Тест ошибочной спецификации Рамсея.

Тест Рамсея позволяет проверить, стоит ли начинать поиск дополнительной переменной для включения в уравнение

1. Оценивается уравнение регрессии

2. Вычисляются степени оценок зависимой переменной

3. Оценивается уравнение регрессии с этими степенями

4. Проводится оценка улучшения по F-критерию

Тест Стьюдента

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей.

Для оценки значимости коэффициента регрессии его величину сравнивают с его стандартной ошибкой, т.е. определяют фактическое значение t-критерия Стьюдента

где m_b – стандартная ошибка параметра ,

где S остаточная дисперсия на одну степень свободы

Данный критерий затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости α и числе степеней свободы (n-2). Этот же результат можно получить после извлечения корня из F-критерия, т.е. t_b= . Аналогично для параметра а.

Фактическое значение t-критерия Стьюдента определяется как

Данная формула свидетельствует о том, что в парной линейной регрессии t²_r=F. Кроме того t²_b=F, следовательно, t²_r= t²_b. Таким образом проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о значимости линейного уравнения регрессии.

Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики – t_табл и t_факт - принимаем или отвергаем гипотезу H₀.

Если t_табл < t_факт, то H₀ отклоняется, т.е. a и b не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х. Если t_табл > t_факт, то гипотеза Н_о не откло­няется и признается случайная природа формирования a и b.

66. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приве­дённая формы спецификации эконометрических моделей.

Типы переменных: эндогенные – образуются внутри модели. Экзогенные – не зависят от модели, внешние для модели.

Модель, возникающая на этапе спецификации, как правило, имеет структурную форму, отражающую заложенные в модель экономические утверждения. В такой форме эндогенные переменные модели, как правило, не выражены явно через ее экзогенные переменные. При помощи алгебраических преобразований модель от структурной формы может быть трансформирована к приведенной форме, где каждая эндогенная переменная представляется в виде явной функции только экзогенных переменных модели. Приведенная форма модели непосредственно предназначена для прогноза (объяснения) эндогенных переменных при помощи экзогенных переменных. В частном случае структурная форма модели может совпадать с приведенной формой.

Переход от структурной к приведенной форме возможен всегда и однозначно, а обратное неверно. Приведенная форма.

Структурная форма.

67. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приве­дённая формы спецификации эконометрических моделей.

СМОТРИ ВОПРОС 66

Устранение автокорреляции в парной регрессии

Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова: Cov(u_i,u_j)≠0 при i≠j.

Автокорреляция чаще всего появляется в моделях временных рядов и моделировании циклических процессов.

Причина – неправильный выбор спецификации модели.

Последствия автокорреляции ( оценки коэффициентов теряют эффективность, стандартные ошибки коэффициентов занижены).

Для устранения автокорреляции можно воспользоваться процедурой Кохрейна-Орката:

1)По выборочным данным выполняется настройка модели и вычисляется вектор остатков регрессии е.

2)По остаткам регрессии оценивается модель авторегрессии:

3)С оценкой выполняются преобразования (1) и (2).

4)Строится новый вектор остатков, и процедура повторяется (начиная с П.2).

Итерационный процесс заканчивается при условии совпадения оценок на последней и предпоследней итерациях с заданной степенью точности.