Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Генеральная совокупность – это всё множество объектов, обладающих определенным набором признаков (пол, возраст, доход, численность, оборот и т.д.), ограниченная в пространстве и времени, входящих в предмет изучения в соответствии с программой исследования. В социальных науках под объектами исследования и, соответственно, выборку составляют люди, но генеральную совокупность также могут составлять другие объекты (домохозяйства, предприятия, населенные пункты и т.д.). Выборка – это некоторая часть объектов генеральной совокупности, которая выступает в качестве объектов непосредственного изучения. Выборка (Выборочная совокупность) – часть объектов из генеральной совокупности, отобранных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей генеральной совокупности. Для того чтобы заключение, полученное путем изучения выборки, можно было распространить на всю генеральную совокупность, выборка должна обладать свойством репрезентативности. В основе статистических выводов проведенного исследования лежит распределение случайной величины X, наблюдаемые же значения(х1, х2, …,хn)называются реализациями случайной величины Х (n — объем выборки). Распределение случайной величины X в генеральной совокупности носит теоретический, идеальный характер, а выборочный аналог является эмпирическим распределением. Некоторые теоретические распределения заданы аналитически, т.е.их параметры определяют значение функции распределения F(x) в каждой точке пространства возможных значений случайной величины X. Для выборки же функцию распределения определить трудно, а иногда невозможно, поэтому параметры оценивают по эмпирическим данным, а затем их подставляют в аналитическое выражение, описывающее теоретическое распределение. При этом предположение (или гипотеза) о виде распределения может быть как статистически верным, так и ошибочным. Но в любом случае восстановленное по выборке эмпирическое распределение лишь грубо характеризует истинное.Важнейшими параметрами распределений являются математическоеожидание E(x) и дисперсия . По своей природе распределения бывают непрерывными и дискретными. Наиболее известным непрерывным распределением является нормальное.Выборочными аналогами параметров E(x) и для него являются: среднее значение и эмпирическая дисперсия . Среди дискретных в социально-экономических исследованиях наиболее часто применяется альтернативное (дихотомическое) распределение. Параметр математического ожидания E(x) этого распределения выражает относительную величину (или долю) единиц совокупности, которые обладают изучаемым признаком X (она обозначена буквой p); доля совокупности, не обладающая этим признаком, обозначается буквой q (q = 1 — p).Дисперсия же альтернативного распределения также имеет эмпирический аналог . В зависимости от вида распределения и от способа отбора единиц совокупности по-разному вычисляются характеристики параметров распределения.. Долей выборки kn называется отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности: kn = n/N. Выборочная доля w — это отношение единиц, обладающих изучаемым признаком x к объему выборки n: w = nn/n. Пример. В партии товара, содержащей 1000 ед., при 5% выборке долявыборки kn в абсолютной величине составляет 50 ед. (n = N*0,05); если же в этой выборке обнаружено 2 бракованных изделия, то выборочная доля брака w составит 0,04 (w = 2/50 = 0,04 или 4%). Так как выборочная совокупность отлична от генеральной, то возникают ошибки выборки. Связь: E(Xв(с чертой))=Хо(с чертой) Е(Дв)=((n -1)/³)*До Д(Хв(с чертой))=До/n Схема Гаусса – Маркова. В рамках модели (1)
величины выборки (2) связаны следующей системой линейных алгебраических уравнений:
……………………..
Она называется системой уравнений наблюдений объекта в рамках линейной модели (1), или, иначе, схемой Гаусса – Маркова. Компактная запись: где – вектор наблюденных значений эндогенной переменной y модели (1); - ненаблюдаемый вектор случайных возмущений (остатков); – матрица наблюденных значений предопределенной переменной x модели (1), расширенная (при наличии в функции регрессии определяемого коэффициента ) столбцом единиц; Наконец, - вектор неизвестных коэффициентов функции регрессии модели, подлежащий оцениванию по выборке (2). Теорема Гаусса-Маркова Пусть матрица X уравнений наблюдений имеет размер , где , и обладает линейно-независимыми столбцами, а случайные возмущения удовлетворяют четырем условиям: Тогда: А) Наилучшая линейная процедура имеет вид: Б) Эффективная линейная несмещенная оценка обладает свойством наименьших квадратов: В) Ковариационная матрица оценки вычисляется по правилу Г) Несмещенная оценка параметра модели находится по формуле где n – число уравнений наблюдений, k+1 – количество неизвестных коэффициентов функции регрессии модели.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 316; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.59.183.77 (0.005 с.) |