Отражение в эконометрических моделях фактора времени.

Из теории известно, что все переменные объекта изменяются со временем. Этот факт должен быть отражен в моделях. Для этого каждой переменной, которая изменяется со временем добавляется индекс “t”. Например, Y^d_t означает, что переменная - «уровень спроса» - относится к текущему моменту времени. На примере модели конкурентного рынка имеем:

 

Определение. Экономические модели, значения переменных которых привязаны к моменту времени, называются динамическими.

Определение. Переменные, связанные с моментом времени, называются датированными. Необходимость соотнесения переменных модели к моменту времени является третьим принципом спецификации модели. Переменные, которые относятся к предыдущим моментам времени, называются Лаговыми. Значения датированных переменных в различные дискретные моменты времени (например, значения x0, x1, x2,… располагаемого душевого дохода потребителя в рамках модели конкурентного рынка при t=0,1,2…) называются временными рядами. Таким образом, временным рядом называют такую экономическую модель, в которой эндогенная переменная Y_t является функцией целочисленного аргумента t.

Оценивание линейной модели множественной регрессии в Excel.

Модель множественной регрессии имеет вид:

 

Алгоритм использования процедуры «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL:

1.Подготовка таблицы исходных данных (Записываем в столбцы значения переменных).

	A	B
	y1	x11	…	xk1
	y2	x12	…	xk2
…	…	…	…	…
n	yn	x1n	…	xkn
n+1
n+2
n+3
n+4
n+5

 

2.Вызов процедуры «ЛИНЕЙН» (Выделяем диапазон ячеек 5×(k+1), нажимаем на значок функции, в диалоговом окне «Категория» выбираем, «Статистические» в диалоговом окне «Выберите функцию» - «Линейн»; щелкнуть мышью по кнопке ОК).

3.Ввод исходных данных в процедуру (В строчке «Известные_значения_y» диалогового окна указать адрес диапазона значений эндогенной переменной y_t, а в строчке «Известные_значения_х» - адрес диапазона известных значений предопределенных переменных x₁₁:x_kn; в строчку «Конст» диалогового окна занести цифру 1, если есть свободный член и 0, если его нет. В строчку «Статистика» диалогового окна занести цифру 1, Нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter).

4. Анализ результата

	A	B
	y1	x11	…	xk1
	y2	x12	…	xk2
…	…	…	…	…
n	yn	x1n	…	xkn
n+1			…
n+2			…
n+3			#Н/Д	#Н/Д
n+4	Fтест		#Н/Д	#Н/Д
n+5			#Н/Д	#Н/Д

 

Оценивание линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК) в Excel с использованием сервиса ЛИНЕЙН

СМОТРИ ВОПРОС 35.

Оценивание регрессионной модели с фиктивной переменной наклона; значение параметра при фиктивной переменной.

Определение. Фиктивной переменной модели называют переменную, которая вводится для учета качественных факторов и принимающая дискретные числовые значения

Фиктивные переменные участвуют в моделях одновременно с другими типами переменных. Они так же могут быть отнесены к определенному моменту времени. В регрессионных моделях применяются фиктивные переменные двух типов: переменные сдвига и переменные наклона.

Фиктивная переменная наклона изменяет наклон линии регрессии. При помощи фиктивных переменных наклона можно построить кусочно-линейные модели, которые позволяют учесть структурные изменения в экономических процессах (например, введение новых правовых или нало­говых ограничений, изменение политической ситуации и т. д.). Для учета возможного изменения наклона графика модели при изменении градации качественного фактора предлагается ввести в спецификацию модели еще одно слагаемое вида «d умноженное на x».

Спецификация регрессионной модели в этом случае (например, для парной регрессионной модели, для простоты) имеет вид:

d_t = 0 – до структурных изменений

1 – после структурных изменений,

d_t - бинарная переменная

Фиктивная переменная входит в уравнение в мультипликативной форме. Оценки параметров рассчитываются с помощью метода наименьших квадратов. Параметр при фиктивной переменной характеризует степень изменения наклона графика функции регрессии под воздействием качественного фактора.