем:

Расчет стыков поясов и стенки производим раздельно. Приравнивая кривизну балки в целом (здесь r – радиус кривизны) кривизне ее составляющих – стенки M_w / (EI_w) и поясов M_f / (EI_f), находим изгибающие моменты в стенке M_w и поясах M_f, которые распределяются пропорционально их жесткостям, соответственно EI_w и ЕI_f.

Момент инерции стенки I_w = 316368 см⁴.

Момент инерции поясов

Изгибающий момент в стенке

Изгибающий момент в поясах

Расчет стыка пояса. Расчетное усилие в поясе определяется по формуле

Количество болтов n на каждую сторону от центра стыка балки для прикрепления накладок пояса определяем по формуле

где k_s = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов.

Принимаем 12 болтов и размещаем их согласно рис. 10.41.

Длина горизонтальных накладок назначается конструктивно из условия размещения болтов:

l_nf = 2 (n ₁ a + 2 c) + δ = 2 (2 70 +2 ∙ 50) + 10 = 490 мм,

где n ₁ = (3 – 1) – количество рядов болтов на полунакладке за минусом 1.

Расчет стыка стенки. Расчетный момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты. Максимальное горизонтальное усилие N _max от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее напряженный болт, не должно быть больше несущей способности Q_bhk_s.

Условие прочности соединения

N _max = M_w a _max / (m Σ a_i ²) ≤ Q_bh k_s γ_с,

где а_i –соответствующее расстояние между парами сил в болтах;

a _{max =} a ₁ – максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов;

m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке.

Для определения числа рядов болтов по вертикали k и назначения их шага а вычисляем коэффициент стыка:

a = M_w /(ma _max Q_bhk_s) = 98488 / (2 × 143,8 × 101,64 × 2) = 1,68.

Принимаем по табл. 10.30 число горизонтальных рядов болтов k = 8.

Определяем шаг болтов по вертикали:

a = a _max/(k – 1) = 143,8/ (8 – 1) = 20,54см.

 

Таблица 10.30

Коэффициенты стыка стенки балок a

Число рядов по вертикали k
a	1,4	1,55	1,71	1,87	2,04	2,20	2,36	2,52	2,69	2,86

Шаг a округляется до 5 мм и должен укладываться целое число раз в расстояние между крайними рядами болтов a ₁. Окончательно принимаем по высоте накладки 8 рядов болтов с шагом а = 200 мм, что меньше a _max = 208 мм. Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов а ₁ = (8 – 1) ∙ 200 = 1400 мм и а ₂ = 1000 мм, а ₃ = 600 мм, а ₄ = 200 мм (см. рис. 10.41).

Длина вертикальных накладок (при с = 35мм > с _min = 33,8 мм)

l_nw =(k – 1) a + 2 c = (8 – 1) 200 + 2 ∙ 35= 1470 мм.

Проверяем стык стенки по прочности наиболее нагруженного болта:

N _max = 984,88 · 1,4 / [2 (1,4² + 1² + 0,6² + 0,2²)] =

= 201,73 кН < Q_bh k_s γ_с = 101,64 · 2 · 1 = 203,28 кН.

Условие выполняется.

4.5.Сопряжение вспомогательной балки с главной

Сопряжение вспомогательной балки с главной производится через рёбра жёсткости.

Опорная реакция вспомогательной балки равна:

Принимаем болты нормальной точности, класс по прочности – 5,6, диаметром 20 мм. Расчетное сопротивление срезу болтов для принятого класса прочности R_bs = 190 Мпа.

Расчетные усилия, которые может выдержать один болт работающий на срез:

N_b = R_bs × g_b × A × n_s,

где R_bs = 190 МПа,

g_b = 1 – коэффициент условия работы,

n_s = 1 – число срезов болта.

Схема сопряжения вспомогательной балки с главной.

А = pd²/4 = 3,14см² – расчетная площадь сечения болта

N_b = 19 × 1 × 3,14 × 1= 59,66 кН.

Требуемое количество болтов в соединении

 

Принимаем соединение на 6-ти болтах. Болты расставляем в соответствии со СниП(т.39).

Рис.28

5.6 Расчет опорного ребра жесткости главной балки.

Сопряжение балки со стальной колонной осуществляется путем примыкания ее сбоку к колонне. Конец балки в месте опирания укрепляют опорными ребрами, считая при этом, что вся опорная реакция передается с балки на колонну через эти опорные ребра жесткости. Ребра жесткости надежно прикрепляют к стенке балки сварными швами, а торцы ребер строгают для непосредственной передачи опорного давления на стальную колонну. При этом ось опорного ребра необходимо совмещать с осью полки колонны.

Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца

где N =R_a+P/2=1077.5+23.39=1100.89 кН – опорная реакция;

P=46.78 кН- вес балки

R_P = 327 МПа – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности;

Определим площадь сечения ребра

Принимаем ширину опорного ребра b_p=30см, толщину t_p=33.67/30=1.12 мм.

Из конструктивных соображений принимаем ребро 30х1.2 см. Площадь сечения ребра:

A_p=30*1.2=36 см.

Выступающую часть ребра

принимаем 15 мм.

Проверка ребра на устойчивость.

Площадь расчетного сечения ребра:

где .

Радиус инерции сечения ребра

Гибкость ребра .

Коэффициент продольного изгиба при l_Х = 23,25

j=0,952

Проверка опорного ребра на устойчивость:

Рассчитаем прикрепление опорного ребра к стенке балки сваркой электродами Э-42 (табл. 55^* СНиП II-23-81^*). По табл. 56^* СНиП II-23-81^* принимаем R_wf=180 МПа=18,0 кН/см², R_wz=0,45R_un=0,45·370=166,5МПа=16,65 кН/см², β_f=0,9,

β_z=1,05.

β_f *R_wf=0,9·18=16.2 кН/см²;

β_z *R_wz=1,05·16,65=17,48 кН/см²;

16.2<17,48

Определим катет сварных швов

Т.к. толщина более толстого элемента 11 мм, то к_min=5 мм (табл. 38 СНиП II-23-81^*), .

Проверяем длину рабочей части шва:

53,55<156 см.

Ребро привариваем стенке по всей высоте сплошными швами.